1、文科数学参考答案与评分标准一选择题：ADBBB CCADA CC二填空题：13. 0； 14.（1，-2） 15. 312n（ ） 16. 2086三解答题17. 解：（1）由已知得12327:()(4).aa，3 分所以 25 分（2）设数列 na的公比为 q，由 2a，可得 132aq， 6 分又 37S，可知 27，即 250q解得 12q， 8 分若 ， 4a则 132nnn（ ） （ ） 9 分若 1 则 10 分18. 解:（1）由图象知 A. -1 分()fx的最小正周期 54()26T,故 2- -3 分将点 (,1)6代入 ()fx的解析式得 sin()13, 高#考#资#
2、源#网又 |2， 6. 故函数 ()fx的解析式为 ()si2)6fx -6 分（2）变换过程如下: siny图象上的ix的图象-9 分再把 sin2y的图象si()6yx的图象-12 分 向左平移 个单位12所有点的横坐标缩小为原来 1/2 倍纵坐标不变图象向左平移 个单位6另解: sinyx i6（ ）的图象-9 分再把 sinyx（ ） 的图象i(2)6的图象-12 分19. 解：法 1：由 121aS， 1 分又22122Sa，所以 2=3 或-1因为 2=-1 时， 2331()aS=1，故 2a=-1 舍去4 分所以等差数列 na的公差 21d来源:Zxxk.Com12n，5 分同
3、样可得 2,b3 或-1来源:Z|xx|k.Com因为 2=3 时， 231()5bT，故 2b=3 舍去又 nb为等比数列，所以 1nn7 分法 2： 121aS， 1 分来源:学,科,网2na，211nn， （ ）4111 nnnn aS1224nnnaa即 0212nna011 4 分2nn，因为 na为等差数列所以 10a，又 1所有点的横坐标缩小为原来 1/2 倍纵坐标不变12na，5 分又 b为等比数列，所以易得 1nnb7 分（2）法一：因为 1a，公差为 2，所以数列 na的前 n 项和为 29 分若 n 为偶数，则数列 n的前 n 项和为 010 分若 n 为奇数，则数列 b
4、的前 n 项和为 1所以2,1.nM为 偶 数 ，为 奇 数12 分法二： 解：因为 123nabab+ nab所以： 23(+ )n+ 123( )9 分1357(n+ 0121)()n 01()(2nnM1()nn- -12 分20. 解 ： （ 1） 2()(2)lnfxaxx，x 0f()2()xa,因为 a=1， 令2fx=0 得 x=1 或 x= 12（舍去）3 分又因为，当 0f()0;f()0x时 ， 时 ，所以 x=1 时，函数 f（ x） 有极小值 f（ 1） =06 分（2）法一：若 0，在 x0 上恒成立，则 2()(2)ax0 恒成立，2621ax() 恒成立9 分而
5、当 x0 时 1x() 检验知， a=2 时也成立a12 分来源:学&科&网 Z&X&X&K或：令2 2()(),(),0,()11xxgggx -9 分所以，函数 g（x）在定义域上为减函数所以 ()02检验知，a=2 时 也成立a12 分法二：2()(2)f()2()axax,x0令 ,hx0若 f(x)在 其 定 义 域 内 为 增 函 数 ， 只 需 在 定 义 域 （ 0， +） ()fx0 恒 成 立 ， 即 在 定 义 域 （ 0， +） h(x)0 恒 成 立 -9 分24()ah或 24()0ah解得 12 分21. 解：（1）C=2A,B= A3180 因为 cba,成等差
6、数列所以 bca2 得 BCsin2isin -2 分sinio()ios2csin2A AA = )1s4(22 -4 分整理得： 03co8A 解之得： 4cs或 2s(舍去) -6 分 来源:Z,xx,k.Com（2） o，所以 47in, 873siCa， CcAsiin, 3-9 分bc2， 5SABCsi1= 67- -12 分法二：22243cobcabc2+c=2b联立得 25， 3c。-9 分AbSABCsin1= 67- -12 分22. 解：（1）因为 ef)(，故 eba)(，故 1ba；依题意， 12)( ef；又 )3(ln1)( 22 xxx ebaef ，故 41 ba，故 4，联立解得 ,，-5 分（2）由（1）得 3ln()2xxfe 要证 ()fx，即证 3l；- -7 分令 3egx， 2322()()(1)xxeex，故当 1,0x时， 01,ex；令 2)(2p，因为 )(p的对称轴为 x，且 0)(p，故存在 ),0x，使得 0x；故当 (时， 02(2,故 )2)(1)(2 xxeg，即 ),0xg在 上单调递增；当 (1时， (2xp，故 0)()(2 xxe，即 ),0x在 上单调递减；因为 ,1,2)0(g故当 (时， (g，-10 分又当 )1,x时， lnln,xx- -11 分所以 223ex，即 ()2f-12 分
