1、【考试时间：2016 年 10 月 6 日 15：0017：00】安徽省 2017届高三阶段联考能力检测理科数学试题（卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第 I卷（选择题 共 60分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 ）1已知集合 ， ，则RxyA,12 0,1xRxyB且 ABCR)(A B C D2,(,),22,2 在复平面内，复数 ( 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 （ ）iz1A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列推理过程是演
2、绎推理的是 （ ）A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B某校高三（1）班有 55 人，高三（2 ）班有 52 人，由此得高三所有班人数都超过 50 人C两条直线平行，同位角相等；若A 与B 是两条平行的同位角，则A BD在数列 中， ， ，由此归纳出 的通项公式na1)2(1nan na4 设 ，则 （ ）08log,06log,204log9187 cbA B C Dc bc cb5设动点 满足 ，则 的最大值是（ ）),(yxP05yxyxz2A100 B80 C70 D506 已知数列 是等差数列， 是等比数列，且 ，则nanb Nmbabm,164下列大小关系正确的是 （ ）A B
3、 C D 21m 21ma 2 217 已知函数 的图像关于 对称，则函数 的图像的一条对称轴是xycossin3xxaycosinA B C D65x 68 在整数 中，被 7 除所得余数为 的所有整数组成的一个 “类” ，记作 ，即Zr r，其中 .给出如下五个结论：kr7 6,210 ； ； 1206436 6543210 z“整数 属于同一“类” ”的充要条件是“ 。 ”ba, ba其中，正确结论的个数是 （ ）A5 B4 C3D29 已知点 是双曲线 的右焦点，以 为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与F)0,(1:2 bayxCF双曲线的一个交点为 ，且 与双曲线的实轴垂直，则双曲线 的
4、离心率MFCA B C D2255210 在 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c，又 I 为 ABC 的内心，且 bc4，b+ca6，则 （ ）CIA6 B8 C 12 D1611 如图，网格纸上小正方形变长为 1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体体积为 （ ）A B 83 163C 8 D12 奇函数 f(x)定义域是 ，f( )0，当 x0 时，总有( x)f (x)ln(1-x2)2 f(x)成1,)0,(13 1x立，则不等式 f(x)0 的解集为 （ ）A B31-或 1-或xC D031或 xx30或 x第卷（非选择题 共 90分）二、填空题（
5、本大题共 4 小题， 每小题 5 分，共 20 分） 。13使得二项式 的展开式中含有常数项的最小的 为.nx)13(n14 国庆节放假，2 个三口之家结伴乘火车外出，每人均实名购票，上车后随意坐所购票的 6 个座位，则恰好有 2 人是对号入座（座位号与自己车票相符）的坐法有种？（用具体数字作答）15已知函数 ，则 _.600,3cos2),()xtdxff )217(f16已知平面 截一球面得圆 ，过该圆心 且与平面 成 二面角的平面 截该球面得圆 .若该球P60Q的半径为 ，圆 的面积为 ，则该圆 的面积为_.7P3Q三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明
6、过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 10 分）设函数 xxf 2cos)342cos()（）求 的最大值，并写出 取最大值时 取值构成的集合；(f（）已知ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若 ， ，求ABC23)(CBf1a面积的最大值18 （本小题满分 12 分）互联网时代的到来，手机已成为人们不可或缺的交流工具，除打电话外，手机的功能越来越强大，人们可以玩游戏、看小说、观电影、网上购物等，真是“一机在手，天下我有” ，所有有人把喜欢玩手机的人取上了名号“低头族” ，低头族已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的 500 名市民中，随机抽取
7、 100 名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图：（）频率分布表中的 位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这ba,500 名市民的平均年龄； （）在抽出的 100 名中按年龄采用分层抽样的方法抽取 20 名接受采访，再从抽出的这 20 名中年龄在30,40)的选取 2 名担任主要发言人记这 2 名主要发言人年龄在 30,35)的人数为 ，求 的分布列及数学期望19 （本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 中，已知侧棱与底面垂直，1CBACAB 90，且 AC1，AB 2，E 为 BB1 的中点，M 为 AC 上的一点， ACM32（）证明：CB 1/平
8、面 A1EM；（）若二面角 的余弦值为 ，求 的长度C51A20 （本小题满分 12 分）已知数列 中， ， na31Nnan,21（）求证：数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；2n na分组 (单位：岁) 频数 频率20,25) 5 0.0525,30) 20 0.2030,35) a 0.35035,40) 30 b40,50 10 0.10合计 100 1.000（）设 ，求和 ，并证明：2nab NnbSn,.21 541,nSNx21 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的左右焦点分别为 ，抛物线 与椭圆 有相同的焦点，点)0(:2 byaxC21,Fxy42C为抛物线与椭圆 在第一象限的交点，且 P371P（）求椭圆 的方程；（）与抛物线相切与第一象限的直线 ，与椭圆相交于 两点，与 轴交与 点，线段 的垂直平lBA,xMAB分线与 轴交于 N 点，求直线 斜率的最小值yM22 （本小题满分 12 分）已知 )0(ln)(axf（）若函数 在 处的切线也是函数 图像的一条切线，求实数 的值；xeg)(0(xf a（）若函数 的图像恒直线在 的下方，求实数 的取值范围；f 1ya（）若 ，且 ，判断 与 的大小关系，并说明理由其中)2,(,1aex21x42)(x21是自然对数的底数78.2e
