塔式起重机设计计算.pdf

1、塔式起重机计算书 1一臂架计算 _ 3 1.1 俯仰变幅臂架 _ 3 1.1.1 载荷 _ 3 1.1.2 臂架计算 _ 3 1.2 小车变幅臂架计算（单吊点三角截面） _ 9 1.2.1 载荷 _ 9 1.2.2 臂架计算 _ 9 1.3 小车变幅臂架计算（双吊点三角截面） _ 22 1.3.1 载荷 _ 22 1.3.2 臂架计算 _ 22 二 塔式起重机塔身结构计算 _ 40 2.1 塔身受力计算 _ 40 2.1.1 塔身在臂根铰接截面受力计算： _ 41 2.1.2 塔身内力计算工况 _ 41 2.2 桁架塔身整体强度和稳定性计算 _ 43 2.2.1 塔身截面几何性质 _ 43 2

2、.2.2 塔身的长细比 _ 46 2.2.3 塔身强度与整体稳定性 _ 48 2.3 桁架塔身主肢计算 _ 48 2.4 腹杆计算 _ 49 2.5 塔身位移计算 _ 51 2.6 塔身的扭转角 _ 51 2.7 塔身的连接 _ 53 三 整机稳定性的计算 _ 55 3.1 第一种工况（无风，验算前倾）： _ 56 3.2 第二种工况（无风，验算后倾） _ 57 3.3 第三种工况（最大风力作用下，验算前倾） _ 57 3.4 第四种工况（最大风力作用下，验算后倾） _ 57 3.5 第五种工况（ 45 度转角） _ 58 3.6 第六种工况（非工作状态、暴风侵袭） _ 58 塔式起重机计算书

3、 23.7 第七种工况（突然卸载，验算后倾） _ 59 四 变幅机构计算 _ 60 4.1 正常工作时变幅机构的作用力 _ 60 4.2 最大变幅力 _ 61 4.3 机构的参数计算 _ 62 五 回转机构 _ 65 5.1 回转阻力矩计算 _ 65 六 起升机构的计算 _ 68 6.1 钢丝绳与卷筒的选择 _ 68 6.2 选择电动机 _ 68 6.3 选择减速器 _ 69 6.4 选择制动器 _ 70 6.5 选择联轴器 _ 70 6.6 起制动时间验算 _ 71 七 行走机构的计算 _ 72 7.1 运行阻力的计算 _ 72 7.2 电动机的选择 _ 73 7.3 减速器的选择 _ 75

4、 7.4 制动器的选择 _ 75 7.5 联轴器的选择 _ 76 7.6 运行打滑验算 _ 76 塔式起重机计算书 3一臂架计算 1.1俯仰变幅臂架 1.1.1 载荷 起重臂架的主要载荷为起升载荷、 臂架自重载荷、 物品偏摆水平力、 各种惯性力和风力。 臂架按两个平面的作用载荷进行计算： 1）变幅（垂直）平面：受有起升载荷、物品偏摆力、自重载荷、惯性力和风力。 2）回转（水平）平面：受有物品偏摆力、惯性力和风力。 1.1.2 臂架计算 1） 计算模型 臂架整体受力分析如图 1-1 所示，分别受距头部起升滑轮 Lx1处的变幅拉板力和起升载荷作用，同时承受导向轮处起升单绳拉力。 图 1-1 臂架受

5、力简图 根据力矩平衡原理，对臂架铰点取矩，拉板力 Fg为： gshshGgLLFGRQRF /)(12+= 式中，2 起升载荷冲击系数， 05.12= ； Q起升载荷； 塔式起重机计算书 4gmmQOQ)( += Qm 额定起重量，随幅度而变化； Om 吊具质量； R 起升载荷力臂； cosLR = L臂架长度； 臂架仰角； 1 臂架自重冲击系数； G 臂架自重； gmGb= bm 臂架质量； GR 臂架自重力臂； cosGGLR = GL 臂架重心位置； shF 起升绳拉力； mQFsh/2= ,m 起升倍率与滑轮组效率； mm)98.01(98.01= shL 起升单绳拉力力臂； )sin

6、()(22LRarctgRLLDshDsh+= DR 起升滑轮处绕绳直径； sh 起升单绳与臂架轴线夹角； gL 变幅拉板力对臂架铰点的力臂； )2/sin()2/()(2221xgxgLLharctghLLL+= h距臂头 Lx1处的臂架截面高； g 变幅拉板与臂架轴线夹角； 臂架轴向力为变幅拉板力、起升载荷和起升单绳拉力合力： shshggbFFQF coscossin21+= 2） 临界力 Plinx、 Pliny 计算 变幅平面内，最小截面高度为minH ，最大截面高度为 H 。 单个弦杆截面面积： 塔式起重机计算书 5)(422211DDA =式中，21,DD 弦杆外径与内径。 最小

7、惯性矩：2minmin)2/(HAIy= 最大惯性矩：2)2/(HAIy= 根据yyII /min， 查起重机设计规范（报批稿） 85 页表 J3 可知2 值。 长细比：yyrL21 = 换算长细比：lyykyAA402+= 临界力：22kylinyEAP= 式中， 1与支承方式有关的长度系数，查 83 页表 J1，得 臂架在旋转平面内为悬臂梁， 12= ； 臂架在变幅平面内， 11= ； 2变截面系数； yr 变幅平面内，最大截面回转半径； AIryy= A各弦杆截面面积和； 14AA= lyA 垂直于 y-y 轴的平面内各腹杆截面面积和； 2lylyAA = lyA 单个腹杆截面面积； (

8、 )42221ddAly=1d 腹杆外径； 2d 腹杆内径； 旋转平面内，最小截面宽度为minB ，臂架标准节截面宽度为 B 。 最小惯性矩：2minmin)2/(BAIx= 最大惯性矩：2)2/(BAIx= 根据xxII /min，查起重机设计规范（报批稿） 85 页表 J1 可知2 值。 塔式起重机计算书 6长细比：xxrL321 = 式中，xr 旋转平面内，最大截面回转半径； AIrxx= 3 拉臂绳或起升绳影响的长度系数； ggBRBA21213= gB 起升滑轮铰点到变幅拉板后铰点的水平距离，作图得知。 换算长细比：lxxkxAA402+= 其中： lylxAA = 临界力：22kx

9、linxEAP= 3） 臂架整体的稳定性 假想长细比 F查表取值；350sF = ， 查附录 H表，由这里的 F（相当于表中的 ） 得 ，其中 取kx 和ky 中较大的一个。 整体稳定性： =+=+=oyoyoyoyMMMC （变幅平面根部销轴连接，不承受弯矩，/oyM =0） hyhxCC , 横向载荷弯矩系数，横向载荷为集中力时， 1=hxC （回转平面为悬臂） linybhyPFC 2.01= myC 绕强轴的端部弯矩对绕弱轴的端部弯矩的影响系数，本截面为封闭截面，抗扭性强，故取 1=myC 。 xW x 轴抗弯模量； xxxrIW = yW y 轴抗弯模量； yyyrIW = 5) 距

10、臂头 Lx 处截面的弦杆单肢稳定性 此处弦杆长细比： 塔式起重机计算书 8rLj1 = 式中， 支承长度系数，两端简支， 1； 1jL 截面处弦杆节间距； r 弦杆回转半径。 42221DDr+= 临界力：212 EAPlin= 式中，4)(22211DDA=假想长细比350sF = （规范 22 页 3.6.1.2b） ， 查规范 71 页 得轴心受压稳定性系数 值。 单肢弦杆稳定性： +=1219.04/129.04/124APlinFHMMPlinFBMMMFbxhyoybxhxhxoxb（ 放大系数法） 塔式起重机计算书 91.2小车变幅臂架计算（单吊点三角截面） 1.2.1 载荷 起

11、重臂架的主要载荷为起升载荷、臂架自重载荷、物品偏摆水平力、各种惯性力和风力。 臂架按两个平面的作用载荷进行计算： 1）变幅（垂直）平面：受有小车载荷和自重载荷，拉索对简支跨内还有压缩作用，悬臂段和简支跨内的小车载荷是不相同的（悬臂段的小车载荷小） ，所以臂架内力应在自重载荷和不同位置的小车载荷作用下分别计算， 同时要将三角形截面臂架所受的垂直外力沿斜面桁架和水平桁架作分解计算。 2）回转（水平）平面：受有惯性力和风力，按悬臂桁架计算，主要由下水平桁架承受。 臂架形式可分为以下两种：单吊点起重臂；双吊点起重臂。 1.2.2 臂架计算 计算工况分三种：小车在最大幅度起吊额定起重量；小车在简支跨的

12、最大内力幅度（初步理解为在两简支点内某处，额定载荷在改点处，臂架的内力最大） 下起吊额定起重量；小车在最小幅度下起吊额定起重量。 12.2.1 单吊点位置的确定 一般情况下，在臂架截面未选出之前，根据主要载荷在简支跨产生的最大弯矩与伸臂吊点处最大弯矩相等的条件，可以确定出一个使臂架结构最轻的近似理想的吊点位置。 图 2-1 臂架吊点位置计算模型 设臂架的外伸长度为1l ，简支跨为2l ，1Q 为最大幅度时移动载荷（包括吊重和小车自重） ，2Q 为相应 x 处的移动载荷。 伸臂吊点处的最大弯矩为： 塔式起重机计算书 1022111max1qllQM += 简支跨内移动载荷作用处的弯矩为： 222

13、2212)(22)(lxxlQlxqlxlqxMx+= 对xM 关于 x 求导，得出当22lx = 时，弯矩最大，此时最大弯矩为： （错误，可能是没有考虑到悬臂端自重的影响，奇怪的事求简支跨内弯矩时考虑到了这点。故以下这方面的都是错误的） 4)(21(82222122maxlQllqlM += 当maxmax1MM = 时，并令21llk = ；22qlQm= ；21QQn = ，则 nmmnmk += 67.0612)67.0(2解此方程式，取实根即可得出臂架外伸长度1l 与简支跨2l 的最佳比值。一般是在距臂架前端 l/3 处，即 k=3/7 处用拉索拉住形成水平的简支伸臂梁。拉索吊点宜选

14、在下弦节点上，这样拉索仅对吊点附近的弦杆起压缩作用，而对跨内大部分下弦是减载的。 1.2.2.2 单吊点起重臂小车在最大幅度处吊载工况（工况一） 1）计算模型 臂架整体受力分析如图 2-2 所示，分别受距底部 L1处的拉索力、自重和小车载荷作用。 塔式起重机计算书 11图 2-2 臂架受力简图（工况一） 根据力矩平衡原理，对臂架铰点取矩，拉索力 Fg为： )sinL/()2/LL(1212 qQFg+= （原式错误） 对吊点 B 取矩，得 A 点竖向支反力AyF 为： 1122111/)(2/( LLLQqLqLLFAy= 式中，2 起升载荷冲击系数， 05.12= ； Q起升载荷（移动载荷）

15、 ； gmmQOc)( += cm 小车自重； Om 吊重（含吊具重） ，随幅度而变化； L臂架长度； 1 臂架自重冲击系数； q臂架单位长度的重量； LGq = H 臂架截面高； BtgH21= B 臂架截面宽； 臂架截面底角； 臂架轴向力主要为拉索力分力： cosgbFF = 2） 临界力 Plinx、 Pliny 计算 臂架截面为 正三角形（是否改为等腰三角形好一点？） 结构，上弦杆为圆管，两个下弦杆为方管，腹杆为圆管，臂架除两端在高度方向减小外，其余截面均不变化，水平宽度不变。 塔式起重机计算书 12图 2-3 臂架截面图 变幅平面内： 单个弦杆截面面积： （这些截面面积最好查型材手册

16、，计算的不准，还费事） 圆管的截面面积： )(422211DDA =方钢的截面面积： 224t2ht2btA += 式中，21,DD 弦杆外径与内径， b,h,t方钢的宽、高、厚度。 惯性矩：()A)3H(12)2th()2tb(12bh(232642233124241+= AHDDIy（惯性矩求法疑似错误，因为重心不一定在等腰三角形的中心， y 轴不一定在 H/3 的位置；但是可能工程中允许这种简化） 长细比：yyrL21 = 换算长细比：22cos42yykyAA+= 临界力：22kylinyEAP=式中， 1与支承方式有关的长度系数，变幅平面为简支，则 11= ； 2变截面系数，取为 1

17、； yr 变幅平面内，最大截面回转半径； 塔式起重机计算书 13AIryy= A各弦杆截面面积和； 212A+= AA yA 垂直于 y-y 轴的平面内各腹杆截面面积和； 2yyAA = yA 单个腹杆截面面积； ( )42221ddAy= 缀条所在平面和 x 轴的夹角； = 90 1d 腹杆外径； 2d 腹杆内径； 旋转平面内： 惯性矩：( )A)2B(12)2tb()2th(12hb(26422334241x+=DDI长细比：xxrL321 = 式中，xr 旋转平面内，最大截面回转半径； AIrxx= 1与支承方式有关的长度系数，旋转平面为悬臂，则 21= ； 3 考虑 非保向力 作用的受

18、压结构件的计算长度系数； （3 实际上是考虑到拉臂钢丝绳或起升钢丝绳对臂架受力的有利影响而增加的系数，详见规范附录 J 的 J.1.3 款。 ） )(2121113aLLllBA+= 1L 、 a由图 2-2 得知。 换算长细比：()22cos5.142+=xxkxAA其中： yxAA = 临界力：22kxlinxEAP= 3） 臂架整体的稳定性 假想长细比 F塔式起重机计算书 14345sF = （根据规范 3.6.1 的 b 款，应该是350sF = ，不知道是不是原文错误。 ） 取上面x 、y 中较大者。 根据最大长细比 或假想长细比 F或最大换算长细比h 选取稳定系数 。 整体稳定性：

19、 =AFANb4）拉索与臂架连接处截面的稳定性 变幅平面内弯矩：横向载荷引起的弯矩是由起升载荷和悬臂的自重引起的： 2/)LL(q)L(21112+= LQMhy回转平面内弯矩： 横向集中载荷引起的弯矩： )L(211= LQtgMhx横向均布载荷引起的弯矩： )L(4.012LTMbhx= 21 hxhxhxMMM += 式中，bT 臂架侧向风载，以 40bT 折算到头部。 )1( +=CqLHTb式中， C 风力系数，2qD ； q计算风压； 结构充实率，对于钢管桁架结构，取 3.0= ； 两片相邻桁架前片对后片的挡风折减系数，根据 HB / 和 取 。 以此截面弯矩计算得臂架稳定性为：

20、+=yhyhyoyoymylinybxhxhxhxoxoxlinxbbWMCMCcPFWMMCMCPFAF9.0119.01121式中：oxM 、oyM 端部弯矩，小车变幅臂架端部弯矩为零； oyoxCC , 两端端部弯矩不等折减系数； hyhxCC , 横向载荷弯矩系数； PlinyFKCbhyhy=1 hyhyhyMPlinyK=1 塔式起重机计算书 15yyhyEILLqEILLQ8)(3)(4131+= PlinxFKCbhxhx=1 hxhxhxMPlinxK=1 xbxhxEILLTEILLQ3)(4.03)(2tan3131+= myC 绕强轴的端部弯矩对绕弱轴的端部弯矩的影响系

21、数，本截面为封闭截面，抗扭性强，故取 1=myC 。 xW x 轴抗弯模量； xxxrIW = yW y 轴抗弯模量； yyyrIW = 化简上式为： +=yhyhylinybxhxhxlinxbbWMCPFWMCPFAF9.0119.0115） 臂架在吊点外伸部分的弦杆单肢稳定性 此处上弦杆圆管的长细比： 111rLj = 式中， 支承长度系数，悬臂段， 2； 1jL 截面处弦杆节间距； 1r 弦杆回转半径。 422211DDr+= 临界力：2112 EAPlin= 式中，4)(22211DDA=塔式起重机计算书 16假想长细比34511sF = ，查规范得轴心受压稳定性系数1 值。 单肢弦

22、杆稳定性： +=1119.03/19.03/123APlinFHMPlinFBMFbhybhxb此处下弦杆方管的长细比： 212rLj = 式中， 支承长度系数，悬臂段， 2； 1jL 截面处弦杆节间距； 2r 弦杆回转半径，取xr2、yr2中的较小者； 23322)2)(2(62tbthttbthhbrx+= 23322)2)(2(62thtbtthtbbhry+= （该两式似乎错误， 62 应该作分母？） 临界力：2222 EAPlinx= 2222 EAPliny= （两个方向的临界力应该是不相等的，但是只取其重较小的。原两式相同，由于前面2 表达式中，回转半径已经去较小者了，所以用不着

23、求两个方向的临界力。 ） 式中，224t2ht2btA += 假想长细比34522sF = ，查规范得轴心受压稳定性系数2 值。 单肢弦杆稳定性： +=2229.03/19.03/123APlinyFHMPlinxFBMFbhybhxb6）臂架根部截面的稳定性 塔式起重机计算书 17变幅平面内弯矩：距根部 x 截面处的弯矩xM 为： 22qxxFMAyx= 把xM 对 x 求导，令导数为零，得出当qFxAy= 时xM 最大，所以 212122111max2)(2/(qLLLQqLqLLMMhy=回转平面内弯矩： 横向集中载荷引起的弯矩： LQtgMhx= 21横向均布载荷引起的弯矩： L4.0

24、2=bhxTM 21 hxhxhxMMM += 式中，bT 臂架侧向风载，以 40bT 折算到头部。 )1( +=CqLHTb式中， C 风力系数，2qD ； q计算风压； 结构充实率，对于钢管桁架结构，取 3.0= ； 两片相邻桁架前片对后片的挡风折减系数，根据 HB / 和 取 。 以此截面弯矩计算得臂架稳定性为： +=yhyhyoyoymylinybxhxhxhxoxoxlinxbbWMCMCcPFWMMCMCPFAF9.0119.01121式中：oxM 、oyM 端部弯矩，小车变幅臂架端部弯矩为零； oyoxCC , 两端端部弯矩不等折减系数； hyhxCC , 横向载荷弯矩系数； P

25、linyFKCbhyhy=1 hyhyhyMPlinyK=1 yyhyEIqLEIQL8343+= PlinxFKCbhxhx=1 塔式起重机计算书 18hxhxhxMPlinxK=1 xbxhxEILTEILQ34.032tan33+= myC 绕强轴的端部弯矩对绕弱轴的端部弯矩的影响系数，本截面为封闭截面，抗扭性强，故取 1=myC 。 xW x 轴抗弯模量； xxxrIW = yW y 轴抗弯模量； yyyrIW = 化简上式为： +=yhyhylinybxhxhxlinxbbWMCPFWMCPFAF9.0119.0117） 臂架在简支跨内的弦杆单肢稳定性 此处上弦杆圆管的长细比： 11

26、1rLj = 式中， 支承长度系数，简支段， 1； 1jL 截面处弦杆节间距； 1r 弦杆回转半径。 422211DDr+= 临界力：2112 EAPlin= 式中，4)(22211DDA=假想长细比34511sF = ，查规范得轴心受压稳定性系数1 值。 单肢弦杆稳定性： 塔式起重机计算书 19 +=1119.03/19.03/123APlinFHMPlinFBMFbhybhxb此处下弦杆方管的长细比： 212rLj = 式中， 支承长度系数，简支段， 1； 1jL 截面处弦杆节间距； 2r 弦杆回转半径，取xr2、yr2中的较小者； 23322)2)(2(62tbthttbthhbrx+=

27、 23322)2)(2(62thtbtthtbbhry+= 临界力：2222 EAPlinx= 2222 EAPliny= 式中，224t2ht2btA += 假想长细比34522sF = ，查规范得轴心受压稳定性系数2 值。 单肢弦杆稳定性： +=2229.03/19.03/123APlinyFHMPlinxFBMFbhybhxb1.2.2.3 单吊点起重臂小车在简支跨的最大内力幅度下吊载工况（工况二） 在此工况下，计算跨中截面内力，此处在起升平面内的正弯矩最大，由于在确定吊点位置时，是以简支跨内的弯矩和悬臂段内最大弯矩相等为条件的，上面已经在工况一下校核吊点截面（此处在起升平面内的负弯矩最

28、大） ，所以在此不用校核工况二。 1.2.2.4 单吊点起重臂小车在最小幅度下吊载工况（工况三） 此工况用以校核腹杆，因为此时在臂根截面处的腹杆内力最大。 塔式起重机计算书 20图 2-4 臂架受力简图（工况三） 将臂架自重和此工况下的额定起重量 Q1 分解到两对侧面桁架和水平桁架上，风力忽略不计，如图所示。 图 2-5 臂架自重和吊重分解图 得出一个侧面桁架所受的剪切力为 cos21QGFfc+= 水平桁架所受的剪切力为 tan2tan31QGFfs+= （这两个式子认为三弦杆质量相等，实际中不见得） 等效剪切力dF （ N）依材料而不同 塔式起重机计算书 21对 Q235 钢： AFd2=

29、 对 16Mn 钢： AFd4.3= 式中： A各弦杆截面面积和（2mm ） 。 将等效剪切力分解到 两对侧面（恐怕是两侧面） 桁架和水平桁架上， 得出一个侧面桁架所受的等效剪切力为 cos2decFF = 水平桁架所受的等效剪切力为 tan3desFF = 侧面桁架内腹杆内力为 coscjcFF = 式中cjF 侧面桁架的计算剪切力，取fcF 和ecF 之中较大者； 侧面桁架腹杆倾角。 水平桁架内腹杆内力为 cossjsFF = 式中sjF 侧面桁架的计算剪切力，取fsF 和esF 之中较大者； 水平桁架腹杆倾角。 侧面桁架腹杆长细比： =fcccrl侧面桁架腹杆稳定性： =ycccAF水平

30、桁架腹杆长细比： =fsssrl水平桁架腹杆稳定性： =ysssAF式中：cl 侧面桁架内腹杆的几何长度； sl 水平桁架内腹杆的几何长度； c 侧面桁架内腹杆的长度系数； s 水平桁架内腹杆的长度系数； 塔式起重机计算书 22fr 腹杆的回转半径； 42221ddrf+= yA 单个腹杆截面面积； ( )42221ddAy=1d 腹杆外径； 2d 腹杆内径； c 侧面桁架腹杆稳定系数； s 水平桁架腹杆稳定系数。 1.3小车变幅臂架计算（双吊点三角截面） 1.3.1 载荷 起重臂架的主要载荷为起升载荷、臂架自重载荷、物品偏摆水平力、各种惯性力和风力。 根据臂架支撑方式，起升平面内可视为一次超

31、静定的带弹性支座的两跨外伸连续梁，回转平面内可视为一端固定的悬臂梁并考虑拉索的非保向力。 1.3.2 臂架计算 计算工况分四种：小车在最大幅度起吊额定起重量；小车在外跨的最大内力幅度下起吊额定起重量；小车在内跨的最大内力幅度下起吊额定起重量；小车在最小幅度下起吊额定起重量。 3.2.1 双吊点位置的确定 一般情况下，在臂架截面未选出之前，根据主要载荷在双吊点臂架的内跨、外跨和外伸段三段最大弯矩相等的条件， 可以确定出一个使臂架结构最轻的近似理想的吊点位置。 塔式起重机计算书 23图 2-1 臂架吊点位置计算模型 设臂架的内跨长度为1L ，外跨长度为2L ，总长为 L，1Q 为内跨相应 x 处的

32、移动载荷，2Q 为外跨相应 y 处的移动载荷，3Q 为最大幅度时移动载荷（包括吊重和小车自重） ，11AE 、22AE 分别为拉索 1 和 2 的抗弯模量。 当载荷作用在 AB 段时： )1(6sinsin212112111111LxEIxLQNxAELQl+=)()(42(sin24sin221232223313222121112LLLLLLLLEqLNLqLAEl+= 222212222211111sin)(311LLLEINAElAEl+= cossinsincos)(121+=LLLNcsinsin1212+=LLLN 解得： sin11212+=gF 对 A 点取矩，得拉索力1gF

33、为： 塔式起重机计算书 24sin)(sin21212211LLLFqLxQFgg+= 根据力平衡原理求的 A 点竖向支反力AyF 为： sinsin211 ggAyFFqLQF += 得出1Q 截面的弯矩为： 221qxxFMAyx= 对xM1求导，令导数为零，得出当0xx = 时xM1最大，解得 01max1 xMM = 当载荷作用在 BC 段时： )32(6sinsin2212221111211LyyLEIyLQNLyLAEQl+=)()(42(sin24sin221232223313222121112LLLLLLLLEqLNLqLAEl+= 222212222211111sin)(31

34、1LLLEINAElAEl+= cossinsincos)(121+=LLLNcsinsin1212+=LLLN 解得： sin11212+=gF 得出2Q 截面的弯矩为： )(sin)(222212yLFyLLqMgy= 对yM2求导，令导数为零，得出当0yy = 时yM2最大，解得 02max2 yMM = 当载荷作用在 CD 段时： 2)L-q(L)(221213max3LLLLQM+= 塔式起重机计算书 25令max3max2max1MMM = 解此方程式，取实根即可得出 臂架外伸长度1l 、2l 与简支跨3l 的最佳比值。 1.3.2.1 双吊点起重臂小车在最大幅度处吊载工况（工况一

35、） 1）计算模型 臂架整体受力分析如图 2-2 所示，分别受距底部 L1和（ L1+L2）两处的拉索力、自重和小车载荷作用。 图 2-2 臂架受力简图（工况一） 根据力法，求拉索力2gF 为： )2232(6sinsin312132222213212221LLLLLLLEIQLNLLLLAEQl+=)()(42(sin24sin221232223313222121112LLLLLLLLEqLNLqLAEl+= 222212222211111sin)(311LLLEINAElAEl+= cossinsincos)(121+=LLLNcsinsin1212+=LLLN 解得： sin11212+=

36、gF 对 A 点取矩，得拉索力1gF 为： 塔式起重机计算书 26sin)(sin212122121LLLFqLQLFgg+= 根据力平衡原理求的 A 点竖向支反力AyF 为： sinsin2112 ggAyFFqLQF += 式中，2 起升载荷冲击系数， 05.12= ； Q起升载荷（移动载荷） ； gmmQOc)( += cm 小车自重； Om 吊重（含吊具重） ，随幅度而变化； L臂架长度； 1 臂架自重冲击系数； q臂架单位长度的重量； LGq = H 臂架截面高； BtgH21= B臂架截面宽； 臂架截面底角； 11AE 、22AE 拉索 1 和 2 的抗弯模量 臂架轴向力主要为拉索

37、力分力： coscos21 ggbFFF += 2） 临界力 Plinx、 Pliny 计算 臂架截面为正三角形结构，上弦杆为圆管，两个下弦杆为方管，腹杆为圆管，臂架除两端在高度方向减小外，其余截面均不变化，水平宽度不变。 塔式起重机计算书 27图 2-3 臂架截面图 变幅平面内： 单个弦杆截面面积： 圆管的截面面积： )(422211DDA =方钢的截面面积： 224t2ht2btA += 式中，21,DD 弦杆外径与内径， b,h,t方钢的宽、高、厚度。 惯性矩：()A)3H(12)2th()2tb(12bh(232642233124241+= AHDDIy长细比：yyrL421 = 换算长细比：22cos42yykyAA+= 临界力：22kylinyEAP= 式中， 1与支承方式有关的长度系数，变幅平面为简支，则 11= ； 2变截面系数，取为 1； 4 考虑双轴向力的计算长度系数，查表可得； yr 变幅平面内，最大截面回转半径； 塔式起重机计算书 28AIryy= A各弦杆截面面积和； 212A+= AA yA 垂直于 y-y 轴的平面内各腹杆截面面积和； 2yyAA = yA 单个腹杆截面面积； ( )42221ddAy= 缀条所在平面和 x 轴的夹角； = 90 1d 腹杆外径