1、新联考 20162017 学年第三次联考高三理科数学试题（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）命题：黄冈市教科院 审题：新联考命题中心组注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卷面清洁，不折叠，不破损第 I 卷 （选择题 共 60 分）一、选择题：本
2、题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集 UR，20,AxxZ， 350Bx，则=A53xB53C ,1 D 2,345 2.已知复数 z满足 4ii，则复数 z对应的点 Z 位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 下列不等关系式正确的是A541.7B234()C1122()(3)D3122(0.7).4. 在区间 . 之间任取两个实数 ,xy，则满足 xy的概率为A 8 B18C14D345已知方程221xym表示椭圆，且该椭圆两焦点间的距离为 4，则 的值为A-1 或 5 B3 或 5 C1 或 3 D-1 或 16.
3、如图所示，某几何体的三视图是三个边长为 1 的正方形及每个正方形内一段半径为 1，圆心角为 90的圆弧，则该几何体的体积是 A12B13C 6D1247已知数列 na为等差数列， 1 53sin(),2aa，且其前 10 项和 1052S，则 =A 6B 6C 3D 48.执行右侧的程序框图，如果输入 0,1xyn，则输出的 ,xyn的和为A28 B29 C52 D519. 直线 1ykx与圆 2234相交于 ,MN两点，若 23MN，则 的取值范围是A0,4B(,0,)4C4(,0,)3D40,310. 函数2()lnfx的图像大致是xyo xyo xyo xyoA B C D11抛物线2(
4、0)ypx的焦点为 F，过焦点 倾斜角为 3的直线与抛物线相交于两点 ,AB两点，若 8B，则抛物线的方程为A2yxB26yxC24yxD 23yx开始结束输入x,y,nxyx=2x+n,y=y+2n输出x,y,nn=n+1否 是12. 已知函数12,0()3sin,2xxf，若不等式21log()30fxaf在 1,2上恒成立，则实数 a取值范围是A 23 B 3a C 732aD 32a第 II 卷 （非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分.第 13-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 2223 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题:本题共 4 小题，每题 5 分
5、.13.如图所示，在长方体 1ABCD中， 12,4,3,ABDAM为 1CD中点，则直线 M与平面 所成角的正切值为 14.在5(32)x的展开式中， 3x的系数是 （用数字填写答案） 15. 已知函数 ()sin()0,)fA，先把 ()yfx的图像向左平移 3个单位长度，再将所得的图像横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数解析式为2sin()4，则()yfx的单调递增区间为 .16.已知斜率为-1 的直线 l与抛物线24yx相切，动点 P在直线 l上， (2,0)M,抛物线的焦点为 F,则PMF的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤17.（本小题满分 12
6、分）已知数列 na是等差数列， 123(),1(2)afxafx，其中2()4fx（1）求通项公式 ；（2）若数列 n为递增的等差数列，求数列5()nanb的前 项和 nSMA BDA1D1 C1B1C18. （本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD是正方形，四边形 BDEF为矩形，F， G为 E的中点（1）求证： 平面 ；（2）二面角 B的大小可以为 60吗，若可以求出此时C的值，不可以请说明理由19. （本小题满分 12 分）在某中学篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试， “立定投篮” “三步上篮”各有 2 次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才有机会进
7、行“三步上篮”测试.为了节约时间，每项只需且必须投中一次即为合格.小明同学 “立定投篮”的命中率为12， “三步上篮”的命中率为34，假设小明不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中互不影响 (1)求小明同学一次测试合格的概率；（2）设测试过程中小明投蓝的次数为 ，求 的分布列及数学期望20. （本小题满分 12 分）已知椭圆 E：21(0)xyab的离心率为32，两焦点间的距离为 23， ,MN为椭圆 E 上两点，O为坐标原点（1）求椭圆 E 的方程；（2）已知 MN若直线 的斜率不存在，求 O到直线 MN的距离；试探求 O到直线 的距离是否为定值，若是求出该值，否则说明理由.21. （本小
8、题满分 12 分）已知函数2()lnfxb图像上点 (,2)Pf处的切线方程为 ln23ykx（1）求 b的值；GFBA DCE（2）若方程 ()fxmR在1,e内没有实数解，求实数 m的取值范围。(其中 e为自然对数的底数，.7e)；（3）设 ()gxfnx，如果函数 ()ygx有两个零点 1212,(0)xx，设120x，证明：)在 0,处切线倾斜角为钝角请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy中，曲线的 1C参数方程为cos1inxmy， （ 为参数， m为常数） 在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 2的极坐标方程为si()23（1）把曲线 2化为普通方程；（2）若曲线 1,C只有一个公共点，求常数 m的值23. （本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲已知函数2()4fxa（1）当 3a时，解不等式 ()0fx；（2）设2()gx，不等式 ()2gfxa恒成立，求实数 a的取值范围
