1、太原五中 2016-2017 学年度第二学期阶段性练习高 三 数 学( 文)（2017 年 4月 26日）1、选择题（每小题 5 分,共 60 分，每小题只有一个正确答案）1. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 2. 已知 ， ，则 A. B. C. D. 3. 抛物线 的准线方程是 ，则 的值为 ( )A. B. C. D. 4.已知函数 的图象关于 轴对称，则 ( )A. B. C. D. 5. 圆 上与直线 的距离为 的点共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个6. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是 A. ，
2、 B. ，C. ， D. ，7. 函数 的大致图象是 A. B. C. D. 8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是( )A.4 B.5 C.6 D. 79. 已知在三棱锥 中， ， ， ， ，则三棱锥 的内切球的表面积为 A. B. C. 49D. 10. 已知 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 A. B. C. D. 11. 若函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，则 A. B. C. D. 12. 已知函数 满足 ，若函数 与 图象的交点为 ， ， ， ，则 A. B. C. D. 二 填空题（每小题 5 分,共 20 分）13. “向量 ， 共线” 是“ 向量
3、 与向量 共线 ”的 条件14. 若变量 ， 满足约束条件 且 的最小值为 ，则 15. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“ 是乙或丙获奖”乙说：“ 甲、丙都未获奖” 丙说“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 16. 若对 ， ，使 4x1lnx1-x12 +3+4x1x22+8ax1x2-16x1 0 成立，则 的取值范围是 三、解答题17. （本题满分 12 分）已知数列 满足 ， () 求证：数列 为等差数列，并求出数列 的通项公式；() 已知数列 满足 ， ，且 bn=b1+a1b2+ a2b3+ +
4、an-2bn-1(n2),判断 是否为数列 中的项? 若是，求出相应的项数 ；若不是，请说明理由18. （本题满分 12 分）编号为 ， ， ， 的 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：() 将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；() 从得分在区间 内的运动员中随机抽取 人， 用运动员的编号列出所有可能的抽取结果； 求这 人得分之和大于 的概率19. （本题满分 12 分）如图，四棱锥 中， ，底面 为矩形， ， 为 的中点() 求证： ；( )求三棱锥 的体积；( ) 边上是否存在一点 ，使得 ，若存在，求出 的长；若不存在，请说明理由20.（本题满分 12 分）已知椭圆 上两个不
5、同的点 ， 关于直线 对称() 求实数 的取值范围；() 求 面积的最大值（ 为坐标原点）21. （本题满分 12 分）已知函数 () 若函数 与函数 在点 处有共同的切线 ，求 的值；() 证明： ；() 若不等式 对所有的 ， 都成立，求实数 的取值范围请考生在 22、23 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是 （ 为参数）() 将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；() 若直线 与曲线 相交于 ， 两点，
6、且 ，求直线 的倾斜角 的值23. （本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 () 当 时，求不等式 的解集；() 若不等式 的解集不是空集，求参数 的取值范围高三数学参考答案（文）一、选择题 DDCDC BAACB CB 二、填空题13. 充要 ；14.-2 ；15. 丙；16. - ,+ )18三、解答题17.（1）a n= , 证明（略） ；1n+1（2）b n= n , 2016 是数列 bn 中的项，且 n=2016.18. （1）相应空格的人数分别是 4，6，6；（2）用运动员的编号所有可能桔果为：15 种(A3,A4), (A3,A5), (A3,A10), (A3
7、,A11) , (A3,A13), (A4,A5), (A4,A10),(A4,A11), (A4,A13), (A5,A10), (A5,A11), (A5,A13), (A10,A11), (A10,A13),(A11,A13) ；两人得分之和大于 50 的概率. P = .1319.（1）略；（2）V A-PDE = ；（3）M 是 AC 的中点，AM = .83 520. （1）m 取值范围是：( ,+)(- , - ) 63 63（2）S AOB 的最大值为： . 2221. (1)t= 2；（2）提示 :分别求函数 y= f(x)-x ,y= + 的值域即可.f(x)x 12（3）a 的取值范围为：(- ,- e222.(1)(x-2)2+y2=1 ；（2）= 或 . 4 3423.（1）x x -2 或 x4 ；（2）实数 m 的取值范围为：m -8 m 2.
