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2017年甘肃省天水市第一中学高三第一次月考数学(文)试题.doc

上传人:cjc2202537 文档编号:992492 上传时间:2018-05-14 格式:DOC 页数:7 大小:366KB
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1、天水一中 2014 级 20162017 学年度第一学期第一阶段考试试题数 学(文)第一卷:选择题共 60 分一、 选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的)1已知集合 |21Ax,2|0Bx,则 AB( )A |01x B |0 C |1x D |21x2 3)cos(,则 )cos(( )A 94 B 924 C 97 D 973下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)上为增函数的是( ) A ln|yx B 2yx C sinyx D cos()yx4若 sico12,则 tan等于( )A 3 B 34 C

2、43 D 435函数 23()log(1)xf,若 ()1fa,则 的值是( )A2 B1 C1 或 2 D1 或26为得到函数 )cs(xy的图像,只需将函数 xy2cos的图像( )A向左平移 个长度单位 B向右平移 6个长度单位C向左平移 3个长度单位 D向右平移 3个长度单位7 “ 1m”是“函数 2log1fxmx不存在零点”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件8.已知向量 (1,)3,2)a, =,且 ()ab+,则 m( )A8 B6 C6 D89同时具有性质最小正周期是 ;图象关于直线 3x对称;在 ,63上是增函数的一个函数为( )A

3、sin()26xy B cos(2)3yx C sin(2)6yx D cos()26xy10钝角三角形 C的面积是 1,AB,则 A( )A5 B 5 C2 D111点 P是曲线 xyln2上任意一点,则点 P到直线 02yx的最短距离为( )A 3 B 3 C 3 D12已知函数 )(xf是定义在 ),0(),(上的偶函数,当 0x时, ,2)(210,)(xfxfx则函数 1)(2fg的零点个数为 _ _个.A5 B6 C7 D.8第二卷:非选择题共 90 分二、 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13命题“ xR, 3210x”的否定是_.14已知在ABC 中,

4、 2,aBA,则 b ;15在 BC中,角 ,所对的边分别为 ,c若 1,4aB, AC的面积 2S,则 sinbB的值为_;16函数 ()sinfx在区间 (0,1)上可找到 n个不同数 12,nxx , , ,使得12nfxf ,则 的最大值等于 。三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17 (12 分)已知函数 xxf2sin3si)(2(1)求函数 )(xf的解析式及其最小正周期;(2)当 x 3,0时,求函数 )(xf的值域18 (12 分)在ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且(1)求角 B 的大小;(2)

5、若 2c, 43ABCS,求 的值19 (12 分)如图,在四棱锥 D中,底面 ABC为菱 形,60BAD,平面 平 面, S, QPE,分别是棱 BSC,的中点()求证: APQ平 面/; ()求证: E平 面;()如果 2BS,求三棱锥 BCS的体积20 (12 分)设 n为各项不相等的等差数列 na的前 项和,已知 357a, 39S(1)求数列 a通项公式;(2)设 nT为数列 1n的前 项和21 (12 分)已知函数 2()ln,()fxaxaR ()当 0a时,求 在区间 ,e上的最大值;()若在区间(1, +)上,函数 ()fx的图象恒在直线 2yax下方,求 的取值范围 选做题

6、(10 分) (22、23、24 只能选一道作答,否则不给分。 )22、选修 41 平面几何证明 ODCBAQBPCDEAS如图, OAB 是等腰三角形,AOB=120. 以 O 为圆心, 12OA 为半径作圆.(I)证明:直线 AB 与 AO 相切;(II)点 C,D 在O 上,且 A,B,C,D 四点共圆, 证明:AB CD. 23、选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xy中,曲线 1的参数方程为 3cos()inxy为 参 数 ,以坐标原点为极点,以 x轴的正半轴为极轴, ,建立极坐标系,曲线 2C的极坐标方程为 s()24(I)写出 1C的普通方程和 的直角坐标方程;(II)设

7、点 P在 上,点 Q在 2上,求 P的最小值及此时 P的直角坐标.24、选修 4-5:不等式选讲已知函数 ()|fxa(I)当 2时,求不等式 ()6fx的解集;(II)设函数 ()|1|g当 R时, ()3fxg,求 a的取值范围文科数学答案1、选择题15 ACABA 610 AADCB 1112 DB2、填空题13、 01,23xR14、 2 15、 5 16、10三、解答题 17.试题解析:(1)利用二倍角公式、两角和公式和辅助角公式将函数化简 1()sin(2)6fx, T;(2) 656x1)62sin(1x0)(f函数 f(x)的值域是 0,18 ()略; ()略; ()119 【

8、答案】 (1) 23B;(2) 3b20试题解析:(1)设 na的公差为 d,则由题意知111(2)43(6),39,adad解得 10,3da(舍去)或 1,2, 2()nn(2) 1 1()22nan, 1231nnTa1()()()352n12()n21试题解析:解:()当 0时 2lfxx()()xfx当 1,e,有 f;当 (1,e,有 ()0fx,()fx在区间 ,)上是增函数,在 上为减函数, 所以 ma(1.2f (2)令 21()2()lngxfaxax,则 ()gx的定义域为 (0,) 在区间 1,上,函数 f的图象恒在直线 y下方等价于 ()0x 在区间 (1,)上恒成立

9、 2axg 若 1,令 ()g,得极值点 12,1xa 当 12x,即 a时,在 0, 上有 ()0g,在 2(,)x上有 ()0g,在 (,)上有 ()x,此时 x在区间 2,上是增函数,并且在该区间上有 2(),g不合题意;当 21x,即 a时,同理可知, ()x在区间 (1,)上,有 ()1,)gx,也不合题意; 若 ,则有 210,此时在区间 上恒有 0,从而 ()gx在区间 (,)上是减函数;要使 0在此区间上恒成立,只须满足 11()22ga, 由此求得 a的范围是 1,2。综合可知,当 时,函数 ()fx的图象恒在直线 yax下方22、 试题解析:()设 E是 AB的中点,连结

10、OE,因为 ,120OAB,所以 , 60AOE在 RtE中 , 2AO,即 到直线 B的距离等于圆的半径,所以直线 B与 相切()因为 D,所以 不是 ,CD四点所在圆的圆心 ,设 O是 ,ABCD四点所在圆的圆心,作直线 O由已知得 在线段 A的垂直平分线上 ,又 O在线段 AB的垂直平分线上,所以 同理可证, C所以 /BEODCOBA23、解析:() 1C的普通方程为213xy, 2C的直角坐标方程为 40xy. 5 分()由题意,可设点 P的直角坐标为 (cos,in),因为 2是直线,所以 |PQ的最小值即为 P到2的距离 ()d的最小值, | 4|() |sin()|32d . 8 分当且仅当 ()6kZ时, ()取得最小值,最小值为 2,此时 P的直角坐标为 31(,)2. 10 分24、试题解析:()当 2a时, ()|2|fx.解不等式 |2|6x,得 13,因此, ()f的解集为 |. 5 分()当 R时,()|2|12|fxgxax12|ax|a,当 1时等号成立,所以当 时, ()3fg等价于 |3. 7 分当 a时,等价于 1a,无解;当 1时,等价于 ,解得 2a,所以 的取值范围是 2,). 10 分

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