1、页 1 第铜仁一中 2016-2017 年度第一次月考考试数学试卷（理） 注意事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效 （第卷选择题共 60 分）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的。1.下列图象可以表示以 M=x|0x1为定义域,以 N=x|0x1为值域的函数
2、的是( )2. 若复数 （ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 的值为( )A. B. C. D. 3. 设命题 ； .给出以下 3 个命题: ; ; .其中真命题的个数为( )A0 B1 C2 D34. 设 在 内单调递 增, ,则 的( )A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5. 执行右面的程序框图，如果输入 ，则输出的 是（ ）页 2 第A. B. C. D. 6.已知集合 ， ，则 为( )A. B. C. D.7命题“ ”的否定为（ ）A B C D 8. 已知函数 是 R 上的偶函数，且满足 ，当 x0，1时， ，则的值为( )A0 B1 C2
3、D39. 已知 ， ， ,则（ ）A. B C D 10.将函数 的图象上每一点向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到 的图象，则的解析式是 （ ）A B C D11.设函数 f(x)=|ln x|-的两个零点为 x1,x2,则有( )A .x1x2 12已知 是定义在 上的增函数，函数 的图象关于点 对称，若对任意的 ，等式 恒成立，则 的取值范围是（ ）A B C D(第卷 非选择题共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分。第 1 3 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22第 24 题为选考题，考生根据要求选 1 题做答。页 3 第二.填空题：本大题共 4
4、小题，每小题 5 分。13规定记号“ ”表示一种运算，即 ，若 ，则 的值为 .14.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+1(a，bR),xR,若函数 f(x)的最小值为 f(-1)=0,则f(x)= .15已知函数 当 时， 若对任意实数 ，都有成立，则实数 的取值范围 16下列命题中： 若集合 中只有一个元素，则 ；已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ；函数 在 上是增函数； 方程 的实根的个数是 2.所有正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）设全集是实数集 R，A ，B .（1） 当 时
5、，求 AB 和 AB；（2） 若( R A)BB，求实数 的取值范围.18（本题满分 12 分）设命题 ；命题 （1）若命题 q 所表示不等式的解集为 ，求实数 t 的值；（2）若 是 的必要不充分条件，求实数 t 的取值范围页 4 第19（本题满分 12 分）为振兴铜仁发展，我市 2016 年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造据调查，改造后预计我市在一个月内（以 30 天记） ，红色文化旅游人数 f（x） （万人）与日期 x（日）的函数关系近似满足： ，人均消费 g（x） （元）与日期 x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60|x20|（1）求我市旅游日收入 p（x） （万元）与日期
6、 x（1x30，xN *）的函数关系式；（2）当 x 取何值时，该市旅游日收入 p（x）最大20（本题满分 12 分）已知函数 对任意实数 恒有 且当 x0，（1）判断 的奇偶性；（2）求 在区间3,3上的最大值；（3）解关于 的不等式21（本题满分 12 分）已知函数 （1）若关于 的方程 只有一个实数解，求实数 的取值范围；（2）若当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；（3）求函数 在区间 上的最大值； 选做题（考生只在第 22、23、24 中选做一个做答，要写清题号）22选修 41：几何证明选讲（本小题 12 分）如图， 为 外一点， 交 于 ， ， 切 于 为线 段的中点， 交
7、于 ，线段 的延长线与 交于 ，连接求证：（1） ；（2） 页 5 第23. 选修 44：坐标系与参数方程（本小题 12 分）在直角坐标系 xoy 中，以 o 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为，M,N 分别为 C 与 x 轴，y 轴的交点（1）写出 C 的直角坐标方程;（2）求出 M,N 的极坐标；24. 选修 45：不等式选讲：（本小题 12 分）已知函数 ，不等式 的解集为 。（1）求 的值（2）若不等式 的解集是空集，求实数 的取值范围.页 6 第2017 届高三数学第一次月考数学(理) 参考答案一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分)题号 1 2 3
8、 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B C B A D D C D A C二、填空题：(每小题 5 分，共 2 分)131 , 14 a= 1 ,b=2. 15 【解析】试题分析：因为 时， ，所当 时， ，当 时，由 可得 大致图形为如图所示若 ，则 ，不满足题意，所以 ，由图中知，比 D 小的为 C 左边的区域，且不能为 A 点C 点为 ，此时，所以 a 的范围是 16. 3,4三、解答题：17解：(I)Ax|Error!x3，当 a4 时，Bx|22 时， 12 分29 （1）方程 ，即 ，变形得 ，页 9 第显然， 已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程
9、，有且仅有一个等于 1 的解或无解 ， 结合图形得 . 3 分（2）不等式 对 恒成立，即 （*）对 恒成立，当 时， （*）显然成立，此时 ； 当 时， （*）可变形为 ，令因为当 时， ，当 时， ，所以 ，故此时 . 综合，得所求实数 的取值范围是 . 7 分（3）因为 = 9 分当 时，结合图形可知 在 上递减，在 上递增，且 ，经比较，此时 在 上的最大值为 .当 时，结合图形可知 在 ， 上递减，在 ， 上递增，且 ， ，经比较，知此时 在 上的最大值为 .当 时，结合图形可知 在 ， 上递减，在 ， 上递增，且 ， ，经比较，知此时 在 上的最大值为 .当 时，结合图形可知 在 ， 上递减，在 ， 上递增，且 , ，经比较，知此时 在 上的最大值为 .当 时，结合图形可知 在上递减，在 上递增，页 10 第故此时 在 上的最大值为 .综上所述，当 时， 在 上的最大值为 ；当 时， 在 上的最大值为 ；当 时， 在 上的最大值为 0.12 分23(1) ,（2）M(2,0) 、 N( )
