1、2017 届高三第一次阶段考试文科数学试题时间：120 分钟 分值：120 分命题人：张文飞一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1、已知全集 U1,2,3,4，集合 A1,2，B2,3，则 U(AB)（ ）A1,3,4 B3,4 C3 D42、命题 P： 的否定是（ ）2,sinxRxA、 B、:p2:,sinpxRxC、 D、,i 3、设 ，则函数 的零点位于区间（ ）()3xfe()fxA B C D1,0(0,11,2)(2,3)4、设集合 ，则 的真子集的个数（ (,)|,(,)|(xxyxyAB）A、1 B、2 C、3 D、4 5、若 ，则使 成立的 的取值范围是 （ ）0x
2、x2cossin1A、 B、 C、 D、)4,(),3()45,(0,46、若 ，则 （ ）sin()52cos()3A、 B、 C、 D、4547257257、已知锐角 C的面积为 3， 4,3A，则角 的大小为( )A、 B、 C、 D、 60 308、向量 的夹角是 ， ， ，则 ( ) ,ab|2a|1b|2|abA. B. C、 D、7131379、曲线 在 处的切线方程是 ( ) ()lnfxxA B C Dy2y21yx2yx10、若函数 是定义在 R 上的以 5 为周期的奇函数，若 ，则在 上，(3)0f(,1)的零点的个数是（ ）()yfxA、3 个 B、4 个 C、5 个
3、D、6 个11若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ 21()9lnfx1,aa）A、 B、 C、 D、1a31312设函数 在 R 上可导，其导函数为 ，且函数 在 处取得极小值，()fx()fx()fx2则函数 的图象可能是( ) y二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13、已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范(2)1()xaf(,)a围是 14、已知向量 ， ，则向量 的坐标是 ,(12)ab|5aa15、已知函数 ,下列说法中)sin6fx函数图象关于直线 对称; 3函数图象关于点( ,0)对称 ;125函数图象可看作是把 的图象向左平移个 单位而得到;sin
4、yx6函数图象可看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐sin()6yx21标不变)而得到;其中正确说法的序号是 16、若 的定义域为 R， 恒成立， ，则不等式 的解()fx()2fx(1)2f()24fx集为 三、解答题：（共 70 分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 10 分）已知集合 ，|4Axa2|450Bx（1）若 ，求实数 的取值范围。BR（2）是否存在实数 ，使得 ？若存在，则求 的取值范围，否则，说明理由Aa18、 （本小题满分 12 分）已知 中，内角 A、B 、 C 所对的边分别是 ，且C,abcsin2iCcB（1 ）
5、求角 C（2 ）若 为锐角三角形，求 的取值范围23sinoB19、 （本小题满分 12 分）已知命题 ：方程 有两个不相等的负实根 p210xm命题 ：函数 在区间 上有最小值。q3y(,)若“ 或 ”为真，而“ 且 ”为假，求实数 的取值范围。pqm20、 （本小题满分 12 分）已知： ， ，记函数 ，(3sin,co),(cs,o)axbx0()fxab且 的最小正周期为 )fx（1 ）求 的值（2 ）求 的单调递减区间(21、 （本小题满分 12 分）设 为曲线 C： 在点（1，0）处的切线Llnxy（1）求 的方程（2）证明：曲线 C 不可能在直线 L 的上方22、 （本小题满分
6、12 分）某工厂每天生产某种产品最多不超过 40 件，产品的正品率 P 与日产量 件之*()xN间的关系为 ，每生产一件正品盈利 4000 元，每出现一件次品亏损 20002405xP元( 注：正品率产品中的正品件数产品总件数100%)(1)将日利润 (元)表示成日产量 (件) 的函数；yx(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值2017 届高三第一次阶段考试文科数学试题时间：120 分钟 分值：120 分命题人：张文飞一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1、已知全集 U1,2,3,4，集合 A1,2，B2,3，则 U(AB)（ D ）A1,3,4 B3,4 C3
7、 D42、命题 P： 的否定是（ A ）2,sinxRxA、 B、:p2:,sinpxRxC、 D、,i 3、设 ，则函数 的零点位于区间（ B ）()3xfe()fxA B C D1,0(0,11,2)(2,3)4、设集合 ，则 的真子集的个数（ C (,)|,(,)|(xxyxyA）A、1 B、2 C、3 D、4 5、若 ，则使 成立的 的取值范围是 （ D ）0xx2cossin1A、 B、 C、 D、)4,(),3()45,(0,46、若 ，则 （ D ）sin()52cos()3A、 B、 C、 D、4547257257、已知锐角 C的面积为 3， 4,3A，则角 的大小为( B )
8、A、 B、 C、 D、75 6045 308、向量 的夹角是 ， ， ，则 ( A ) ,ab|2a|1b|2|abA. B. C、 D、7131379、曲线 在 处的切线方程是 ( D )()lnfxxA B C D1y2y21yx2yx10、若函数 是定义在 R 上的以 5 为周期的奇函数，若 ，则在 上，()f (3)0f(,1)的零点的个数是（ C ）xA、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个分析：由题意， 是定义在 R 上的以 5 为周期的奇函数，()f且 )03,(0),(8)0(2),(5)0(7)ffffff11若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是21(9ln
9、fxx1,aa（A ）A、 B、 C、 D、1a313解： 由 得， (),0fx9()0fxx20aa12设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f( x)，且函数 f(x)在 x2 处取得极小值，则函数 yxf(x) 的图象可能是( C ) 解析：由题意可得 f(2) 0，而且当 x(，2) 时，f(x) 0，此时 xf(x)0；当 x(2，)时， f(x) 0，此时若 x( 2,0)，xf(x) 0，若 x(0，)，xf( x) 0，所以函数 yxf(x)的图象可能是 C.二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13、已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范(2)1()xaf(
10、,)a围是 分析：由题意得 20312aa14、已知向量 ， ，则向量 的坐标是 ,(1)b|5a分析：令 ，则 ，故 或(2a2(4,2)(,)15、已知函数 ,下列说法中)sin()6fx函数图象关于直线 对称; 函数图象关于点( ,0)对称;3125函数图象可看作是把 的图象向左平移个 单位而得到;si2yx6函数图象可看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐n()621标不变)而得到; 其中正确说法的序号是 16、若 的定义域为 R， 恒成立， ，则不等式 的解()fx()2fx(1)2f()4fx集为 解：令 ，则 ，24g0gx故 在 R 上递增，且()(1)4f()
11、0()1fxx三、解答题：（共 70 分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 10 分）已知集合 ，|4Axa2|450Bx（1）若 ，求实数 的取值范围。BR（2）是否存在实数 ，使得 ？若存在，则求 的取值范围，否则，说明理由Aa分析：（1）由已知得 ， ，又|a|15Bx或 4135a（2）若 ，则AB415a故不存在实数 ，使得 AB18、 （本小题满分 12 分）已知 中，内角 A、B 、 C 所对的边分别是 ，且C,abc22abc（1 ）求角 C（2 ）若 为锐角三角形，求 的取值范围3sinosB解析：（ 1）由已知， 22abca2213cC
12、ab（2） 3sincosB31cossinin()6B又 为锐角三角形，且ACC7(,)2,6B1si()(0,)6219、 （本小题满分 12 分）已知命题 ：方程 有两个不相等的负实根 pxm命题 ：函数 在区间 上有最小值。q23y(1,)若“ 或 ”为真，而“ 且 ”为假，求实数 的取值范围。pqm分析：由题意得 40: 2:13q因为 “ 或 ”为真， “ 且 ”为假，pq所以“ 真 假”或“ 假 真”pq即 或 到213m或 2故 或20、 （本小题满分 12 分）已知： ， ，记函数 ，(3sin,co),(cs,o)axbx0()fxab且 的最小正周期为 )fx（1 ）求
13、的值（2 ）解不等式 ()1f分析： 23sincosfxx1(23in)s)（1） （2 ）由（1 ）得 解得 ，1cos(2)3x3kxkZ21、 （本小题满分 12 分）设 为曲线 C： 在点（1，0）处的切线Llnyx（1）求 的方程（2）证明：曲线 C 不可能在直线 L 的上方解：（1） ， ，故切线 L 的方程是2lyx1|xky切 1yx（2）令 ，由题意， 时， 恒成立n()1g0ln()0gx即 时， 恒成立0x2l0记 ，则()hx21(1)()2xhxx由 得， （舍去）或x1当 时， ，当 时，0()0()0min()h故曲线 C 不可能在直线 L 的上方22、 （本小
14、题满分 12 分）某工厂每天生产某种产品最多不超过 40 件，产品的正品率 P 与日产量 件之*()xN间的关系为 ，每生产一件正品盈利 4 000 元，每出现一件次品亏损 2 0002405xP元( 注：正品率产品中的正品件数产品总件数100%)(1)将日利润 (元)表示成日产量 (件) 的函数；yx(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值解：(1)y4 000 x2 000 x3 600x x3，4 200 x24 500 (1 4 200 x24 500 ) 43所求的函数关系式是 y x33 600x (xN *,1x40)43(2)由(1)知 y 3 6004x 2.令 y0，解得 x30.当 1x30 时，y 0；当 30x40 时，y 0.函数 y x33 600x(xN *,1x40)在(1,30) 上是单调递增函数，在(30,40) 上是单43调递减函数当 x30 时，函数 y x33 600x(xN *,1x40) 取得最大值，最大值为43 3033 6003072 000( 元) 43该厂的日产量为 30 件时，日利润最大，最大值为 72 000 元
