1、 第卷 选择题一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ， ， ，则 （ ）1,2345U2,34A1,B()UCABA B C D152.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A “若一个数是负数，则它的平方不是正数.” B “若一个数的平方是正数，则它是负数.” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数.” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数.”3.已知集合 ， ，则 （ ）|32Ax2|430BxABA B C D (3,1(,1)1,)(,2)3,)4.函数 的定义域为（
2、 ）)lgfxxA B C. D(2,2,(2,)(,15.命题 ， 的否定是（ ）0:pxR01A ， B ， :pxR1C ， D ，:x6.已知幂函数 的图象经过点 ，则 的值等于（ ）()af2(,)(4)fA16 B C2 D1617.已知 ，且 ，则 的值为（ ）tan()3(,)cos()3in()9sA B C D1571578.函数 满足 ，则 的所有可能值为（ ）21cos,0,()xxfe()2ffaA1 或 B 或 1 C1 D 或321239.某商店将进价为 40 元的商品按 50 元一件销售，一个月恰好卖 500 件，而价格每提高 1 元，就会少卖 10个，商店为使
3、该商品利润最大，应将每件商品定价为（ ）A50 元 B60 元 C70 元 D100 元10.若 ， ， ，则（ ）132alnb54logsincA B C Dcacabca11.已知 是奇函数，当 时， ，当 时，函数 的最小()yfx(0,2)x()ln1fxx(2,0)()fx值为 1，则 （ ）aA-2 B2 C D112.函数 的大致图象是（ ）21xeyAA B C D第卷 非选择题二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则ABCCabc602b3c_.a14.若方程 有两根，其中一根大于 2
4、，另一根小于 2 的充要条件是_.210xm15.函数 在区间（2,6）上递增，则实数 的取值范围是_.()log(3)afxa16.若函数 的图象为 ，则下列结论中正确的序号是_.sin2xC图象 关于直线 对称；C1图象 关于点 对称；(,0)3函数 在区间 内不是单调的函数；)fx512由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 .siny3C三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.（本小题满分 10 分）已知 ， .2:780px22:140()qxm（1）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围；pqm（2）若“非 ”是
5、“非 ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.18. （本小题满分 12 分）若函数 ，在点 处的斜率为 .2()xfe(1,)f1e（1）求实数 的值；m（2）求函数 在区间 上的最大值.()fx1,19. （本小题满分 12 分）已知函数 ， ，若 ，且21()sincosfxmxRtan23.3()26f（1）求实数 的值及函数 的最小正周期；m()fx（2）求实数 在 上的递增区间.()fx0,20. （本小题满分 12 分）已知 .221()abfx（1）若 ，对任意的 ，都有 成立，求实数 的取值范围；2b,()0fxa（2）设 ，若任意 ，使得 成立，求 的最小值，当取得最小值时
6、，求a1x28b实数 ， 的值.21. （本小题满分 12 分） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知ABCCac.22(cos)1ababA（1）求角 ；C（2）若 ， 的周长为 ，求 的面积 .7cB57ABCS22.（本小题满分 12 分）设函数 ，其中 .2()ln1)()5fxaxaR（1）当 时， 恒成立，求 的取值范围；1,a0f（2）讨论函数 的极值点的个数，并说明理由.()fx文科数学试卷（一）答案一、选择题1.D 2.B 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.A二、填空题13.4 14. 15. 16.3m102a三、解答
7、题17.解： ， :18px:12qxm（1） 是 的充分不必要条件， 是 的真子集.,812, ，实数 的取值范围为 .5 分0,218,m727（2）“非 ”是“非 ”的充分不必要条件，pq18.解：（1） ， ，即 ，解得 ；()2xfem(1)2fem21em实数 的值为 1；5 分m（2） 为递增函数， ， ，()xf ()0f1()30f存在 ，使得 ，所以 ，0,0()fmax,， .12 分1()2)feeax(1)fe19.解：（1）22tan1tan(sincos21fmAA，又 ， ，即 .6 分431263()6f4316m32m故 ，()sincos2in()fxxx
8、函数 的最小正周期 .7 分fT（2） 的递增区间是 ，()fx226kxk ， ，所以在 上的递增区间是 ， .12 分63kZ0,0,35,620.解：（1） ， ，对于 恒有 成立.221()abfx2,x2,x()0fx 解得 .6 分240,(2)01,f a13a（2）若任意 ，使得 成立.又 ， 的对称轴为 ，1,x()0fx2()fx12ax在此条件下 时， ， ，ma110ba及 得 ， ，a0b22()bb于是 ，222538(1)8()当且仅当 ， 时， 取得最小值为 29.12 分3a21.解：（1）由正弦定理得： ，2cos(insicos)inCABAC即 ， ，故
9、 ， .6 分2cosin()iCAB123（2） 且 ， ，由余弦定理得：57abc5ab， ， .12 分cos613sin22ABCS22.解：（1） ， ，1()(2)axfx(1,)x令 ，要使 ，则使 即可，而 是关于 的一次函数，2()haa0f()0hha 解得 或 .210,()x17142x174x所以 的取值范围是 或 .4 分x1742x0（2）令 ， ，2()gax(1,)当 时， ，此时 ，函数 在 上递增，无极值点；0a1)0fxfx(1,)当 时， 0a(98)a当 时， ， ，函数 在 上递增，无极值点；0()0gxfx()fx1,)当 时， ，设方程 的两个根为 ， （不妨设 ） ，8921a212x因为 ，所以 ， ，由 ， ，12x14x2()g4所以当 ， ，函数 递增；1(,)(0()gffx当 ， ，函数 递减；2xxx()当 ， ，函数 递增；因此函数有两个极值点.(,)()ffx当 时， ，由 ，可得 ，0a10g1所以当 ， ，函数 递增；2(1,)x()xfx()fx当 时， ，函数 递减；因此函数有一个极值点.2综上，当 时，函数有一个极值点；0a当 时，函数无极值点；89当 时，函数有两个极值点.12 分
