1、高三数学试题（理科）第 I 卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合 ，则集合A. B. C. D.R2.已知函数A. B. C.e D.3. 若函数 在 R 上既是奇函数，又是减函数，则 的图象是（ ）4. 已知偶函数 在 上递减，试比 大小 A. B. C. D. 5. “a0”是“函数 f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6下列四个命题： 命题“若 ,则 ” 的否命题是“若 ,则 ”
2、；若命题 ,则 ;若命题“ ” 与命题“ 或 ” 都是真命题, 则命题 一定是真命题;命题“若 ,则 ” 是真命题 .其中正确命题的序号是 （把所有正确的命题序号都填上）A B C D7 已知定义域为 R 的偶函数 f(x)在 上是减函数，且 ，则不等式 的解集为（ ）8. 函数 的零点所在的大致区间是A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）9 偶函数 满足 ，且在 x0，1时, ，则关于 x 的方程，在 x0，3上解的个数是山东省中学联盟A 1 B2 C.3 D.410定义在 上的奇函数 和定义在 上的偶函数 分别满足， ，若存在实数 ，使得 成立，则实数 的取值范围是
3、（ ）A B C D第 II 卷（非选择题，共 100 分）二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 25 分 .请 把 答 案 填 在 答 题 卡 的 相 应 的 横 线 上 .11. .不等式 ax2+ax40 的解集为 R，则 a 的取值范围是 _12. 设 aR，函数 f(x)e x ae x的导函数是 ，且 是奇函数若曲线 y f(x)的一条切线的斜率是Error!，则切点的横坐标为_13 若函数 f(x) (x2ax)在Error!是增函数，则 a 的取值范围是_.14已知 是定义在实数集上的函数，当 时， ，且对任意 都有 ，则 =_15
4、已知函数 ，且关于 的方程 有且只有一个实根，则实数 的范围是_- 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分16. 设命题 p：函数 的定义域为 R；命题 对一切的实数 x 恒成立，如果命题“p 且 q”为假命题，求实数 a 的取值范围.17 已知幂函数 ,且 在 上单调递增山东省中学联盟.（1）求实数 的值,并写出相应的函数 的解析式；（2）若 在区间 上不单调,求实数 的取值范围；（3）试判断是否存在正数 ,使函数 在区间 上的值域为 .若存在,求出 的值 ;若不存在,请说明理由.18 （本小题满分 12 分）已知函数 ， （1）当 时，求函数 的最小值；（2）讨论函数 的单调性；19(本小题 12 分)已知函数 .（I）若函数 在 内单调递减，求实数 的取值范围；（II）当 时，关于 的方程 在 上恰有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围.20 （本小题满分 13 分）已知 是定义在区间 上的奇函数，且 ，若时，有 （1）解不等式 ；（2）若 对所有 恒成立，求实数 的取值范围21 （本小题满分 14 分）已知函数 ，当 时，函数 有极大值 .（）求实数 、 的值山东省中学联盟； （）若存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围.
