2017_2018学年高中数学第三章指数函数和对数函数4对数课件北师大版必修.ppt
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- 2017_2018学年高中数学第三章指数函数和对数函数4对数课件北师大版必修.ppt
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1、第三章指数函数和对数函数,4 对 数,b,底数,真数,10,lg N,e,ln N,核心必知,logaMlogaN,nlogaM,logaM-logaN,负数,loga10,logaa1,真数,0,1,alogaNN,1指数式abN和对数式logaNb(a0且a1,N0)有什么关系?,提示:关系如图示,3对数运算性质(1)当M、N同号时成立吗?,提示:不一定成立如lg (5)(3)有意义, 而lg(5)、lg(3)无意义,问题思考,利用对数的运算性质化简、求值的一般策略: 把复杂的真数化简; 正用公式:将式中真数的积、商、幂、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商再化简; 逆用公
2、式:将式中对数的和、差、积、商运用对数的运算法则,将它们化为真数的积、商、幂、方根,然后化简求值,(1)解决指数、对数的化简、求值时,一般通过指数、对数互化及换底公式,使所求式子的底数与已知条件中的底数统一,从而达到代入化简求值的目的 (2)用已知对数表示其他对数时,若它们的底数不相同,常用换底公式来解决 (3)在一个等式的两边取对数,是一种常用的技巧一般地说,给出的等式是以指数形式出现时,常用此法,在取对数时,要注意底数的合理选取,解析:选Blg 101,lg(lg 10)lg 10,正确;ln e1.lg(ln e)lg 10,正确;若10lg x,则1010x,不正确;若log25x ,则25 x,x5,不正确故只有正确,