1、【考试时间：2016 年 10 月 6 日 15：0017：00】安徽省 2017届高三阶段联考能力检测文科数学试题（卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第 I卷（选择题 共 60分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 ）1已知集合 ， ，则RxyA,12 0,1xRxyB且 ABCR)(A BC D,2(, ),22,2 在复平面内，复数 ( 为虚数单位) 的共轭复数对应的点位于 （ ）iz21A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列推理过程
2、是演绎推理的是 （ ）A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B某校高三（1）班有 55 人，高三（2 ）班有 52 人，由此得高三所有班人数都超过 50 人C两条直线平行，同位角相等；若A 与B 是两条平行的同位角，则A BD在数列 中， ， ，由此归纳出 的通项公式na1)2(1nan na4已知 ，则（ ）0tA B C Dsi 02si0cos02cos5 已知 是三个互相平行的平面， 之间的距离为 ，平面 之间的距离为, ，平 面 1d,，直线 与 分别相交于 ,那么“ ”是“ ”的（ ）2dl, 321P321P2A充分不必要条件 B必要不充分体条件 C充要条件 D既不充分也不必要
3、条件6设 ，则 （ ）4log,0l,6log753cbaA B C Dc a bc cba7设动点 满足 ，则 的最大值是 （ ）),(yxP052yxyxzA10 B30 C20 D908 一个直棱柱被一个平面截去一部分所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A11 B10 C9 D 89 已知函数 的图像关于 对称，则函数xaycossin3x的图像的一条对称轴是 （ ） xaA B C D652xx6x10在整数 中，被 7 除所得余数为 的所有整数组成的一个 “类” ，记作 ，即Zr r，其中 .给出如下五个结论：kr 6,210 ； ； 120643 52z“整数 属于同一“
4、 类” ”的充要条件是“ 。 ”ba, 0ba其中，正确结论的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4 11已知点 是双曲线 的右焦点，以 为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与F)0,(1: bayxCF双曲线的一个交点为 ，且 与双曲线的实轴垂直，则双曲线 的离心率MA B C D2255212 对区间 I 上有定义的函数 ，记 ，已知函数 的定义域为 ，)(xfIxfyIf),()( )(xfy3.0自变量 与因变量 一一对应，且 ， ，若方程 有解 ，则xy1,02, 42（ ）0A1 B 2 C 3 D4第卷（非选择题 共 90分）二、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 5 分，共 20 分
5、） 。13已知 是两个向量， ，且 ，则 的夹角为 .ba, 2,1baab)(b,14已知 方程 0 有两个不等的正实数根，若 是真命题，则实数 的取值范围为 .:p2mx pm15 已知数列 满足 ， ， ，则 _.nba,211nba)(2Nnan 2016b16 已知函数 ，若存在 满足 ，且xfsi)(mx,.1 .021mx，则 的最小值为),(,)()(13221 ffffxf nn_.三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 10 分）设函数 xxf 2cos)342cos()（）求 的最大值，并写出 取最大
6、值时 取值构成的集合；)(fx（）已知ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若 ， ，求ABC23)(CBf1a周长的最大值18 （本小题满分 12 分）合肥市某区在 2016 年的招聘老师考试合格的成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩，按成绩分组，得到频率分布表和频率分布直方图如下左图所示：（）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的老师，市教育局决定在笔试成绩高的第 3、4 、5 组中用分层抽样抽取 6名老师进入第二轮面试，求第 3、4 、5 组每组各抽取多少名老师进入第二轮面试？（）在（）的前提下，学校决定在 6
7、 名老师中随机抽取 2 名老师接受校长进行面试，求： 第 4 组至少有一名老师被校长面试的概率？19 （本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 中，已知侧棱与底面垂直，1CBACAB 90，且 AC1，AB 2，E 为 BB1 的中点，M 为 AC 上的一点， ACM32（）证明：CB 1/平面 A1EM；（）若 的长度为 ，求三棱锥 的体积A120 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和为 ， ， 等nanS1aNnSn,12差数列 中， ，且公差 b52d（）求数列 的通项公式；n,（）是否存在正整数 ，使得 ?若存在，求出 的最小值；若nbaba60.21n组号 分组 频数 频率第
8、1 组 160,165) 5 0.050第 2 组 165,170) 0.350第 3 组 170,175) 30 第 4 组 175,180) 20 0.200第 5 组 180,185 10 0.100合计 100 1.00不存在，请说明理由21 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的左右焦点分别为 ，抛)0(1:2 bayxC21,F物线与椭圆 有相同的焦点，点 为抛物线与椭圆 在第一y42PC象限的交点，且 371PF（）求椭圆 的方程；（）探照灯的轴截面是一抛物线，如图所示表示平行于 轴x的光线于抛物线上的点 P,Q 的反射情况，光线 PQ 过焦点 F，如右图所示，若抛物线 y24x，设点 P 的纵坐标为 a(a0),问 a 取何值时，从入射点 P 到反射点 Q 的光线的路程 PQ 最短.22 （本小题满分 12 分）已知 )(ln)(Raxxf（）当 时，求曲线 在 处的切线方程；2af1x（）设函数 ，求函数 的单调区间；xh)()(h（）若 ，在 ( 是自然对数的底数 )上存在一点 ，使得g1)(,e782. 0x成立，求 的取值范围00xfa
