1、湖北省恩施州利川市第一中学 2017 届高三年级上学期 9 月月考数学（理科）检测题祝考试顺利时间：120 分钟 分值 150 分_第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1在等差数列 中，若 ，则 的值为（ ）na12010864aa7513aA B C D8122设集合 则 =|,|,xylxByRABA01） B0 ，1 C D10,3设 ， ，且 ，则锐角 为( ),sin2a 1cos,3b/abA. B. C. D. 0 45 60 754在正整数 100 至 500 之间能被 11 整除的数的个数为 （ ）A34 B35 C3
2、6 D375已知椭圆 C： 1，直线 l：ymx1，若对任意的 mR，直线 l 与椭圆 C 恒有公共点，则24xyb+实数 b 的取值范围是( )A1，4) B1，) C1，4)(4，) D(4，)6在算式“ ”中，、 都为正整数，且它们的倒数之和最小，则、 的值分别为（ ）A.6，6 B.10，5 C.14，4 D.18，37已知等比数列 的前 项和为 ,且 ，则数列 的公比 的值为nanS317anqA2 B3 C2 或-3 D2 或 3 8程序框图如下图所示，则输出 的值为（ ）A15 B21 C22 D289函数 的图象大致为（ ）2sin()1xf10若 ， 是虚数单位，且 ，则 的
3、值为（ ）,abRi321baiabA B C D1616567611设椭圆 42yx的左、右焦点分别为 21,F， M为椭圆上异于长轴端点的一点，12FM， 12F的内心为 I，则 cos|（ ）A B C D322312若函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是（ ）2lnfxaxaA B C D10,2,1,2,e第 II 卷（非选择题）2、 填空题（本大题共 4 个小题，每题 5 分，满分 20 分）13已知一种材料的最佳加入量在 100g 到 200g 之间,若按照 0.618 法优选，则第 2 次试点的加入量为 g.14若 ,则 Cos2 = 。53)2sin(15已知 ，若 是函
4、数 的零点，则R,mn、 、 、 、 ()2)(7fxmxn四个数按从小到大的顺序是 （用符号 连接起来） n、 、 、 “”16设 为等比数列 的前 项和，若 ，且 成等差数列，则 _Sna1a123,Sna3、 解答题（70 分）17 （本题 12 分）如图，直二面角 ABDC，平面 ABD平面 BCD,若其中给定 AB=AD =2， ，BCCD .90BAD60C（）求 AC 与平面 BCD 所成的角；（）求点到 BC 的距离ADBC18 （本题 12 分）.（13 分）已知等差数列 中，公差 ，其前 项和为 ，且满足 ，na0dnnS2345a14a（1）求数列 的通项公式；na（2）
5、设 （ ） ，求数列 的前 项和 ；b*NnbnT（3）设 ，试比较 与 的大小nnF2)54(F19 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，点 A(1,2)、B(2,3)、C(2,1).（1）求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数 t 满足 ，求 t 的值.0ABtOC20 （本题 12 分）在 中，角 、 B、 所对的边分别为 a、 b、 c，且 ab22.（）若 3tant(1tan)，求角 ；（）设 (si,)mA， ,cos2A，试求 nm的最大值.21 （本小题满分 10 分）设条件 的必要不充分条件，22:310,:(1)()0,pxqxaxp
6、q条 件 若 是求实数 的取值范围。a22 （本题 12 分）已知函数 2()3sincos2f（）求 的值； ()3f（）求函数 的单调递减区间及对称轴方程x答案选择：1_5CABCC 6_10BCBAC 11_12AA13 138.2 或 161.814 ；25715 nm16 1317.(1) 04543)2(18解：（1）由已知可得 （ ） 解得145)2(1da0d41da（4 分）34)1(nan或：由 为等差数列得： ，又 ，n 1432aa532a故 、 可以看作方程 的两根，由 得2a3 0514x0d2故5,9,2123d（4 分）)(41nnab2nnnT 2)3(2)74(295131 14 n 得：132 2)34()(4nnnT11 nn12)34(624nn)7(1（9 分）nnT 142)74(2)54(11 nnF当 时， ，即 故6n 0nTF当 时， ，即 故118321n综上可得，当 时， ；当 时， （13 分）nnTF2n19 （1） 、 ；（2）40520 （） B；（） 178.21 ,.2aa且22 （）0；（） ， 5,2,3kkZ2,3xkZ
