1、湖北省恩施州建始县第一中学 2017 届高三年级上学期 9 月月考数学（文科）试题 祝考试顺利 时间：120 分钟 分值 150 分_第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设集合 AB ，从 A 到 B 的映射 ，(,),xyR:(,)(2,)fxyxy则在映射 下 B 中的元素（1，1）对应的 A 中元素为（ ） 。fA.（1，3） B.（1，1） C . D.31(,)51(,)22在区间 上随机取一个数 ， 的值介于 0 到 之间的概率为（ ） ,2xcosA. B. C. D.1132323设函数 ，则 有（ ）)4()()(
2、 xxf )(xfA、分别位于区间（1，2） 、 （2，3） 、 （3，4）内的三个根B、四个根 )4,1(ixC、分别位于区间（0，1） 、 （1，2） 、 （2，3） 、 （3，4）内的四个根D、分别位于区间（0，1） 、 （1，2） 、 （2，3）内的三个根4已知全集 UR，集合 A ，集合 B 则如图所示ln(1),yxR21x的阴影部分表示的集合是( )A. B. 01,3xx或 01xC. D. 35为得到函数 ycos 的图像，只需要将函数 ysin 2x 的图像( )23xA向左平移 个单位 B向右平移 个单位1512C向左平移 个单位 D向右平移 个单位56566若关于 x的
3、不等式 x2-3x-2-a 0 在 1-4 Ca2 Da4D x|04，或 x48C【解析】试题分析：由已知的三视图可知原几何体是上方是三棱锥,下方是半球, ，故选 C.314212=()1()326V考点：1.三视图；2.几何体的体积.9A【解析】略10A【解析】先分析 ，函数的周期为 ，单调递增区间 ，单调递减区间|sin|yx,()2kkZ，所以函数 的周期为 ，单调递增区间,()2kkZ()|sin)|3fx，单调递减区间 ，显然 A 选择正确。36,()6kk题文中估计是将 误输入为 511D【解析】试题分析：作不等式组 所表示的可行域如下图所示，联立201xy得 ，即点 ，作直线作
4、直线 ，则 为直线 在102xy43xy,3A:lzxyzl轴上的截距，当直线 经过可行域上的点 时，直线 在 轴上的截距最大，此时 取最l大值，即 ，故选 D.max7zxOy Al:z=x-yx-2y+2=0x-y1=0x+2y-=0考点：线性规划12 B【解析】本题考查函数的单调性,函数的值域, 简单复合命题.由 解得 则函数 的定义域为20x2,x或 2log()yx设 则 函数 在 上(,)(,);t2;t 2(1)x(,0)是减函数，在 上是增函数；函数 是增函数，则函数 的2+（ ， ） ly 2logyx单调增区间是 ， 则命题 是假命题；因为 所以 所(,)P30,x,1,3
5、xx以函数 的值域为 ；则命题 是真命题；故选 B13xy(0,1)q1348【解析】解：因为等差数列 中，已知 ，而 =4（ ）=48na4518a2aS18a14 2)()3(2yx【解析】略15【解析】略16 ,04.k【解析】 210xk数 形 结 合 法 由 二 次 方 程 根 的 分 布 可 知414,12x 240,41,0kkff 或,0.k综 合 知17() v =6000 2 () 37.5 （）重量比为 11【解析】(1)依题意设 v=k 2，2 分又当 =3 时， v=54000， k=6000，3 分 故 v =6000 24 分(2)设这颗钻石的重量为 a 克拉，由
6、(1)可知，按重量比为 l3 切割后的价值为6000( a)2+6000( a)2 6 分 价值损失为 6000a 一6000( a)2+6000( a)27 分143 143价值损失的百分率为22130()60()4.75.%答：价值损失的百分率为 37.58 分(3)若把一颗钻石按重量比为 mn 切割成两颗，价值损失的百分率应为，10 分又 ，11 分2221()()()mnm22()1()mn等号当且仅当 m=n 时成立.即重量比为 11 时，价值损失的百分率达到最大 12 分18解：设每月生产奥运会标 志和奥运会吉祥物分别为 x，y 套，月利润为 z 元，由题意得Error!目标函数为
7、 z 700x1200 y.作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图：目标函数可变形为 y x ，712 z1200 ，45 712 310当 y x 通过图中的点 A时， 最大，z 最大解Error!得点 A 坐标为 712 z1200 z1200(20,24)将点 A(20,24)代入 z700x 1200y得 zmax70020 120024 42800 元答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为 20、24 套时月利润最大，最大利润为42800 元【解析】略191）又由点 M 在准线上，得 2ac故 ， 从而 所以椭圆方程为 2c121xy（2）以 OM 为直径的圆的方程
8、为 即 (2)()0xyt22(1)()4tx其圆心为 ,半径 (1)t214tr因为以 OM 为直径的圆被直线 截得的弦长为 2350xy所以圆心到直线 的距离 所以 ，解4xy21drt325tt得 所求圆的方程为 4t22(1)()5（3）方法一：由平几知： 2ONKM直线 OM： ，直线 FN： 由 得2tyx(1)yxt2(1)tyxt24Kt所以线段 ON 的长为定值 。 2222(1)(1)44()KMttONxxt2方法二、设 ，则 0(,)xy00(1,)(,)2FNxyOttNxy000,21,FNOMt又 200()(), 2xytxyxty所以， 为定值 20【解析】略
9、20 （1）点 F 应是线段 CE 的中点（2） （3） 24【解析】试题分析：解法一：以 D 点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，使得 x 轴和 z 轴的正半轴分别经过点 A 和点 E，则各点的坐标为 D（0，0，0） ，A（2，0，0） ，E（0，0，2） ，B（2，0，1） ， ，（1）点 F 应是线段 CE 的中点，下面证明：设 F 是线段 CE 的中点，则点 F 的坐标为 ， ，取平面 ACD 的法向量 ，则 ，BF平面 ACD； （2）设平面 BCE 的法向量为 ，则 ，且 ，由 ， ， ，不妨设 ，则 ，即 ，所求角 满足 ， ； （3）由已知 G 点坐标为（1，0，0） ，
10、，由（2）平面 BCE 的法向量为 ，所求距离 解法二：（1）由已知 AB平面 ACD，DE平面 ACD，ABED，设 F 为线段 CE 的中点，H 是线段 CD 的中点，连接 FH，则 FH= ，FH=AB，四边形 ABFH 是平行四边形，BFAH，由 BF平面 ACD 内，AH平面 ACD，BF平面 ACD；（2）由已知条件可知ACD 即为BCE 在平面 ACD 上的射影，设所求的二面角的大小为 ，则 ，易求得 BC=BE= ，CE= ， ，而 ， ，而 ， ； （3）连接 BG、CG、EG，得三棱锥 CBGE，由 ED平面 ACD，平面 ABED平面 ACD，又CGAD，CG平面 ABED，设 G 点到平面 BCE 的距离为 h，则 VCBGE =VGBCE 即，由 ， ， ， 即为点 G 到平面 BCE 的距离考点：空间几何体线面平行的判定二面角点面距的计算点评：当已知条件中出现了从同一点出发的三线两两垂直或可以平移为三线两两垂直时，
