1、关于信噪比的确切含义Eb/No 和 SNR 的区别SNR,或者我们平时说的信噪比，其实是一个不精确的概念。信噪比有很多种，Eb/N0，Ec/N0，Es/N0一般来说，仿真的时候 N0 是固定的，计算出能量 Eb、Ec 或是 Es，就能得出你所需要的信噪比。SNR 与 Eb/No 的关系用公式来表达可以是这样的：SNR=10.*log10(Eb./No)10.*log10(Eb./No)是在计算用 dB 做单位衡量的 Eb/No。如果假设信号功率为 S（瓦特，即焦耳/秒） ，信号传信率为 Rb（比特/秒） ，信号比特能量为 Eb（焦耳/比特） ，噪声功率为 N（瓦特）,噪声功率谱密度为 No（瓦
2、特/ 赫兹） ，带宽为 W（赫兹） 。那么，SEb*Rb，N No*W。信噪比一般定义为信号（平均）功率与噪声（平均）功率之比，而在数字通信中，用Eb/No 做为衡量系统性能的指标更适合一些，具体到上述假设，这两者间存在以下的关系：信噪比 SNR S/N（Eb*Rb）/（No*W）（Eb/No）* （Rb/W ）在数字通信中，有时在不严格的情况下，SNR 和 Eb/No 可以通用。Rb/W 其实为频谱效率。有了这个， SNR 和 Eb/No 之间在 db（分贝）关系上，只是有个差值而已这里的带宽 W 是等效噪声带宽。一般的白高斯噪声经过滤波器时输出虽然仍是高斯分布，但不再是“白”的，用等效噪声
3、带宽来对信号功率谱集中程度进行度量，以功率谱峰值为高度，等效噪声频带为宽度的矩形面积就等于总的噪声功率了。SNR 表示信噪比主要用在原先模拟通信中，而在数字通信中正如 longdi 说的使用比特信噪比 Eb/N0 会更为合适的。why ？ 我们都知道，功率信号定义为平均功率有限而能量无穷大的信号，而将能量信号定义为平均功率等于零而能量有限的信号。这样的分类对我们讨论比较模拟数字信号是很有用的。因为模拟信号波形持续时间无限长，不需要做分割或加时间窗，其能量无穷大，故不能用能量描述它，也就是说功率是一个更佳的参数。而数字系统中采用的是时间长度为码元间隔 Ts 的波形来发送接收码元。在整个时间轴上功
4、率自然为零，所以不能用它来做描述，一般都是在时间窗内度量信号。故能量为更佳的描述参数。数字波形包含的信息常用比特度量，而模拟波形中信息源是无线量化的连续波形，是无法用 S/N 很好的描述数字信号的。故使用 Eb/N0 来较为准确的描述比特所需 S./N。注意的是二者都无量纲！关于 lz 提到的书中的仿真，采用的都是 Eb/N0 的度量，但要注意的是初始设置的是符号能量 Es，自然根据不同的调制方式转换成 Eb 咯！在现书中，很多把 SNR 和 Eb/No 等效了这是因为一般情况下信道都被归一化了，两者相等。但是在一些特殊情况下就不能归一化，比如多用户通信，当考虑远近效应不能完全被功率控制补偿或
5、者功率控制有错误的时候，这是要考虑路损，这是信道就不能归一化，两者也就不相等了Relationship Among Eb/No, Es/No, and SNRFor complex input signals, the AWGN Channel block relates Eb/N0, Es/N0, and SNR according to the following equations:Es/N0 = (Tsym/Tsamp) SNREs/N0 = Eb/N0 + 10log10(k) in dBwhereEs = Signal energy (Joules)Eb = Bit energy
6、(Joules)N0 = Noise power spectral density (Watts/Hz)Tsym is the Symbol period parameter of the block in Es/No modek is the number of information bits per input symbolTsamp is the inherited sample time of the block, in secondsFor real signal inputs, the AWGN Channel block relates Es/N0 and SNR accord
7、ing to the following equation:Es/N0 = 0.5 (Tsym/Tsamp) SNRNote that the equation for the real case differs from the corresponding equation for the complex case by a factor of 2. This is so because the block uses a noise power spectral density of N0/2 Watts/Hz for real input signals, versus N0 Watts/
8、Hz for complex signals.这是对于传统的通信系统中这样定义，对于 OFDM 这样的多载波调制，我个人认为，是应该选用 SNR 作为量化的横坐标来定义的，而不是前面说的 Eb/No。多载波是多个调制符号的时域调制的叠加，那么，一般在发射端，需要做发射信号的归一化，这个归一化是对符号的能量进行的归一化，因为，在子载波中，导频是占能量成分的，导频的功率的大小，直接影响接收机的性能（Eb 和信道估计） 。所以，不能一概而论使用 EB/No，不同环境，不同使用当时是这样的，snr = Eb*Wsignal/N0*Wnoise 大部分的时候的 Wsignal=Wnoise 所以很多时候
9、基本上 snr = Eb/N0Noise 和 Interference 也是两个不同的概念.一般，Noise 是指频带很宽的噪声（如 AWGN）,一般主要由接收机的热性能决定和产生（当然一些特殊频谱接近于 noise 的干扰信号（interferer） ，如 UWB 干扰信号也可以看成是 noise） 。而 interferer，顾名思义，指的是干扰，例如来自其他系统的信号等，其频谱也比 noise 窄得多。Eb/No 是比特能量与 AWGN 的噪声功率谱之比。它和 SNR 还有以下的关系：SNR（ Eb*Rb）/（No*W ） 。其中 Rb 是信息速率，W 是信号带宽。 SNR 表示的是整个
10、带宽内的功率之比。在通信系统中， 特别是数字通信系统，在通信链路的任何一个环节，都可以定义信噪比，但是，这些信噪比是依赖于这些定义而常常不相同。那么系统间的性能比较就没有统一的标准。因此在数字通信系统中，经常采用 Eb/N0 来作为统一的衡量标准。对于信道编码和高阶调制下 Eb/No 的计算问题 Eb Es - = -N0 2 * sigma2 * Mc * Rc 一般编程仿真时，设定 Eb/N0，采用归一化星座点时，Es = 1， Mc 是调制符号中的比特数如 QPSK Mc=2，16-QAM Mc=4，Rc 是编码的码率如 1/2。 这里 sigma2 是噪声方差，实部和虚部各为 sigm
11、a2。数字通信中，衡量系统 ber 性能的指标是 Eb/No，而非单纯的信号功率和噪声功率比，因为后者还和实际系统的带宽有关。对于相同功率谱密度的白噪声而言，系统带宽越高（即对应的采样率越高） ，自然通过的噪声功率也会越高的，噪声功率等于功率谱密度乘上带宽。这不同带宽的通信系统，尽管由于通过不同的滤波器、采样器后有着不同的信号和噪声功率比，但如果我们已经将系统中各处的噪声完全等效为一个 AWGN 时，其 ber 应该是相同的。试想这种情况，接收过程没有任何的中间滤波器、采样器，接收机只是一个匹配滤波器，而噪声是 AWGN 时，这时接收为 y(t)(ax(t)+N(t)*x(t) （暂考虑 PA
12、M 的情形）上式中 N(t)为 AWGN 信号， x(t)为脉冲波形，a 为信号信息，*为卷积。这时接收机前端的信号功率为 E(a2E(x(t)2，而噪声功率为无穷大，则接收机前端的信噪功率比为 0。当接收机在匹配滤波器前再加上带宽高于 x(t)的平坦滤波器 h(t)时，即 h(t)*x(t)=x(t)，那麽输出就为 y1(t)(ax(t)+N(t)*h(t)*x(t)=y(t) ，可见，这并不会影响最终的判决结果。而这时接收机前端的信号功率依然为 E(a2E(x(t)2，而噪声功率为 No/2 Bandwidthh(t)，这是一个有限值，则接收机前端的信噪功率比就大于 0。之所以会出现带宽高
13、于 x(t)的平坦滤波器 h(t)，是因为各个处理模块可能会有不同的采样率要求，而在各个采样之前，是会有这样一个平坦滤波器滤除带外噪声的。在 MATLAB 里，对于每个采样点 SNR=E(Ps)/E(Pn)，如果采样速率是符号速率的 2 倍，如果调用 MATLAB 的函数加噪声，就加了 2 倍带宽的噪声，也就是多加了一倍，因此在算Es/No 时要将多加的这部分噪声除去，就有了 SNR 与 Es/No 之间的关系（1） 复信号与实信号公式之间的差异。我们可以回想一下如何将基带信号调制到射频信号（就算是纯基带传输，结论也相同，此处不提） ，然后经过加性热噪声。对于基带复信号，Srf = ReSb*
14、exp(j2pif0t)，请注意 Re，该运算导致射频信号的功率是基带信号的一半。然后再加热噪声。对于基带实信号，表达式相同。但由于虚部为 0，Re的过程是多余的，即射频信号的功率与基带是相同的。然后再加热噪声。好，差异已经出来了：基带复信号射频调制后功率减半，基带实信号射频调制后功率不变。往下的推导不再叙述。（2）采样周期是否影响了 Es/No 表达式首先我们假设信号经过的是理想滤波器的成形滤波，即，在频域是门函数，时域是sinc 函数。前面已经将得很清楚，Matlab 是假设不同的采样周期加的热噪声的带宽不同，如果采样周期小于符号周期，加的热噪声的带宽就大于符号所占的带宽。SNR 中的信号
15、和噪声的带宽不同，接收机是将比信号带宽大的那部分噪声砍掉的，Es/No 自然要进行校正。模拟通信中，S/N 是一个非常有用的指标，它是信号平均功率和噪声平均功率的比值。对于数字通信系统，其采用时间长度为码元间隔 TS 的波形来发送和接收码元。每个码元的平均功率（在整个时间轴上取平均）等于零，所以功率不能用于描述数字信号。因此对于数字信号应该采用能在时间窗内度量信号的测度。换言之，码元能量（功率在 TS 上的积分）是一个更适于描述数字信号波形的参数。数字波形是代表数字信息的媒介，消息可能包含 1 比特（二进制） 、2 比特（四进制） 、。数字系统的衡量指标必须在比特级上比较两个系统的性能。因为数字信号波形只可能包含 1 比特（二进制） 、2 比特（四进制）等的信息，所以用 S/N 无法对数字信号进行描述。例如，若给定差错概率，某二进制数字信号所需的 S/N 为 20，注意，数字信号波形与其包含的数字涵义等价。因为二进制波形包含 1 比特信息，所以每比特所需的 S/N 是 20，若信号是 1024 进制的，所需的的 S/N 仍为 20，但由于该波形包含 10 比特信息，所以每比特所需的 S/N 为 2.由此可见 Eb/N0 比 S/N 更适合描述数字通信系统的性能
