1、2017 届江西省上高二中、丰城中学高三 3 月联考联考数学（文）试题时量：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分； 1.已知集合 zxA,2|， RxxB,01| ，则 BCARA( 1,2 B-1,2 C1,0,1,2 D0,1,2 2.设 xZ,集合 是奇数集,集合 是偶数集.若命题 :,2p,则（ ）A :2pxB xABC. , D :,3.已知复数 00123sincoz和复数 00237sincoz，则 21z为iA23.B1. iC1. i. 4.按下图所示的程序框图运算：若输出 k2，则输入 x 的取值范围是（ ）A(2
2、0,25 B(30,32 C(28,57 D(30,575.从 1、 2、 3、 4、 5、 6 中 任 三 个 数 ， 则 所 取 的 三 个 数 按 一 定 的 顺 序 可 排 成 等 差 数 列 的 概 率 为0. 53. 207.6.已知函数 fx满足条件： ,()xRffx且 0fxtf（其中 t为正数） ，则函数 的解析式可以是（ ）A 3siny B 3y C ysin D 3y 7.设函数 )0(,co)(xf，将 ()fx的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于A 13 B 3 C 6 D 98.曲线 xey（ 为自然对数的底数）在点 ),1(e
3、M处的切线 l与 x轴、 y轴所围成的三角形的面积为（ ） eA1.eB2. e. D2.9.已知函数 )(xfy对任意自变量 x都有 )()xff，且函数 )(xf在 1,)上单开始 输入 x k=0 x=2x+1 k=k+1 x115? .ODAB输出 x,k结束否是 输出 k调若数列 na是公差不为 0的等差数列，且 )()2016aff，则 n的前 2017 项之和为( )A 0 B. 2017 C. 201 D4034 10.抛物线 pxyC2:)0(的焦点为 F，M 是抛物线 C 上的点，若三角形 OFM的外接圆与抛物线 C 的准线相切，且该圆的面积为 36，则 p的值为2.4.B
4、 6. 8.11.已知函数 9(),(04)1fxx，当 xa时， ()fx取得最小值 b，则在直角坐标系下函数 ()bga 的图像为（ ）A B C D12.已知点 P 是双曲线 )0,(,12babyax右支上一点， 21,F分别是双曲线的左、右焦点， I为 21F的内心，若 2121 FIIPFIPFSS成立，则双曲线的离心率为A4 B 52C2 D 53二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分； 13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于_14.若满足条件Error!的整点( x，y)恰有 9 个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数 a 的值为_
5、 15.已 知 P 为 圆 C： 1)2()(2上 任 一 点 ， Q 为 直 线 1:yxl上 任 一 点 ，则 |OQ 的 最 小 值 为 _16.等比数列 na满足： )0(1a， 3,2,1a成等比数列，若 na唯一，则 的值等FBDCPEA于_三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）17.已知锐角 ABC中内角 、 、 C所对边的边长分别为 a、 b、 c，满足abcos2，且 BAsin32in(1)求角 的值；(2)设函数 )0(cos)6i() xxf , (
6、fx且 图象上相邻两最高点间的距离为 ,求 A的取值范围18.某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为 1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取 20 件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：等级 1 2 3 4 5频率 a 0.2 0.45 b c(1)若所抽取的 20 件产品中，等级编号为 4 的恰有 3 件，等级编号为 5 的恰有 2 件，求 a，b，c 的值；(2)在(1)的条件下，将等级编号为 4 的 3 件产品记为 x1，x 2，x 3，等级编号为 5 的 2 件产品记为y1，y 2，现从 x1，x 2，x 3，y 1，y 2 这 5 件产品中任取两件(假定每件产
7、品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率19.如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABC是菱形，且 120ABC点 E 是棱 PC 的中点，平面 E与棱 交于点 F（1）求证：ABEF ；（2）若 2，且平面 P平面 ，求三棱锥 的体积；20.已知点 P（ 1, 23）是椭圆 E： 12byax（ 0a）上一点，F 1、F 2 分别是椭圆 E 的左、右焦点，O 是坐标原点，PF 1x 轴 (1)求椭圆 E 的方程；(2)已 知 圆 O： )0(22bryx， 直 线 l与 圆 O 相 切 ， 与 椭 圆 相 交 于 A、 B 两 点 ，若 BA， 求
8、圆 O 的 方 程 ；21.已知函数 1()xfe（1）求函数 的单调区间和极值；（2）若函数 ()yg对任意 满足 ()4)gxf，求证：当 2,()xfgx；（3）若 12x且 12(fxf，求证 12。22.设曲线 1C的参数方程为 2tyx ( 为参数)，若以直角坐标系的原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 13sin2：（1）求曲线 1的极坐标方程；(2)若曲线 C与曲线 2相交于 A、B，求弦 AB 的长；23.选修 45：不等式选讲（1）设函数 |2|)(axxf，若关于 x的不等式 3)(xf在 R上恒成立，求实数 a的取值范围；（2）已知正数 ,xyz满足 23
9、1yz，求 21xyz的最小值.丰城中学、上高二中 2017 届高三联考试卷数学（文）答题卡一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17、 （本题满分 12 分）FBDCPEA18、 （本小题满分 12 分）19、 （本小题满分 12 分）20、 （本小题满分 12 分）21
10、、 （本小题满分 12 分）请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分22 23（本小题满分 10 分）丰城中学、上高二中 2017 届高三联考试卷数学（文）答案一、CDAC ADCB BDBC二、13. 4 14. -1 15. 25 16. 31一、CDAC ADCB BDBC二、13. 4 14. -1 15. 25 16. 31解析：10.知圆心在线段 OF 的中垂线上，圆的半径 6r，8642pp15.记 QO，则点 在直线： 01yx上运动，25| minPP16.设公比为 q，由条件得： 01342aqa关于 Rq且 0有唯一解，注意到 0a， 恒成立
11、， ， ( 为方程的增解)三.17.（）因为 Cbcos62,由余弦定理知 Cabcaos22所以 abcC4os2. .2 分又因为 BAsin3in2,则由正弦定理得: abc32，.4 分所以 24cosab，所以 6C .6 分（） )3sin(co)6in() xxxf由已知 2,，则 2i3(f .9 分因为 6C， AB5，由于 0,B，所以 23A 所以 342，所以 )(2f .12 分18.解：(1)由频率分布表得 a0.20.45bc1，即 abc 0.35.因为抽取的 20 件产品中，等级编号为 4 的恰有 3 件，所以 b 0.15.320等级编号为 5 的恰有 2
12、件，所以 c 0.1，220从而 a0.35bc0.1.所以 a0.1，b0.15，c0.1.(2)从产品 x1，x 2，x 3，y 1，y 2 中任取两件，所有可能的结果为：(x1，x 2)(x1，x 3)，(x 1，y 1)，(x 1，y 2)，(x 2，x 3)，(x 2，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 1)，(x 3，y 2)，( y1，y 2)，共 10种设事件 A 表示“从 5 件产品中任取两件，其等级编号相同” ，则 A 包含的基本事件为：(x 1，x 2)，(x1，x 3)，( x2，x 3)，(y 1，y 2)，共 4 种，故所求的概率为 P(A) 0.4.41019.（1）底面 BCD是菱形， /BCD，又 AB面 PCD， 面 P， /A面 ，又 ， ， E， F四点共面，且平面 EF平面 EF， EF；(2) 413141421 ADCPACPAFCPAAP VVV20.解：(1) (1) 342yx(2)设 圆 22:rO； 由 0OB可 设 )sin,co(11，则 )cos,sinB
