1、- 1 -铁岭市 2016-2017 学年度协作体第一次联考试题高三数学（文科）试卷本试卷分第卷和第卷两部分， 本试卷满分 120 分， 考试时间 120 分钟第卷一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 则 =2Alog40,xB10,xyaa且 RCABA. B. C. D. 5,15， 45， ， 14，2以下判断正确的是 A函数 为 上的可导函数，则 是 为函数 极值点的充要条件()yfxR0()fx0()fxB命题“ ”的否定是“ ”2,1存 在 2,1R任 意C命题“在 中，若 ”的逆命题
2、为假命题,siniAB则D “ ”是“函数 是偶函数”的充要条件0b2()fxabc3.已知函数 是偶函数，且 则()yf()1,f(2)f（A） （B）5 （C） （D）1154.函数 在定义域内的零点的个数为()|2|lnfxxA.0 B1 C2 D35、函数 lg|yx的大致图象为6已知条件 ： ，条件 ： ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是p|1|2xqxapqaA B C Daa137.下列函数中，与函数 ()3xef的奇偶性、单调性均相同的是A 2ln1yxB 2y C tanx D xye8.若函数 )(Rf满足 )()(fxf，且 ,时， 21)(f，函数- 2 -)
3、0(1)(xg，则函数 在区间 5,内的零点的个数为)()(xgfxhA.6 B.7 C.8 D.99.已知 定义域为(0，+ )， 为 的导函数，且满足 ，则不等式()f(fx)f ()()fxf的解集是 21(1xfxA. (2，+ ) B.(1，+ ) C.(1，2) D. (0，1)10.已知 (f是定义在 ,(上的偶函数,且在 0,(上是增函数,设则 cba的大小关系是0.6412log7),log3)(),abfcfA cB aC D cab11已知函数 是定义在 R 上的可导函数， 为其导函数，若对于任意实数 ，都有)(xf )(xf x，其中 为自然对数的底数，则)(xfeA
4、B )2016()5eff )2016()5(effC D 与 大小关系不确定(12如图所示为 f(x)x 3bx 2cxd 的图象，则 x x 的值是21 2A. B. C. D. 23 169 83 43第卷二、填空题：（本大题共 4 小题,每小题 5 分，满分 20 分）13.曲线 y=xex+2x+1 在点（0，1）处的切线方程为 _ 14.设函数 若 ,则实数 的取值范围是 .ln,),()(xf )()mff15. 设不等式组 表示的平面区域为 M，若直线 l： 上存在区域 M 内的点，则 k43521yx (1)ykx的取值范围是 16.已知函数 f(x)x 33x 29x 3，
5、若函数 g(x)f(x)m 在 x 2,5上有 3 个零点，则 m 的取值范围为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17 （本小题满分 12 分）设 是定义在（，+）上的函数，对一切 均()fx Rx有 ，且当 时， ，求当 时，03()xf 13)(xf 42)(xf的解析式。- 3 -18.（本小题满分 12 分）已知函数 1()(0)fxa（1）当 时，利用函数的单调性的定义证明函数 在 上是单调递减函数；afx,1（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围(0,)x()1fx19、 （本小题满分 12 分）已知函数 (a0 且 a1
6、)1()xf(1)若函数 yf(x )的图象经过 P(3,4)点，求 a 的值；(2)若 f(lg a)100，求 a 的值；(3)比较 f 与 f(2.1)的大小，并写出比较过程(lg 1100)20.（本小题满分 12 分）已知函数 1()xafe.（1）当 时，求 的单调区间；a()fx（2）若对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围1,2tfta21 （本小题满分 12 分）已知函数 （ ） ()1lnxxR（）当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程；1af,()2f（）当 时，记函数 ，试求 的单调递减区间； 0()1()axaxfx()x（）设函数 （其中 为常数） ，若函数 在区
7、间 上不存在极值，当2()3h0,2时，求 的最大值8,0,()ha请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，四边形 内接于 ，过点 作 的ABCDOA切线 交 的延长线于 ，已知 .EPPEDPC（）证明： ； （）证明： 223 （本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系 中，以 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，xoyOxABEPO- 4 -曲线 方程为 ; 的参数方程为 （ 为参数） 1C2sin2
8、C123xty（）写出曲线 的直角坐标方程和 的普通方程；12（）设点 为曲线 上的任意一点，求点 到曲线 距离的取值范围PCP2C24.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知关于 的不等式 ，其解集为 . x|2|1mx0,4（）求 的值；资*源 %库 （ ）若 ， 均为正实数，且满足 ，求 的最小值.ababm2abZ铁岭市 2016-2017 学年度协作体第一次联考试题高三数学（文科）参考答案一、选择题：1B 2D 3B 4C 5D 6C 7A 8C 9A 10D 11A 12B二、填空题：13、y=3x+1 14、 15、 16、1,8)1,0(,(1,35三、解答题：17
9、、解， , -3 分)3()xf)()(xfxf,21时 ，当-6 分，时当 3)(xfxf-9 分,4,3tttx又得则 由设 ，于 是 923)(2)f. 12 分4xfx时 ，故 当18、 【 解 】 （1）当 时设 则a12120,且 ， 12121()()0xfxf函数 在 上是单调递减函数 6 分()fx0,（2） 又1()a(0,)x资*源 %库 9 分224x时，设 11 分01()gx- 5 - -12 分1,4a19、 解 (1)函数 yf(x )的图象经过 P(3,4)，a 31 4，即 a24.又 a0，所以 a2.-4 分(2)由 f(lg a)100 知，a lg
10、a1 100.lg a lg a1 2(或 lg a1log a100)(lg a1)lg a 2.lg 2alg a20， -8 分lg a1 或 lg a2，a 或 a100.110(3)当 a1 时，f f(2.1)；(lg 1100)当 01 时，ya x在( ， )上为增函数，资*源%库33.1， a 3 a3.1 .即 f f(2.1)；(lg 1100)当 03.1， a3 即 时， 恒成立6 分,2xxae设 ， ，则 ，1()xge,221()xge,设 ， 在 上恒成立 在 上单调递增2h3()0xhe,()hx1,2即 在 上单调递增8 分()xe,- 6 -， 在 有零
11、点12()40geQ21()04geQ21()xge,m在 上单调递减，在 上单调递增10 分x,m,m，即 ， 12 分1()2ag21ae21ae21、解：（）当 时， ，()lnfxx，则 ，21()fx42f 1()2ln1f函数 的图象在点 的切线方程为： ，1(,)f ()2()yx即 3 分ln0y（） ， ，()lafxx21()()lnax(0)21当 时，0a()x由 及 可得： ， 的单调递减区间为()x01x()x(0,1$来&源：当 时， 2()()ax由 可得：2(1ax 2241a设其两根为 ，因为 ，所以 一正一负2,120a1,x设其正根为 ，则 x2由 及
12、可得：2()()0ax2140ax的单调递减区间为 7 分x214(,a（） ，由22()axf()0fxa由于函数 在区间 上不存在极值，所以 或 10 分(0,)2对于 ，对称轴2()3h34a当 或 ，即 或 时， ；-12 分0482max39()()48h22、解：（） 与 相切于点 ，EPOA . 2 分DC又 ， - 7 - ，DCAP . 5 分B（）四边形 内接于 ，O ，6 分又 ， . DCAPADCPBAZ ，即 ， .10 分B223、解：（I） 的直角坐标方程： ，121xy的普通方程： 4 分2C30（II）由（I）知， 为以 为圆心， 为半径的圆，10,r的圆心
13、 到 的距离为 ，则 与 相交，10,21312d1C2到曲线 距离最小值为 0，最大值为 ，P2Cr则点 到曲线 距离的取值范围为 10 分2 31,224、解：（）不等式 可化为 ， |mx|xm ，即 , 2 分12131其解集为 ， ， . 5 分0,404（）由（）知 ，3ab（方法一：利用基本不等式） ，22()ab222()()()ab ，当且仅当 时， 取最小值为 .10 分9ab39（方法二：利用柯西不等式） ，2222()(1(1)()9ab ，当且仅当 时， 取最小值为 .10 分9ab32ab92（方法三：消元法求二次函数的最值）- 8 - ， ，3aba ，222 239()69()a当且仅当 时， 取最小值为 .10 分2b
