1、奋斗中学 2016-2017 学年第一学期第一次月考试题高三数学（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合 1,2|14ABxZ，则 AB（ ）A 034 B ,23 C 0,4 D 02 1i（ ）A i B 12i C 12i D 12i3命题 P：“ 2,xRx”的否定 P为（ ）A 2,1 B 2,RxC xx D 14 “ 3cos5”是“ 7cos25”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、 0.5log43yx的定义域（ ）A,1B,1C , D
2、1,6、函数 =sin()yx的部分图像如图所示，则（ ）A. 26B. 2sin()3yxC. si(+)yxD. i+7、若 1，则下列不等式一定成立的是（ ）A 2xyB 2xy C124xyD 0.20.2loglxy8、设 a， b， c是非零向量，命题 p若 0ab， c则 0ac命题 q若 A， 则 A，则下列命题是假命题的是（ ）A p B. pq C pq D pq9、函数 y xa（0a1）的图象的大致形状是（ ）10、已 知 函 数3,0,()ln1).xf, 若 2()(fxf， 则 实 数 x的 取 值 范 围 是 （ ）A ,12, B ,1, C () D (2)
3、11.将 函 数 3sin()yx的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 长 度 ， 所 得 图 象 对 应 的 函 数 （ ）A在区间 7,12上单调递减 B在区间 7,12上单调递增C在区间 63上单调递减 D在区间 63上单调递增12.在 B中， 2AC, 3,点 在 C上， 75AD,AD（ ）A 6 B 6 C. 2 D 2二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.复数2i（ 为虚数单位）则 _.14.已知矩形 ABCD, , 1,E是 CD的中点，则有 AEBD_.15.已知函数2log03,xf且关于 x的方程 0fa有且只有一个实根，则实根 a的取值范
4、围_.16.将函数sin23fx的图像左移 3，再将图像上各点的横坐标缩短到原来的12，得到的函数图像的解析式是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10 分) 已知23cosincos2fxabx且302f，142f.（1）求函数 的最小正周期.（2）若,02x，求值域.18.(12 分)已知函数 ln()fxaR（1）当 2a时，求曲线 yf在点 1,f处的切线方程.（2）讨论函数 f的单调性，并求极值.19.(12 分)在 ABC中，角 、 、 C的对边分别是 a、 b、 c,向量 cos,mBC，2,nacb,且 mn.（1）求角 B 的大小.（2）若 ， 3
5、c求 ABCS.20.(12 分) 已知函数 22sin6sincos14fxxxx.（1）求 24f的值.（2）若 0,x求函数单调递增区间.21.(12 分) 在 ABC中， D是 上的一点， AD平分 BC且 AD的面积是 C面积的 2 倍.（1）求ACB的值.（2）若 60， 2, 设 Bx， AC的周长为 y，请写出 y与 x的关系式，并求定义域和值域.22.(12 分) 已知函数23(0)fxa（1）求 fx的单调区间及极值.（2）若对 12,都 21,x使得 12fx求 a的取值范围.文科竞赛选择1-6 BBCAAA 7-12 CBDDBB填空13： _5_ 14:_-1_15:
6、_,01,_ 16:_y=sin(4x+/3)_17 （竞赛班）解：由 31,24ff得 3,12abcosincssin4fxxxx（1） T（2） 0x3244值域 1,18 （竞赛班）解：（1）当 2a时， 2sinfxx切点 ,1,1fxR切成方程： y，即 0xy（2） 0aafx当 0a时， ,fx在 ,上单调增，无极值.当 时，增区间 a，二区间 1asinxff极 小 值无极大值19 （文竞班）解：（1）由 m得 2cos0aBbC得 2sincosi0AB23B（2）由 ,3bac2osB5c153sin24ABCSa20 （文竞班）解： 2sin6sincos14fxxxx2sico2i2（1） 64f（2）当 0,x时， fx的单调增区间是 370,821 （文竞）解：（1）由 2ABDABCS 得1sinsin2 DACC（2）由正弦定距得： 22sin60isin3bcxx4sin,si33bxc42iinyax4sin26x定义域 20,3x，值域 4,622 （文竞）解(1)由已知有 2()(0).fxax令 ()0fx，解得 0x或1a，列表如下：x(,01,a1(,)()fx00()fxA0A213aA
