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2017年河南省新乡市第一中学高三上学期周考(10.23)数学(文)试题.doc

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1、新乡一中高三第八次周周练数学(文)试卷命题人:靳 军 审题人:郭 杰一选择题1集合 A=xN|x6,B=xR|x 2-4x0,则 AB( )A 0,56 B 5,6 C 4,6 D |46x2下列命题中真命题是( )A ab”是 2的充分条件 B ab是 2的必要条件C 是 c的必要条件 D 是“ ”的充分条件3 九章算术有这样一个问题:今有子女善织,日增等尺,七日织二十一尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,问第十日所织尺数为( )A6 B9 C12 D154设 是虚数单位, 表示复数 的共轭复数,若 ,则 ( )izz1ziziA-2 B C D2i2i5若 是 所在平面内一点,且满

2、足 ,则 一定是( )O|2|OBCOABCA等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形6 12sin()cos(2)等于( )A B sin C sin2co D sin2cos7在 中,角 的对边分别是 ,已知 , ,则 ( ,A,abc2(1)abA)A B C D343468在函数 , , , 中,最小正|2cosxy|cos|xy)2cos(xy)42tan(xy周期为 的所有函数为A. B. C. D. 9设 12F是椭圆 的左、右焦点, 为直线 32ax上一点, 是2:1(0)xyEabP12PF底角为 30的等腰三角形,则 的离心率为( )EA. B. C. D.

3、12210已知函数 ,若 存在唯一的零点 ,且 ,则 的取值范围是32()1fxa()fx0xa(A) (B) (C) (D)2,2,111.设函数 ,其中 表示不超过 的最大整数,如 , ,0()1),xffxx.2.1.若直线 与函数 的图象恰有三个不同的交点,则 的取值范围是( 1(yk()yfk)A B C D(,431(0,41,3,)412设直线 , 分别是函数 图象上点 , 处的切线, 与 垂直相交1l2ln01(),xf1P21l2于点 ,且 , 分别与 轴相交于点 , ,则 的面积的取值范围是( )P1l2yABA (0,1) B (0,2) C D(0,)(1,)二.填空题

4、13等比数列 的前 n项和为 Sn,若 ,则公比 q=_.a320S+=14曲线 y=x(3lnx+1)在点 处的切线方程为_)1,(15设 满足约束条件 ,则 的最大值为_,xy,0xy2zxy16设函数 ,对任意 ,不等式 恒成立,21,xfge12,0,12gxfk则正数 的取值范围是 k新乡一中高三第八次周周练数学(文)答题卷 班级 _姓名 _座号_ 213、_14、_15、_16、_3解答题(17 题 10分,其余各题 12分)17已知等差数列 的前 项和 满足 , 。nanS305S()求 的通项公式;n()求数列 的前 项和。21na18.已知数列 na的前 项和为 nS,向量1

5、,12,nnaSb满足条件 (1)求数列 的通项公式;(2)设函数 12xf,数列 nb满足条件 11,nnfbf,设 nbca,求数列 nc的前 项和 T19在锐角 中,角 所对的边分别为 ,ABC, ,abc已知 .7,3sin23abA(1)求角 的大小;(2)求 的面积.20.在 中,内角 所对的边分别为 ,已知 .ABC, ,abcsini2sin,2CBA(1)求角 的取值范围;(2)若 , 的面积 , 为钝角,求角 的大小.a314S21已知椭圆 2:10xyCab的离心率为 12,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 75相切(1)求椭圆 的方程;(2)设 4,0A,过

6、点 3,0R作与 x轴不重合的直线 l交椭圆 C于 ,PQ两点,连接 ,APQ分别交直线 63x于 MN两点,若直线 ,NR的斜率分别为 12,k,试问: 12k是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由22设函数 .2lnfxax(1)求函数 的单调区间;(2)若函数 有两个零点,求满足条件的最小正整数 的值;fx a(3)若方程 有两个不相等的实数根 ,比较 与 0的cR12,x12xf大小新乡一中高三第八次周练文科数学参考答案1B【解析】试题分析:由 6,5432,106xNA及 ,则 ,故选项为 B.2RxB或 ,BA考点:(1)绝对值不等式的解法;(2)集合的运算.2C【解析】

7、试题分析:对于 A,B,D,当 时,三者均不成立;对于 C,在不等式3,2ba两边同时除以 得, ,故 C正确,故选项为 C.2bca2c考点:充分条件,必要条件的判定.3D【解析】试题分析:设第一天织 尺,从第二天起每天比第一天多织 尺,由已知得1ad,解得 ,所以第十日所织尺数为11762475ad13,2ad,故选 D.1093考点:等差数列的通项公式.4C【解析】试题分析:因为 ,所以 ,所以 ,故1zi1zi1()12ziiii选 C.考点:复数的运算.5B【解析】试题分析:由题意得 ,|OBCAB|2| |OBCA,即 ,所以 ,22CABA,所以 ,即 ,所以三角形一定2 2CA

8、B 0B是直角三角形,故选 B.考点:向量的运算;三角形的性质的判定.【方法点晴】本题主要考查了平面向量的运算及三角形形状的判定,涉及到泡面吗向量加减的平行四边形法则、平面向量的数量积的运算、平面向量的模、向量垂直等知识的应用,其中数列掌握平面向量的数量积和向量的模的运算法则是解答本题的关键,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,属于基础题.6D【解析】试题分析: ,故 2cosin2cosin2cosi12cos2sin1 选项为 D.考点:诱导公式.7C【解析】试题分析:因为 ,2222, coscos1cosbcabAbA, 则 ,即 ,即 ,故选21sinos1inaAitan4C.

9、考点:1、余弦定理的应用;2、特殊角的三角函数.8A9C10C11D【解析】试题分析:如图,作出函数 的图象和直线 ,直线 过定点 ,()fxykxykx(1,0)由题意 ,解得 故选 D213k143k考点:函数与方程【名师点睛】本题考查函数与方程思想,考查方程解的个数问题,解决这类问题大多数是把它转化为函数图象交点个数问题,利用数形结合思想求解,本题中,作出函数与直线 ,特别是直线过定点 ,由此易知它们要有三个交点,()yfxykx(1,0)直线的位置变化规律,易得出结论12A【解析】试题分析:设 ,当 时, ,当1212(,)(,)0)Pxyx01x1fx时, ,所以 的斜率为 , 的斜率为 ,因为 和 垂直,xf1l1k2l2k1l2且 ,所以 ,即 ,直线2101212kx12x,取 分别得到 ,所1122:(),:()lyxly012(0,ln),(0ln)AxBx以 ,联立两直线方程可得交点221212lnlln)lABxx的横轴为 ,所以 ,因为函P12x 12121PABPxS x数 在 上是减函数,且 ,所以 ,则 ,所以yx(0,1)10x1x10x

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