1、遂 宁 市 高 中 2017 届 零 诊 考 试数学（文科）试题本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间 120分钟。第卷（选择题，满分 60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一
2、个是符合题目要求的。1 已知集合 ， ，则1,0ABxyABIA B C D1,01,02已知角 终边与单位圆 的交点为 ，2yx),2(yP则 sin()A B C D1 2121233设函数 ，则 的定义域为()fx4()xfA B C D4,),12,44设 ，则 “ ”是“ ”的Ra12aA充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件5在等差数列 中， ，公差为 ，前 项和为 ，当且仅na61dnnS当 时， 取得最小值，则 的取值范围为6SA B C D )87,1(),0()0,()56,1(6. 已知变量 满足约束条件 （ ） ，且,xy132ykxZ2z
3、xy的最大值为 6，则 的值为kA B C D33117根据如图所示框图，当输入为 2017时，输出的 y 等于xA.28 B.10 C.4 D.28. 已知平面向量 是非零向量，ba,， ，则向量 在向量 方向上的投影为2|)(baA B C D11229.已知数列 是等比数列，数列 是等差数列，若nan,则 的值是1611613,7b3948ta1bA.1 B. C . D. 2210已知存在实数 ，使得关于 的不等式 恒成立，axxax59则 的最大值为aA B C D 012311已知正数 满足 ，则 的最,bc4250abclglacb大值为A B C D 21112函数 是定义在
4、上的单调函数，()fx(0,)，函数0,lnfxeexfxh)(的最小值为A. B. C. D. 110第卷（非选择题，满分 90分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2 试 卷 中 横 线 及 框 内 注 有 “ ”的 地 方 ， 是 需 要 你 在 第 卷 答 题 卡 上 作 答 。本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题，每个试题考生都作答；第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13若 ，则 iz1z214某楼盘按国家去库存的要求，据市场调查预测，降价销售
5、.今年 110平方米套房的销售将以每月 的增长率增长；90 平方米套房的10%销售将每月递增 10 套.已知该地区今年 月份销售 110 平方米套房和 90 平方米套房均为 20 套，据此推测该地区今年这两种套房的销售总量约为 套（参考数据： 1.29,1.3,）13.515已知点 ，若直线 与线段 交于点 ，7,1,ABayxABC且 ，则实数 2ACBura16已知函数 时函数()cos)(0),24fx+x， 当能取得最小值，当 时函数 能取得最大值，且f 4(yf在区间 上单调.则当 取最大值时 的值为 ()x51836， 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （
6、本小题满分 12 分）已知 ，命题 ，命题aR0,12:axxp。0)(2,: xq（1）若命题 为真命题，求实数 的取值范围；（2）若命题“ ”为真命题，命题“ ”为假命题，求实数pqpq的取值范围.a18.（本小题满分 12 分）已知 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，有ABCabcABC22bc（1）求角 的大小；（2）求 的最大值()sin)3cosfxAx19 （本小题满分12分）已知等差数列 ， ， 。na431062a（1）求 的通项公式；（2）求 的前 项和 。nanT20.（本小题满分 12 分）如图，在直角三角形 中，ABC， ，点90Bo12分别在边 和 上（ 点和
7、NM, M点不重合） ，将 沿 翻折，AN 变为 ，使顶点 落在A边 上（ 点和 点不重合） 。设BCA（1）用 表示线段 的长度，并写出 的取值范围；（2）求线段 长度的最小值。N21.（小题满分 12 分）已知 是实数，1 和 是函数 的两个极值ab， 132()fxabx点（1）求 和 的值；（2）设函数 的导函数 ，求 的极值点；()gx()2gxf()gx（3）若 ，当ln31Rcbch时，不等式 恒成立，求12,(0,)x0)()(21221xhx的取值范围 .cAAB CMN请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22 （本小题满分 10 分）
8、选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C： ，直线 ： .22cos1l3)6cos(2（1）写出直线 的参数方程；l（2）设直线 与曲线 C 的两个交点分别为 A、B，求 的值.|23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 。2)(xxf（1）求函数 的最小值；（2）若 。求实数 的取2()35xftxIt值范围。遂 宁 市 高 中 2017 届 零 诊 考 试数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1
9、2答案 C B B A D A C B D D A B二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13. i1 14. 1320 15. 4 16. 2三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分 12 分）解析：（1）因为命题 0,12:axxp。令 2-fxa，根据题意，只要 1,2x时， min0fx即可，也就是1-0a； 4 分（2）由（1）可知，当命题 p为真命题时， 1a， 命题 q为真命题时， 240，解得 2或a6 分因为命题“ p”为真命题，命题“ pq”为假命题，所以命题p与 q一真一假，7
10、分当命题 为真，命题 q为假时， 1212aa, 9 分当命题 p为假，命题 q为真时， 112或aa. 11 分综上： 1a或 2. 12 分18.（本小题满分 12 分）解析：（1） 22bcab，221cosbcaA，又 (0)A， ， 3； 6 分（2） ()sin)cosfxx，13sincoss2xx，sin()3x10 分 1)(maxf 12 分19 （本小题满分12分）解析：(1) 由 1062a，可知 44210,5a， 431da 2分所以a n其通项公式为 3(),nn (nN *) 5分（2） 23412n nTL411，23nn8分 111223nnnnT10分 32nnT12分20.（本小题满分 12分）解析：（1）在直角三角形 ABC中， 09， 12ACB， 03C， 06， 1MN， 2 分设 Mx，则 x。在 Rt中，1cosBA，即 x1)602cos()20(8s0， )cs(10x )3(02， 5 分点 M在线段 AB上， 点和 点不重合， A点和 B点不重合， 009124， 753 6 分（2）由（1）知，在 AMN中，AN， 012，由正弦定理有 sin)sin(0，0212i(1)ico3sinA8 分
