1、2017 届河北省磁县第一中学高三下学期第一次月考数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 2|5140,|36AxxBxZ，则 ()RCAB的元素的个数为A3 B4 C5 D62、若一个富商的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数” ，已知 (,)12azbiR为“理想复数” ，则A 50ab B 350ab C 50ab D 350ab 3、已知 fx是定义在 R 上的偶函数，当 x时， 2log,4xfx，则 (5)2ff的取值范围是A (,1) B (,2) C (,) D
2、 (,)4、已知角 的终边经过点 3m，若 73，则 m的值为A 27 B C 9 D 1 5、已知椭圆2:(0)xyab的左右焦点分别为 12,F，过 作 x轴垂直的垂线交椭圆 C于点P，若 12sin3F，则A ab B ab C 3ab D 3ab6、 数书九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减去斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从偶，开平方得职”若把一闪这段文字写成公式，即221()4cabS，现有周长为 25的 ABC满足
3、sin:si(2):51ABC，试用以上给出的公式求得 的面积为A 34 B 2 C 54 D 27、某程序框图如图所示，其中 tZ，该程序运行后输出的 2k，则 t的最大值为A11 B2057 C2058 D20598、已知变量 ,xy满足约束条件4301xy，目标函数 2zxy，则A z的最小值为 3， z无最大值 B z的最小值为 1， 最大值为 3 C 的最大值为 3， 无最小值 D 的最小值为 1， 无最大值9、已知函数 sin(4)23xf的图像与 gx的图象关于直线 2x对称，则 gx的图象的一个对称中心为A (,0)6 B (,0) C (,0)4 D (,0)210、在底面是
4、菱形的四棱锥 PA中， 底面 ABC，点 E为棱 PB的中点，点 F在棱 AD上，平面 CEF与 交于点 K，且 3,BF，则 K等于A 23 B 5 C 47 D 5911、某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径为 2，则该几何体的体积为A 203 B 1 C 4 D 612、若函数 1(2)lnxfxae存在唯一极值点，且此极值 大于0，则A 1e B 20 C 21ae D 10ae或 第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、以下是新兵训练时，某炮兵连 8 轴中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：右图可得，该炮兵连这 8
5、 轴中第 轴的命中频率最高。14、已知 1472abc，则 1abc15、设向量 ,满足 3,2，则a的取值范围是 16、过双曲线2:1(0)xyCab的右焦点 F作 x轴的垂线，交双曲线 C于 M、N 两点，A 为左顶点，这 MAN，双曲线 的离心率为 f，则 2()(3ff三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）已知数列 na的前 n 项和为 nS，数列 n的公差为 1 的等差数列，且 23,5a。（1）求数列 的通项公式；（2）设 3nnb，求数列 nb的前 n 项和 T。18、 （本小题满分 12 分）某医学
6、院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下频数分布直方图：该协会确定的研究方案是：现从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验。（1）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）已知选取的是 1 月与 6 月的两组数据。请根据 2 至 5 月份的数据，求出就诊人数 y关于昼夜温差 x的线性回归方程；若有线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会
7、所得线性回归方程是否理想？19、 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD中，侧面 PAB底面 ,CDPAB为正三角形，,ABD，点 ,EM分别为线段 ,的中点， FG分别为线段 ,AE上一点，且2F。（1）确定点 G的位置，使得 /平面 PC；（2）点 Q为线段 AB上的一点，且 2QA，若平面 Q将四棱锥 PCD分成体积相等的两部分，求三棱锥 EF的体积。20、 （本小题满分 12 分）已知抛物线 2:(1)Cypx的焦点为 F，直线 ym与 轴的交点为 P，与 C的交点为 0(,)Qxy，且 QFP。（1）当 0xp取得最小值时，求 p的值；（2）当 时，若直线 l与抛物线 C
8、相较于 ,AB两点，与圆 2:()1Mxny相交于 ,DE两点，O为坐标原点， AOB，试问：是否存在事实 n，使得 DE的长为定值？若存在，求出 n的值；若不存在，请说明理由。21、 （本小题满分 12 分）已知函数 21(),(02)284xmfx。（1）讨论函数 在区间 6是单调性；（2）若曲线 ()yfx仅在两个不同的点 12(,),()AxfBxf处的切线都经过点 1(2,lg)a，其中a，求 m的取值范围。请考生在第（22） 、 （23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，曲线 C的方程为 23815yx。（1）写出曲线 C的一个参数方程；（2）在曲线 上取一点 P，过点 P 作 x轴， 轴的垂线，垂足分别为 ,AB，求矩形 OP的周长的取值范围。23、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 252fxx。（1）求不等式 0的解集；（2）若关于 x的不等式 fxm的整数解仅有 11 个，求 m 的取值范围。
