1、威海一中高三学部 2016-2017 学年第一学期 10 月份模块考试文科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共 150 分，考试时间120 分钟考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级填写在答题卡和答题纸的相应位置上2. 第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3.第卷用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效第卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 若全集 UR
2、，集合 23Ax， B 3|log(2)xy ，则 ()UCABIA 14x或 B 14或 C 1或 D 12x或 2.函数 的定义域为 ( )2ln()3yA. B. C. D.(4,1)4,11,1,3.设 i 是虚数单位，复数 （ ）2cos5in4zz， 则A. B.i C. D.14.已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）,mA.若 B.若/,/mn则 ,则C.若 D.若,则 /则5.若 幂 函 数 f(x)= 在 (0,+)上 为 增 函 数 ,则 实 数 m 等 于 ( )21)mxA、 2 B、 C、 3 D、 或 216.定义在 R上的函数 (
3、)fx满足下列三个条件： 1(3)()fxfx； 对任意1236x，都有 12()ff； ()yf的图像关于 y轴对称则下列结论中正确的是（ ）A ()7(4.5)ff B (7)3(4.5)fff C D(7)4.5)(3fff(3)4.5)(7fff7、 函 数 f(x)= 的 图 象 大 致 为 ( )2sin18将函数 的图象向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为)62sin(xy4（A） （B ）（C） （D）3x 12x12x9.已知 则 （ ）1(2),f()fA. B. C. D. 83log22l310.已知函数 的大小关系是1cs,4fxxff则A. B. 13
4、224fff234fffC. D. 1fff13fff第 II 卷二填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 ）11. 已知函数3,0()2xf,则 (1)f .12.函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围为 .2()log()fxa,aa13. 已知函数 是定义在区间 上的奇函数，则 _2()mf23,m()fm14. 函数 的值域是 .21log(67)yx15.已知 _.10cos,sin243， 则三、解答题（共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12 分）已知函数 .R,43cos)3sin(co)( 2xxxf（）求 的最小正周期;f（）求
5、在 上的最大值和最小值.)(x4,17 （12 分）某小组共有 、 、 、 、 五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位: 千克ABCDE/米 2）如下表所示：A B C D E身高 169 173 175 179 182体重指标 192 251 185 233 209（1）从该小组身高低于 180 的同学中任选 2 人，求选到的 2 人身高都在 178 以下的概率；（2）从该小组同学中任选 2 人，求选到的 2 人的身高都在 170 以上且体重指标都在185，239)中的概率18 （ 12 分）已知数列 的前 n 项和为 ，若 ，且 anS2na+1nab（1）求数列 的通项公式；
6、n（2）求数列 的前 n 项和 bT19、 （ 12 分）如图四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，ACB90，PA平面ABCD，PA=BC=1，AB= ,F 是 BC 的中点2（）求证： 平面 ；DAPC（） 的中点为 ，求证: 平面 ；PGPAF（）求三棱锥 的体积20.（13 分） 已知函数 axaxf221ln)( )(R.() 讨论函数 的单调性；（）当 0时，求函数 )(xf在区间 ,1e的最小值.21. （14 分）设函数 21lnfxaxb（1）当 时，求函数 的单调区间；abf（2）令 ，其图象上任意一点 处切线的斜2(03)aFxfxx0(,)Pxy率 恒
7、成立，求实数 的取值范围。12ka（3）当 时，方程 在区间 内有两个不相等的实数解，求实数0,abfxm21,e的取值范围。m威海一中高三学部 2016-2017 学年第一学期 10 月份模块考试（答案）文科数学试题1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B11.2 12. 13. 14. 15.(,2)1,3431016.（）由题意知4 分 的最小正周期 。 6 分 （） ， 时， 8 分 时，即 时， ； 10 分 当 时，即 时， 。 12 分 17、解：（1）从身高低于 180 的同学中任选 2 人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，
8、(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共 6 个由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的 4 分选到的 2 人身高都在 178 以下的事件有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，共 3 个因此选到的 2 人身高都在 178 以下的概率为 1362P 6 分（2）从该小组同学中任选 2 人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共 10 个由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的 10 分选到的 2 人身高都在 170
9、以上且体重指标都在185，239)中的事件有：(C，D)，(C，E)，(D，E)，共 3 个因此选到的 2 人的身高都在 170 以上且体重指标都在185，239)中的概率为 2310P 12 分18、解：（1） ，得： ，nSa121nSa ，即 ，112nan ，()n 是以-2 为首项，2 为公比的等比数列 n，即 1na21na（2） ，1(2)nnnnb故 23 11()()122n nnnT 19、证明： (1) 四边形是平行四边形， ，平面 ，又 ， ，平面 . 4 分(2) 的中点为 ，在平面 内作 于 ，则 平行且等于 ，连接，则四边形 为平行四边形， 6 分 ， 平面 ， 平面 ，平面 。 8 分（3）设 为 的中点，连结 ，则 平行且等于 ，平面 ， 平面 ，. 12 分
