1、鹤壁高中高三年级第一次段考数学(文)试卷(考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一、选择题（每小题 5 分，12 小题共 60 分）1.如图，在复平面内，表示复数 z 的点为 A,则复数 iz21对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知集合 A= 1|2yx和集合 B= 2|xy，则 AB 等于（ ）A. (0,1) B. 0,1 C. (0, +) D. (0,1), (1,0)3.命题“ 20,”的否定是（ )A. x B. x20, C. x20, D. x20,4.若函数 ay 与 b在(0，+)上都是减函数，则 bay2在(0，+)上是
2、（ ）A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增5. )(xf是 R 上的偶函数，当 0x时， ),1ln()(3xxf 则当 0x时， )(xf= ( )A. )1ln3 B. 1ln3 C. D. 1ln36.已知-2，a 1,a2,-8 成等差数列，-2, b 1,b2,-8 成等比数列,则 21ba等于（）A. 4 B. C. D. 或7.将函数 xycos3sin的图象沿 X 轴向右平移 a 个单位（a0），所得图关于 y 轴对称，则 a 的值可以是( )A. 6 B. 2 C. 4 D. 8.方程 至少有一个复实根的充要条件是（）A. 10a B. C. 1a D. 010
3、a或9.若某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（）A. 23 B. C. 32 D. 5 10.已知不等式组 20yx表示平面区域 ，过区域 中的任意一个点 P，作图 12yx的两条切线且切点分别为 A,B，当APB 最大时， PBA的值为（）A. 2 B. 3 C. 25 D.3 11.设 )(xfy是一次函数，若 1)0(f，且 )3(,4)(ff成等比数列，则)(4)(nff等于（）A.n(2n+3） B. n(n+4） C. 2n(2n+3） D. 2n(n+4） 12.设函数 )(xf在 R 上存在导数 )(xf， R，有 2)(xff，在（0，）上 x
4、f)(，若mf484(，则实数 m 的取值范围为（）A. -2,2 B. 2,+ C. 0, + D. (-,-2)2,+ ) 二、填空题（每小题 5 分，4 小题共 20 分）13.已知函数 )(xf的图象如图所示，则函数 )(log)(2xfx的定义域是 。14.已知点 A(0,1)，B(-2,3),C(-1,2)，D(1,5),则向量 AC在 BD方向上的投影为 。15.函数 )3(log2axya的值域为 R,则 a 的取值范围为 。16.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分別是 a，b,c，若B = C,且 34722cba， 则A BC 的面积最大值为 。三、解答题（17 题 1
5、0 分，其余每题 12 分）17. （10 分）命理 p： 函数 1)(2axxf在 1, 上单调递减函数：命题 q ：已知函数23)(nxmxg的图象在点（ -1,2)处的切线恰好与直线 2x+y = l 平行，且 )(xg 在 a,a+1单调递减，若命题 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围。18.已知函数 )sin()42cos()sin(32)( xxxf(1)求 的最小正周期；-3o: Injf, (a 0)(2)若将 )(xf的图象向右平移 6个咕位.得到函数 )(xg的图象。求函数 )(xg在区间0， )上的最大值和最小值。19. (12 分）已知函数 )0
6、(ln,3)(22axf。 (1)求 )(xf的单调区间；(2)求 在1，e上的最小值。20.（12 分）如图，ABC 中，已知点 D 在 BC 边上，且 0AC， 32sinBA ，3,2BDA。(1)求 AD 的长；(2)求 cosC。21.(12 分）已知数列a n的前 n 项和为 Sn,首项为 a1, 且 nS,2成等差数列。(1)求数列a n的通项公式；(2)数列b n满足 )(log)(l3212nznab，求数列 nb的前 n 项和 Tn； 22.(12 分)已知函数 xxfln2)(，函数 )(f与 xag有相同极值点。(1)求函数 f的最大值；(2)求函数 a 的值；(3)若 3,1,2ex，不等式 1)(21kxff恒成立 ,求实数 k 的取值范围。
