1、第 1 页 共 7 页2016-2017 湄江高级中学高三第一次月考试题数学（文） 命题：陶清江注意事项：1.本试卷分第卷(选择 题)和第卷(非选择题)两部分.2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.第卷一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 ）1集合 A= 则它的子集有 （ ）,baA5 个 B4 个 C3 个 D2 个2已知 ， ， ，则( )7,653,2U7,54M6,54NA B. MN=UNMC D. u)( Cu)(3.执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为（ ）（A）8 （B）9 （C）27 （D）3
2、6 4.设 （ ）)0(,1)xf)1(fA B0 C 1 D 5.曲线 在 处的切线倾斜角是（ ）53)(2xf 1A B C D 6443第 2 页 共 7 页6、给出命题：p:31,q:42,3,则在下列三个复合命题:“p 且 q”“p或 q”“非 p”中,真命题的个数为( )A.0 B.3 C.2 D.17已知函数 y f(x)的导函数 y f( x)的图象如图 K152，则( )图 K152A函数 f(x)有 1 个极大值点，1 个极小值点B函数 f(x)有 2 个极大值点，2 个极小值点C函数 f(x)有 3 个极大值点，1 个极小值点D函数 f(x)有 1 个极大值点，3 个极小
3、值点8函数 是单调函数时， 的取值范围（ ）cby2),(bA B C D b22b29.已知 ，则（ ）42133,5acA b B m C m D m 32 32 32 32第 II 卷二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、已知命题： ，使 ，则 是 。Rxp: 32xp14.设集合 ， ，则 。|43A|BAB15设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 f(x3) f(x) 1， f(1)2，则 f(2017)_16.已知 f(x)为偶函数，当 时， ，则曲线 y= f(x)在点0x1()xfe(1,2)处的切线方程式_.三、解答题（共 70 分.解答应写出文字说明，演算步骤
4、或证明过程 ）17.：（12 分）已知全集U= x|-5 x3，A= x|-5 x-1，B= x|-1 x1,求 （ 1） CUA= （ 2） CUB= （3）( CUA)( CUB)= （4） CU (AB)=18、(10 分)已知 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的 负 根；q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根.若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求 m 的取值范围。第 4 页 共 7 页19.（12 分） （1）求函数 的定义域； 31xy（2）求函数 的值域24(4)yxx20 （12 分） 已知关于 x 的二次方程 x22 mx2 m10.(1)若方程有两根，
5、其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求 m 的范围；(2)若方程两根均在区间(0,1)内，求 m 的范围第 5 页 共 7 页21(12 分)已知函数 f(x) x3 ax2 bx1，仅当 x1，x1 时取得极值;(1)求 a、 b 的值；(2)讨论 f(x)的单调性22(1 2 分)已知 f(x) x3 bx2 cx2.(1)若 f(x)在 x1 时有极值1，求 b、 c 的值；(2)在(1)的条件下，若函数 y f(x)的图象与函数 y k 的图象恰有三个不同的交点，求实数 k 的取值范围第 6 页 共 7 页2016-2017 湄江高级中学高三第一次月考参考答案一、选择
6、题 1. B 2. B 3. B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.C 9.A 10.D 11.B 12.C 二、填空题 13. 14. 15. -2 16. y=2 x32,xRx(4,2三、解答题17略;18、解:若方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负根，则 .0,42m解得 m2，即 p:m2.若方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根，则 =16(m-2) 2-16=16(m2-4m+3)0.解得 1m3,即 q:1m3.p 或 q 为真，p、q 至少有一为真.又 p 且 q 为假，p、q 至少有一为假.因此，p、q 两命题应一真一假，即 p 为真、q 为假或 p为假、q 为
7、真. 或 解得 m3 或 1m2.31,2m或 .,219(1)x3 且 x1 (2) -2y220解 (1)由条件，抛物线 f(x) x22 mx2 m1与 x 轴的交点分别在区间(1,0)和(1,2)内，如图(1)所示，得Error!Error! ，即 m .56 12(2)抛物线与 x 轴交点均落在区间(0,1)内，如图(2)所示，列不等式组Error!Error!即 m1 .12 221解：()a=0 b=-1第 7 页 共 7 页() 33-+-fx在 ， ， ， 上 单 调 递 增 ； 在 ， 上 单 调 递 减 。22解答 (1)f(x )x 3bx 2cx2，f(x )3x 22bx c .由已知得 f(1)0， f(1)1，Error!解得 b1，c5.经验证，b1，c5 符合题意(2)由(1)知 f(x)x 3x 25x2，f(x)3x 22x 5.由 f(x )0 得 x1 ，x 2 1.53当 x 变化时，f( x)，f( x)的变化情况如下表：x ( ，53)53 ( 53，1)1 (1，)f(x ) 0 0 f(x) 极大值 极小值 根据上表，当 x 时函数取得极大值且极大值为 f ，当 x1 时函数取得极小值且53 ( 53) 22927极小值为 f(1) 1.根据题意结合上图可知 k 的取值范围为 . ( 1，22927)
