1、2017 年泉州市普通高中毕业班质量检查理科数学第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知 z为复数 的共轭复数，且 (1)izi，则 z为A i B i C D 2、已知集合 1|2,|ln()02kxBx，则 ()RACBA B (, C 1) D 1, 3、若实数 ,xy满足约束条件 2xy，则 2zxy的最小值是A 25 B 4 C1 D44、已知向量 ,ab满足 ,3,()0abab，则 2a A2 B 3 C4 D5、已知 nS为数列 n的前 n 项和且 2nS，则 54S的值为A8 B10 C
2、16 D326、已知函数 2si()cos()2xf，且对于任意 xR，则 ()6fxf，则A ()x B ffx C 3ff D ()67、函数 lnsi(,0xxx的图象大致是8、关于 x的方程 ln10xk在区间 ,e上有两个不得实根，则实数 k 的取值范围是A 1(,e B (,1e C 1,e D (1,) 9、机器人 lphaGo（阿法狗）在下围棋时，令人称道的算法策略是：每一手棋都能保证在接下来的十几步后，局面依然是满意的，这种策略给了我们启示：每一步相对完美的决策对最后的胜利都会产生积极的影响。下面的算法时寻找“ 1210,a ”中“比较大的数 t”，现输入整数“ 42,618
3、0,792,5318”从左到右依次为 ，其中最大的数记为 T，则 A 1 B C D 1A0 B1 C2 D310、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是A圆弧 B抛物线的一部分 C椭圆的一部分 D双曲线的一部分11、已知抛物线 E 的焦点为 F，准线为 l，过 F 的直线 m与 E 交于 A、B 两点，C、D 分别为 A、B 在上的射影，M 为 AB 的中点，若 m与 l不平行，则是A等腰三角形且为锐角三角形 B等腰三角形且为钝角三角形 C等腰直角三角形 D非等腰的直角三角形12、数列 na满足 1(2sin1)2nna，则数列 na的前 100 项的和为A5050 B5
4、100 C9800 D9850第卷本卷包括必考题和选考题两个部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个考生都必须作答，第 22 题第23 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、某厂在生产甲产品的过程中产量 x（吨）与生产能耗 y（吨）的对应数据如下表：根据最小二乘法求得回归直线方程为 0.65yxa，当产量为 80 吨时，预计需要生产能耗为吨。14、 4(1)2x的展开式中， 3的系数为 15、已知 l为双曲线2:1(0,)xyCab的一条渐近线， l与圆 22()xcya（其中22cab）相交于 A、B
5、两点，若 ，则 C 的离心率为 16、如图一张 4纸的长、宽分别为 2,aABD分别是其四条边的中点，现将其沿图中虚线折起，使得 123,P四点重合为一点 P，从而得到一个多面体，关于该多面体的下列命题，正确的是 （写出所有正确命题的序号）该多面体是三棱锥； 平面 BA平面 C；平面 BAC平面 D； 该多面体外接球的表面积为 25a。三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc，且 2oscs()sinACB。（1）证明： ,abc成等比数列；（2）若角 B 的平分线 BD 交
6、AC 于点 D，且 6,2BADCbS ，求 B。18、 （本小题满分 12 分）如图，在以 ,ABCEF为顶点的多面体中， F平面 ,E平面 ABCD，0/ 6,24DBAD。（1）请在图中作出平面 ，使得 且 /，并说明理由；（2）求直线 EF 和平面 BCE 所成角的正弦值。19、 （本小题满分 12 分）某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格” 、 “不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记 5 分， “不合格”记 0 分，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示。（1）求 ,abc的值；（2）用
7、分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取 10 人进行座谈，现再从这10 人中任选 4 人，记所选 4 人的量化总分为 ，求 的分布列及数学期望 ()E；（3）某评估机构以指标 ()EMD，(其中 ()表示 的方差）来评估该校安全教育活动的成效，若 0.7M，则认为教育活动试有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案，在（2）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？20、 （本小题满分 12 分）ABC 中， O是 BC 的中点， 32BC，其周长为 632，若点 R 在掀 AO 上，且 2ATO。（1）建立合适的平面直角坐标系，求点 T 的轨迹 E 的方程；（2）
8、若 M、N 是射线 OC 上不同的零点， 1OMN，过点 M 的直线与 E 交于 ,PQ，直线 N与 E 交于另一点 R，证明： P 是等腰三角形。21、 （本小题满分 12 分）已知函数 ln(1),fxmxR。（1）若直线 l与曲线 yf恒相切于同一定点，求 l的方程；（2）当 0x时， xe，求实数 m的取值范围。请考生在第（22） 、 （23） （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为 3cos(1inxty为参数） ，在以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆 C 的方程为 4。（1）求 l的普通方程和 C 的直角坐标方程；（2）当 (0,)时， l与 C 相交于 ,PQ两点，求 的最小值。23、 （本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲已知函数 124fxx。（1）解关于 的不等式 9f；（2）若直线 ym与曲线 yx围成一个三角形，求实数 m的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值。
