1、1铜仁市高一数学优质课教案课 题 人教 A 版 必修二 2.1.1 平面授课教师 许大精 授课年级 高一年级 授课时间 2016.5教学目标1、知识与技能（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；（3）掌握平面的基本性质及作用。2、过程与方法（1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；（2）让学生归纳整理本节所学知识。3、情感态度与价值观使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。教学重点1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。教学难点 平面基本性质的掌握与运用。教学方法 合作
2、探究 小组讨论教具准备 木棍 纸板 多媒体教 学 过 程教 学 设 计 意图设计一、创设情景，引入课题：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。二、新课探究：探究 1：平面的含义请同学们思考下面问题：问题 1：生活中的平面有大小之分吗？（有）问题 2：几何中的“平面”是怎样的？（从物体中抽象出来的）特征：绝对平，无厚薄、无大小之分，是无限延展的平面含义：像湖面、海面、课桌、黑板等都是我们熟悉的平面形象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。引导学生观察、思考、举例和
3、互相交流。通过问题 1、2 让学生归纳总结出平面的含义。2平面的画法：前面我们学习了用斜二测画法画直观图, 水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成 450，且横边画成邻边的 2 倍长，如图 .如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画.如图.平面的表示法:图的平面可表示为平面 、平面 ABCD、平面 AC 或平a面 BD.探究 2：公理 1请同学把木棍边缘上的两个点放在桌面上，木棍边缘上所有点与平面有什么关系？提示：直尺的整个边缘就落在桌面上。学生归纳总结公理 1：公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理 1 ：图形与符
4、号语言 ：A ，B ，A，B= ll l思考：如何判断一条直线在一个平面内？公理 1 作用：判断直线是否在平面内。探究 3：公理 21、过两个点能确定几个平面？2、过三个点能确定几个平面？为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚就能固定自行车？提示：1、无数个平面；2、过同一条直线的三点有无数个平面，过不在同一条直线的三点有且只有一个平面。学生归纳总结：公理 2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面. 公理 2 ：图形与符号语言：通过回忆直观图的画法，引导学生画平面。教师通过展示制作好的教具木棍展示，然后学生归纳总结出公理1。通过思考得出公理 1 的作用。学生用木棍，纸板做实验，得出公理 2 及三
5、个推论。3符号： A， B， C 三点不共线存在唯一的 使A， B， C 公理 2 的作用：确定一个平面的依据。讨论：那么除此之外，还可以怎样确定一个平面？（教师演示实验）推论 1：过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。推论 2：两条相交直线有且只有一个平面。推论 3：两条平行直线有且只有一个平面。探究 4：公理 3如果两个平面有一个公共点，那么还会有其它公共点吗？如果有这些公共点有什么特征？请同学们把一张纸的一角放在桌面上，这张纸所在的平面与桌面是否只相交于一点？公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理 3 ：图形与符号语言：符号： P 且 P
6、 且 Pll公理 3 作用：1、判定两个平面是否相交的依据；2、可以判断点在直线上。三、例题讲解例 1、根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系(1)点 与直线 ；PAB(2)点 与直线 ；C(3)点 与平面 ；M(4)点 与平面 ；1(5)直线 与直线 ；(6)直线 与平面 ；AB(7)平面 与平面 .1C解：(1)点 直线 ；P(2)点 直线 ；C(3)点 平面 ；M(4)点 平面 ；1A通过学生动手，教师演示两个平面有一个公共点，让学生归纳总结出公理 3。通过例题的讲解，巩固本节课所学。4(5)直线 直线 点 ；ABCB(6)直线 平面 ；(7)平面 平面 直线 .1A例 2、下列说法正确的是( )任意三点确定一个平面 圆上的三点确定一个平面 任意四点确定一个平面 两条平行线确定一个平面A BC D四、练习：导学案五、小结：本节课我们学习了什么？1、平面的含义；2、公理 1；3、公理 2 及其推论 1、2、3；4、公理 3。板 书 设 计2.1.1 平面1、公理 1 推论 1 2、公理 2 推论 23、公理 3 推论 3课 后 作 业教 学 反 思5
