1、丰城中学 2016-2017 学年上学期高四第一次月考数学试卷（理科）命题人： 审题人： 2016.09.02一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 2 230,log(1)AxBx，则 .RAB （ ）A ,3 B 1, C 3, D 1,52命题“若 2xy，则 xy”的否命题为 （ ）A若 0，则 且 0 B若 20xy，则 x或 0yC若 2，则 且 D若 ，则 或3已知函数 f（x）=x 2+（m 24）x+m 是偶函数，g（x）=x m 在（ ，0）内单调递增，则实数 m=（ ）A 2 B 2 C 0 D 24函数 2,1()log(),xf则
2、 5()2f= （ ）A 1 B C D 125.若函数 f(x)kxln x 在区间(1，)单调递增，则 k 的取值范围是 （ ）A(，2 B(，1 C2，) D 1，)6 函数 1ln|xye的部分图象大致为（ ）7已知 ， ， 则 的大小关系是（ ）A B C D3log9l22b2log3ccba,cbacaba3logl228奇函数 f(x)的定义域为 R.若 f(x2)为偶函数，且 f(1)1，则 f(8)f(9)( )A2 B1 C0 D19用 min,ab表示 a，b 两数中的最小值。若函数 min,fxxt的图像关于直线 x=2对称，则 t 的值为 （ ）A -2 B 2 C
3、 -1 D 1 10函数12)(mxxf的单调增区间与值域相同，则实数 m的取值为( )A 2 B C D 111若 abc，则函数 f(x)(xa)(xb)( xb)(xc)(x c)(xa) 的两个零点分别位于区间( )A(a，b) 和(b ，c )内B(，a)和(a，b) 内C(b，c)和( c， ) 内D(，a) 和 (c，)内12 已知函数 20ln41xfx， ，若关于 x 的方程 20fxbfc,bR有 8 个不同的实数根，则由点（b，c）确定的平面区域的面积为( )A 16 B 3 C 12 D 3 2、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把答案填在答题
4、卡上)13已知幂函数 )(xfy图像过点 2,（ ） ，则该幂函数的解析式是_.14.曲线 yx 2 与直线 yx 所围成的封闭图形的面积为_15.设 f（x）是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间 1,1)上，,10,()25xaf其中 .aR若59()(2，则 f（5a）的值是 .16.设 fx是定义在 R 上的奇函数，且当 0x时， 2fx。若对任意的 ,2xt，不等式2t恒成立，则实数 t 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 10 分）已知集合 32axA, 51xB或 .（1） 若 a1, 求
5、;B ()RC。（2） 若 A, 求 a的取值范围。18 （本小题满分 10 分）已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f (x)2 x32 x .(1)当 x0 恒成立；命题 q：函数 f(x)log(x22ax 3a)是区间1 ，)上的减函数若命题“pq”是真命题，求实数 a 的取值范围1320 （本小题满分 12 分）已知函数 2142axy在区间 ,0上的最大值是 2，求实数 a的值21 （本小题满分 12 分）已知 f(x) 312xa(a0，且 a1)(1)讨论 f(x)的奇偶性；(2)求 a 的取值范围，使 f(x)0 在定义域上恒成立22 （本小题满分 1
6、4 分）已知函数 ()(0,1,)xfabab.（1） 设 a=2,b=12. 求方程 ()fx=2 的根;若对任意 R,不等式 (2)f(6fxm恒成立，求实数 m 的最大值；（2）若 01ab ，函数 g有且只有 1 个零点，求 ab 的值.一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D A D D B D D B A A2、填空题：（每题 5 分，共 20 分）13. 12yx ；14. 1/6 ；15. 2 ；16. , ；17.解：（1） 2Ax，5B或 ， ()=25RCABx或（2）因为 ，A时， 23aA时，
7、 23125aa所以， a的取值范围时 132a或18. 解 (1)当 x0，f (x)2 x 32 x，又 f(x)是奇函数，f( x)f(x)，f(x )2 x 32 x，即当 x0 时，由 2x32 x ，12得 222x2 x60，解得 2x 2 或 2x (舍去)，x1.32综上，x1log 23 或 x1.19. 解析 x1,2 时，不等式 x2ax 20 恒成立，a x 在 x1,2上恒成立，2 x2x 2x令 g(x) x，则 g(x)在1,2 上是减函数，2xg(x)max g(1) 1，a1.即若命题 p 真，则 a1.又函数 f(x)log (x22ax3a)是区间1，)
8、 上的减函数，13u(x)x22ax 3a 是1，) 上的增函数，且 u(x)x22ax3a0 在1 ，)上恒成立，a1，u(1)0 ，11.20. 21. 解：(1)由于 ax10，则 ax1，得 x0，所以函数 f(x)的定义域为x|x0 对于定义域内任意 x，有f( x) (x)3(1a x 1 12) (x)3(ax1 ax 12) (x)3( 1 1ax 1 12) x3f(x)(1ax 1 12)f(x) 是偶函数(2)由(1) 知 f(x)为偶函数， 只需讨论 x0 时的情况当 x0 时，要使 f(x)0，即 x30，(1ax 1 12)即 0，即 ax10，ax1.ax 12（ax 1）又x0，a1.因此 a1 时 f(x)0.22.
