1、1是否2 ,1ba开始 结束输出 abac2?2016c秘密启用前2016 年重庆一中高 2017 届高三上期第二次月考数 学 试 题 卷（文科）2016.10一、选择题（本大题共 12 小题 ，每小 题 5 分，满分 60 分）1若全集 ， ，则 ( )2,10,U23AxZIAA. B. C. D. , ,12,102（改编）已知复数 ，则复数 在复平面上对应的点位于( )()izizA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3已知命题 3:0px， ，那么 p是( )A B C D3,30,x30,x30,x4某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的
2、是( )A 收入最高值与收入最低值的比是 3:1 B结余最高的月份是 7 月份 C1 至 2 月份的收入的变化率与 4 至 5 月份的收入的变化率相同D 前 6 个月的平均收入为 40 万元（注：结余=收入 支出）5下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A B C D3lnyx2yxxyyx6执行如下图所示的程序框图（算法流程图） ，输出的结果是( )2A9 B121 C130 D170217 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是( )xy023xyyxzA B C D308已知函数 20（ARxsinAxf 的部分图像如下图，则( )A. B. 10,610,6C. D.229、已
3、知唐校长某日晨练时，行走的时间( )与离家的直线距离 ( )之间的函数图像（如下图） 若用xy黑点表示唐校长家的位置，则唐校长晨练所走的路线可能是( )10.如图，下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点， M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB平面 MNP 的图形序号是 ( )A B C D11已知抛物线 xy82的焦点到双曲线 )0,(1:2bayxE的渐近线的距离不大于 3，则双曲线 E的离心率的取值范围是( )3A 2,1( B 2,1( C ),2 D ),212 （原创） 设等差数列 ， 的前 项之和分别为 ，若对任意 有nabn,nST*nN ； 均恒成立，且存
4、在 ，使得实数 有最大值，则(3)()nST27 *0( )0A B C D 6543第卷二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.（原创）设函数 ，则 2,0()log(1)xf(1)f14.某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为 ，第二次向上的点数记为 ，在直角坐xy标系 中，以 为坐标的点落在直线 上的概率为 xoy(,)2xy15若 ，则 53sin6cs)65sin(16.（原创）设数列 满足对任意的 ， 满足 ，且 ，则数na*N,nPa1(,2)nP124a列 的前 项的和 为_ 1nanS三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明
5、过程或演算步骤17（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，侧棱 底面PABCDPD， ， 是 的中点ABCD2PE（）证明: 平面 ；B（）求三棱锥 的体积18.（本小题满分 12 分）（原创）在 中，内角 ,AC的对边分别为 ,abc，且 BsincosBbA（）求角 的 值；4（）若 的面积为 ， 的周长为 ，求 ABC3ABC6a19.（本小题满分 12 分） （原创）已知数列 的前 项之和为 满足 . nnS2na（）求数列 的通项公式；na（）求数列 的前 项和 (21)nnT20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 )0(12bayx的两个焦点为 ，椭圆上一点12
6、,F满足 .263(,)M120FM（）求椭圆的方程； （）若直线 ： 与椭圆有不同交点 ，且 （ 为坐标原点） ，求实数lykx,AB1O的取值范围k21（本小题满分为 12 分）（原创） 已知函数 ()1xef（）求 在 处的切线方程. ()fx1,()f（）当 时，求证：1()lnxf四、选做题（本小题满分 10 分请考生在 22、23、两 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图所示,已知圆 外有一点 ,作圆 的切线OP, 为切点,过 的中点 ,作割线 ,交圆于
7、 、 两点,连接 并延长,交圆 于点 ,PMPNABAC连接 交圆 于点 ,若 .BODCM（）求证: ; APMB（）求证:四边形 是平行四边形.CD23（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，以 为 极点， 轴正半轴xOyx为极轴建立极坐标系，5曲线 极坐标方程为 ，曲 线 参数方程为 （ 为参数）1C2sin4a2C1cosinxy（）求 的直角坐标方程； 1（）当 与 有两个公共点时，求实数 取值范围2 a24选修 4-5：不等式选讲 已知 (x)21fx（）求 的解集； ()fx（）若 - 恒成立，求 实数 的取值范围41,(0,)abxab对 x201
8、6 年重庆一中高 2017 级高三上期第二次月考数学参考答案（文科）2016.10 一.选择题：ABCDD BACDC BC二填空题：13.1 14. 1516. 123521n17.证明：（）连接 AC 交 BD 于 O，连接 OEABCD 是正方形，O 是 AC 中点又 E 是 PC 中点，OEPA，又 平面 BDE， 平面 BDE，PA 平面 EDB 6 分PA（） 12 分1124333ABDBBDVS18. （） , 由正弦定理得： 1 分sincosabsin3sincoABA2 分 4 分 5 分 6 分i tanA03（） 7 分， 的面积 8 分，6cBC=34Sbc在 中，
9、由余弦定理可得 ，9 分，ABC22bc即 10 分 ， 11 分224bca 22(6)4cab， 12 分(6)1a2a619.解：（） 2 分2nSa12nSa，4 分1na易得： ，5 分， 则 6 分1 n（） ， 7 分23135232nnnT . 9 分24 11得， 10 分2322nnn ， 12 分1114262nn1632nT20.解：（）设 ， 1 分12(,0)(,Fc1 226(,),(,)3MFcMFc21M0)(36(2222.2 分3ba 又点 M 在椭圆上 1382ba 3 分由代入得 1)3(82a，整理为： 064， 42a或 ， 32， 1,42ba.
10、 4 分 椭圆方程为 142yx. 5 分（）设 ),(),(21yxBA由 012)(,222 kxkkxy解 得消 去. 7 分 8 分1212284,04kx则 )2)(12121 kxxyxOBA46)()( 22121 kk. 10 分7,410,85222 kkk得又 由 ,852k 12 分1010(,)(,)42421 解：（）设 2 分()()xxeeff3 分，则 在点 处的切线方程为： 4 分(1)4ef()1xf(, (1)eyx（）设 ，则 5 分，2xF)1)()22xeFF 在 上为增函数；6 分，又因 ，(1,)()0(xx,(1)(1)0e在 上为增函数；7
11、分，1)02xe()x,)在 都成立8 分()10Fx(14xeF(,设 ，224)8)()ln()()(xxexGGxee由于 9 分，32)0则 在 上为增函数，2(8()1)exxe4(1)()lnxxe(,)又 10 分，若 时，则 11(1)0G 4(1)()0l0()lnxGx分，综上： 12 分1()14lnxex21lnxe22. 证明:：（） 是圆 的切线, 是圆 的割线, 是 的中点,PMONABONPM , ,又 , ,，BNA2 PABN , 即 . , , CC, .5 分（） , ,即 ,CDCDD , , ,P/PBA 是圆 的切线, , ,即 ,MOMAPMP
12、, 四边形 PMCD 是平行四边形.10 分823解：（）曲线 的极坐标方程为 ，1C22sincosa曲线 的直角坐标方程 为 5 分1 0xya（）曲线 的直角坐 标方程为: ， 2 1)()122（实数 的取值范围： 10 分aa24. （） (x)1fx当 时， 得 即得 ；21,x1当 时， 得 即 ；12x()f0x当 时， 得 ，得-20 无解；()xx综上 ，所以 的解集为 4 分0x()f0（） 如图： 2,x1()3,2fx又 且 ，所以 ，当且,(0),ab1ab414()ab5()aabb4529ab仅当 时等号成立，即 由 恒成立，42,321x ，结合图 像知： ，实数 的取值范围是 .10 分219x71x7,1
