1、2016 学年第一学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科命题：金华一中 衢州二中（审校） 审核：镇海中学第 I 卷（选择题 共 40 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.）1.复数 i12A. B. C. D. 323i23i23i2.“ ”是“ ”的0x0)1ln(xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.给出下列命题，其中正确的命题为A.若直线 和 共面，直线 和 共面，则 和 共面abcacB.直线 与平面 不垂直，则直线 与平面 内的所有的直线都不垂直C.直线 与平面 不平行，则直线 与平面 内的所有的直
2、线都不平行D.异面直线 不垂直，则过 的任何平面与 都不垂直, b4.下列四个函数： ， ， ， ，以 为周|sinxy|cosxy|tan|xy|sin|lxy期，在 )2,0(上单调递减且为偶函数的是A. B. C. D. |sinxy|cosxy|tan|xy|sin|lxy5.点 P 是双曲线 左支上的一点，其右焦点为 ，若 为线)0,(12ba )0,(cFM段 的F中点，且 到坐标原点的距离为 ，则双曲线的离心率 的取值范围是M8ceA. B. C. D. 8,1(34,135,43,2(6.已知正三棱柱 的侧棱长与底面边长相等，则直线 与侧面 所1CBA 1AB1AC成角的正弦值
3、等于A. B. C. D. 46402237.已知定义在 R 上的偶函数 满足 ，且当 时，)(xf )(4(xff20x，若方程 恰有两个实数根，则实数 m 的取值范围xf2,min)( m是A. B. C. D.,31,31,2,31,2,8.已知函数 ， ，其中 为自然对数的底数，若存axef)( xaexg4)2ln()在实数 使 成立，则实数 的值为0x3(0A. B. C. D. 12ln12ll2ln第 II 卷（非选择题 共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分.9.双曲线 的渐近线方程是 ；若抛物线 的焦13:2yx
4、C )0(2pxy点与双曲线 的一个焦点重合，则 .p10.一个几何体的三视图如右图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积为 ；体积为 . 11.已知函数 ，则 的最小正周期 1)sin21(si)(xxf )(xf； .TT12.已知 ， ，则 ； .634babalog2b13.已知函数 ，若 在 上不单调，则实数 的取值范围是 .xef)()(f1,t t14.已知点 ， ，若圆 上存在一点 使0,1mA,B0318:2yxCP得，则正实数 的最小值为 .P15.如图，正方形 的棱长为 3，在面对角线1DC上取点 ，在面对角线 上取点 ，使得 /平面DA1M
5、NM，当线段 长度取到最小值时，三棱锥 的体积为 .CA1MN11MNDA三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分16.（本小题满分 14 分）已知圆 内有一点 ，过点 作直线 交9)1(:2yxC)2,(Pl圆 于 两点CBA,（）当直线 经过圆心 时，求直线 的方程；l l（）当直线 的倾斜角为 时，求弦 AB 的长.4517.（本小题满分 15 分）在ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为 ，已知 ，cba,23C（）当 时，求ABC 的面积；CBAsin)2sin(i2（）求ABC 周长的最大值 .18.（本小题满分 15 分）如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD，AD=D
6、C=CB=1， ，60ABC四边形 ACFE 为矩形，平面 ACFE 平面 ABCD，CF=1.（）求证：BC 平面 ACFE；（）点 M 在线段 EF 上运动，设平面 MAB 与平面 FCB 所成二面角为 ，试求)9(的取值范围.cos19.（本小题满分 15 分）已知椭圆 ，经过椭圆 C 上一点 P 的直线)0(12bayx与椭圆 C 有且只有一个公共点，且点 P 横坐标为 2.234:xyl（）求椭圆 C 的标准方程；（）若 AB 是椭圆的一条动弦，且 ，O 为坐标原点，求AOB 面积的最大值25|AB20.（本小题满分 15 分）已知函数 Raxaf|,|)(3（）若 ，求函数 的图象在 处的切线方程；1a,0xy1（）若 ，试讨论方程 的实数解的个数；4)(xg)(gf（）当 时，若对于任意的 ，都存在 ，使得02,1ax ),22ax，求满足条件的正整数 的取值集合.124)(1xf
