收藏 分享(赏)

2017届贵州省遵义市南白中学等校高三第一次联考数学(文)试题.doc

上传人:cjc2202537 文档编号:990325 上传时间:2018-05-14 格式:DOC 页数:9 大小:1.07MB
下载 相关 举报
2017届贵州省遵义市南白中学等校高三第一次联考数学(文)试题.doc_第1页
第1页 / 共9页
2017届贵州省遵义市南白中学等校高三第一次联考数学(文)试题.doc_第2页
第2页 / 共9页
2017届贵州省遵义市南白中学等校高三第一次联考数学(文)试题.doc_第3页
第3页 / 共9页
2017届贵州省遵义市南白中学等校高三第一次联考数学(文)试题.doc_第4页
第4页 / 共9页
2017届贵州省遵义市南白中学等校高三第一次联考数学(文)试题.doc_第5页
第5页 / 共9页
点击查看更多>>
资源描述

1、第 1 页数学(文)试题第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知 为虚数单位,复数 与 共轭 , 则 ( )i 2,1zizzA B C D1 1202. 已知全集 ,集合 ,则下列结论正确的是( )UR22|,|log,MxNyxA BNUC DC3.在等比数列 中, 是方程 的根,则 的值为( )na3152680x179aA B C D 24244. 下列有关命题的说法错误的是( )A 若“ ” 为假命题,则 与 均为假命题pqpqB “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件1xxC

2、“ ” 的必要不充分条件是 “ ”sin26xD 若命题 ,则命题20:,pxR2:,0pR5. 九章算术之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,张丘建算经卷上第 题为:“今2有女善织,日益功疾(注:从第 天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织 尺布,现一月5(按天计)共织 尺布”,则从第 天起每天比前一天多织( )尺布. 303902A B C D1281516316296. 如图所示,运行该程序,当输入 分别为 时,最后输出的 的值是( ),ab,m第 2 页A B C D2323327. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完全

3、相同的四个曲面构成 ,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上 ,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)其直观图如下左图 ,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时 ,它的俯视图可能是( )A B C D8. 在区间 上随机地取一个数 ,则事件“ ”发生的概率为( )0,x1sin2xA B C D3423 139. 某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近 年的广告支出 与销售额 (单位:百万元)进行了5mt初步统计,得到下列表格中的数据:( )t304p507m268经测算 ,年广告支出 与年销售额 满足线性回归方程 ,则 的值为t6.517.tmpA B C D

4、4550 6010. 设 ,在约束条件 下,目标函数 的最大值小于 ,则 的取值范围为 ( )1k1yxkzxky2kA B C D,22,1,33,11. 设点 分别是双曲线 的右顶点、右焦点 ,直线 交该双曲线的,0Fc210,xyab2axc一条渐近线于点 ,若 是等腰三角形 ,则此双曲线的离心率为( )PA第 3 页A B C D332212. 已知定义在 上的函数 为其导数 ,且 恒成立,则( )0,2,fxtanfxfxA B343ff264ffC D6ff 1sin1ffA第卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13. 已知倾斜角为 的直

5、线 与直线 垂直,若向量 满足l230xy,ab,则 ,abab14. 已知高与底面半径相等的圆锥的体积为 ,其侧面积与球 的表面积相等,则球 的体积为 83OO15. 已知点 是抛物线 的对称轴与准线的交点,点 为该抛物线的焦点,点 在抛物线上且满A214yxFP足 ,则 的最小值为 PFm16. 已知数列 的首项 前 和为 ,且 ,则 na12nnS12naSNnS三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17. (本小题满分 12 分)已知在 中 ,角 、 、 的对边分别为 、 、 ,且ABCabc.2sin3cos0AB(1)求角 的

6、大小;(2)若 的面积 ,求 的值.C53,21SasinBC18. (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 中,底面 是平行四边形,PADAB平面 是 的中点.90,ABP ,2,ABDF(1)求证: 平面 ;(2)试在线段 上确定一点 ,使 平面 ,并求三棱锥 的体积.GCAPACG第 4 页19. (本小题满分12分) 某校一课题小组对本市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了 人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表: 50月收入(单位:百元) 15,25,35,45,5,65,7频数 10110赞成人数 48221(1)完成下面的月收入频率分布直方图(注

7、意填写纵坐标)及 列联表:(2)若从收入(单位:百元)在 的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中的 人恰好15,2 2有人不赞成“楼市限购令”的概率.120. (本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率 ,连接椭圆的四个顶点得到的210xyab32e菱形的面积为 .4(1)求椭圆的方程;(2)设直线 与椭圆相交于不同的两点 ,已知点 的坐标为 ,点 在线段 的垂直l ,AB0a0,QyAB平分线上,且 ,求 的值.4QAB0y21. (本小题满分 12 分)已知函数 .2ln,11xf fxA(1)若函数 在区间 上单调递减,求实数 的取值范围;x3,2mm(2)若对任意的 ,恒有 ,求

8、实数 的取值范围.010xfaAa请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答, 如果多做,则按所做的第一题记分.第 5 页22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图,已知: 是以 为直径的半圆 上一点, 于点 ,直线 与过 点的切线相交于CABOCHABACB点 为 中点,连接 交 于点 .,DFFE(1)求证: 是 的切线;(2)若 的半径为 ,求 .,BEA2C23. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 为参数) ,以原点为极点, 轴正半轴为极轴xOyl132(xtyx建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 .C3si

9、n(1)写出直线 的普通方程和圆 的直角坐标方程;l(2)在圆 上求一点 ,使它到直线 的距离最短 ,并求出点 的直角坐标.DlD24. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知 ,且 .,abcR1abc(1)求证: ;3(2)若 ,使得对一切实数 不等式 恒成立,求 的取值范围x,ac21mxabcm贵州省遵义市南白中学 2017 届高三第一次联考数学(文)试题参考答案一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1-5.BDACD 6-10.BBDDA 11-12.DC二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)第 6 页13. 14. 15. 16.14832132nS三、解答题

10、17.解:(1)由 ,得 ,即2sincos0ABC2cos30A,2cos0解得 或 (舍去) ,因为 .cs2,318. 解:(1)因为四边形 是平行四边形, 平面ABCD90,ACBDACP, 又 平面 .ABCD,P,PP(2)设 的中点为 ,连接 .,在平面 内作 于点 ,则 ,且PDG,ACPADGHPAGHAD,由已知可得 ,且 ,连接 ,则四边形 为平行四边形,1GHAFD12FC平面 平面 , 平面 , 为 的中点时, 平面CFP,设 为 的中点, 连接 ,则 ,且 平面 , 平面PSGSPA12GSPABDGS, .ABD11332ACGADACV19. 解:(1)各组的频

11、率分别是 ,所以图中各组的纵坐标分别是0.,.,0.0.,2.3,0.1,月收入不低于 百元人数5月收入低于 百元人数5合计第 7 页赞成 3a29c32不赞成 7b1d18合计 104050(2)设收入(单位:百元) 在 的被调查者中赞成的分别是 ,不赞成的是 ,从中选5,2123,AB出两人的所有结果有: ,113141234,AAB.23434,ABB其中选中 的有: 所以选中 人恰好有 人不赞成“楼市限购令”的概率1234, 1.105P20. 解: ( 1)由 ,得 .再由 ,解得 ,由题意可知 ,2cea234c22abb124ab即 ,解方程组, 得 ,所以椭圆的方程, .2ab

12、b124xy(2)由(1)可知点, 的坐标是 ,设点 的坐标为 ,直线 的斜率为 .则直线 的方程为A20B1lkl,于是 两点的坐标满足方程组 ,消去 并整理,得ykx,B24ykxy.由 ,得 .从而 .222(14)6140k216kx2184kx124k.设线段 的中点为 ,则 的坐标为22 284ABk ABM以下分两种情况: 当 时 , 点 的坐标是 ,线段 的垂直平分线为22,14k020AB轴,于是 .由 ,得 .y00,2,QAyBy4QAB0y当 时 ,线段 的垂直平分线方程为 .令 ,解得 ,由 ,0k2218kkx0x02614ky0101010,2QAyBxyQABx

13、y2 422228165164441k kk 整理得 .故 .综上 , 或 .27k01414,75y02y02145y第 8 页21. 解:(1)因为 ,21lnln 1, ,ln011xxff xx 且则 ,当 时 , , 此时 单调递减,若函数 在区间,2xx0 上单调递减,则 ,所以 ,所以 ,所以实数 的取13,2m 13,02m3012m14m值范围 .10,4(2)对任意的 ,恒有 ,即x120xfaAln120,xaA因为 式可变为 , 设 .10,0()lnx2(1)lnaxh则要使对任意的 恒成立 , 只需 . ,(),ln01xxmax024设 .224,461taaa当

14、 时 , , 此时 在 上单调递增,又0100,txhx0,符合条件., 1hxh当 时, , 注意到 ,所以存在 ,使得 .于是对a,41tta01x0tx任意的 ,则 在 上单调递减,又 ,所以当 时,010xtxhx0,h1, 不符合要求. 综合 可得 .h 22. 解:(1)证明: 连接 . 是直径, , 又 是 中点,OCAB9CBFBD,BCF又 ,从而 ,即:,O90FO是 的切线 .A(2)延长直线 交直线 于点 ,由 得: , 又CFBGCBEFCE,从而 是等腰三角形, .,EGFAG2BA第 9 页由切割线定理得: .22416FCGBA在 中, 由勾股定理得: 由、得: .RtB8FC1FC23. 解:(1)消去参数 得,直线 的普通方程为 ,由 ,得tl30xy23sin,23sin从而有 .222xyxy(2)因为点 在圆 上,所以可设点 ,所以点 到直线 的距离为DCcos,3in02DDl,因为 ,所以当 时, .3cosin432in2d16min231d此时 ,所以点 的坐标为 .1,31,224. 解:(1) ,22 3abcbcabcabc所以 ,当且仅当 时等号成立.3(2)由题意得 ,由(1)知 ,2minmin1xc2minc又 的取值范围为: .12,3x1

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 高等教育 > 教育学

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报