1、【全国百强校】山东省济南外国语学校 2016 届高三 11 月月考数学（文）文数参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）CACBD CCAAC二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11. 100 12. 16 13.3 14. 15. 4三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分）16解：（） )6sin(2cosin)( xxf3 分则由： )(262zkxk5 分整理，得 的单调增区间为： )(f )(32,zk6 分（）当 656,0x，x时1)sin(21故当 x=0 时， 在 上的最小值为-1 f,09 分当 在 上的最大值为 2 ，x时即 32,6)(xf,012
2、分17解：（）设 AB1 的中点为 P，连结 NP、MP1 分CM AA1，NP AA1，CM NP，2 分12 12 CNPM 是平行四边形， CNMP3 分CN平面 AMB1，MP 平面 AMB1，CN平面 AMB14 分（）CC 1 平面 ABC，平面 CC1B1B平面 ABC，AGBC，AG平面 CC1B1B， B1MAG 6 分CC1 平面 ABC，平面 A1B1C1平面 ABC，CC 1AC，CC 1B 1C1，设：AC=2a ,则 12a在 RtMCA 中，AM aCM2 AC2 6同理，B 1M a 9 分6BB1CC1，BB 1平面 ABC， BB1AB，AB1 2 a，B1
3、B2 AB2 C1C2 AB2 3AM2B 1M2AB ， B1MAM， 10 分21又 AGAMA，B 1M平面 AMG 12 分 18解：（I）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下 种：10红 1 红 2，红 1 红 3，红 1 蓝 1，红 1 蓝 2，红 2 红 3，红 2 蓝 1，红 2 蓝 2，红 3 蓝 1，红 3 蓝 2，蓝 1 蓝 2. 4 分其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于 的有 种情况，故4所求的概率为 . 6 分0P（II）加入一张标号为 的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的 种情况外，10多出 种情况：红 1 绿 0，红 2 绿 0，红 3 绿 0，蓝
4、1 绿 0，蓝 2 绿 0，即共有 种情况，5 58 分其中颜色不同且标号之和小于 的有 种情况， 10 分48BACA1B1C1MNPG所以概率为 . 12 分815P19解: （）等比数列 中， na152,8a ， 1 分48q解得 3 分2, 4 分1na（） 6 分1,nnb 8 分Sn(122 2n1)(23 n)10 分) 12 分 2n1n(1)220解：（）令 ，有 ，由题意知， ，0y240xm1640m4即 的值为 m44 分（）设 与 轴交于 ，令 有 ， AMy12(0,)(,)EyF0x2840(*)y则 是 式的两个根，则 12,y(*)|643所以 在 轴上截得
5、的弦长为 AM 38 分（）由数形结合知： ， SPAMB2SAPM21MBP4PB4PM21610 分 的最小值等于点 到直线 的距离P3480xy即 ， 12 PMmin61856分 ，即四边形 的面积的最小值为 13 分436185PAMBSPAMB8521解：（）当 时，t， 36)(0)(2)( 23 xxffxxf ，2 分,)0(fk所以曲线 在点 处的切线方程为 . yfx(0,)f xy34 分（）解： ，令 ，解得 2236)(tf ()0fx.2t或6 分因为 ，以下分两种情况讨论：0t（1）若 变化时， 的变化情况如下表：,2tx则 当 (),fxx,t,2t,t()f
6、+ - +x所以， 的单调递增区间是 的单调递减区间是 .()f ,;()2tfx ,2t8 分（2）若 ，当 变化时， 的变化情况如下表：0,2tt则 x(),fxx ,t,2t,2t()fx+ +f所以， 的单调递增区间是 的单调递减区间是()fx,;()2tfx,.2t10 分（）证明：由（）可知，当 时， 在 内的单调递减，在0t()fx0,2t内单调递增，以下分两种情况讨论：,2t（1）当 时， 在（0，1）内单调递减，,2tt即 ()fx.02343230)(2 tf，所以对任意 在区间（0，1）内均存在零点. ,)(tfx12 分（2）当 时， 在 内单调递减，在 内单调递增，01,2tt即 ()f0,2t,12t若 ,87187,( 33tttft，.02223)1 tttf所以 内存在零点.(,1fx在若 .021872872),( 33tttft，, 所以 内存在零点.01)(tf (),tfx在所以，对任意 在区间（0，1）内均存在零点.(,2)tf综上，对任意 在区间（0，1）内均存在零点. (x14 分
