1、 第 1 页 共 12 页贵阳一中- 凯里一中 2017 届高考适应性月考卷（一）2016.9.20第 2 页 共 12 页第 3 页 共 12 页第 4 页 共 12 页第 5 页 共 12 页贵阳一中- 凯里一中 2017 届高考适应性月考卷（一）文科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B C D B C D A A C B【解析】1 ， ， ，故选 CP， 12Q， 1PQ2 ，所以曲线过点 处的切线斜率为 ，切线方程为3yx (3)， 312k，即
2、 ，故选 C(1)21yx3角 的终边过点 ， ，所以 ，故选 B(4)， 025r 25cosxr4取 分别为 中点，由已知得 ，即MN， ACB， ()0OACBO，所以 ，即 三点共线，且 在中位线 上，所20O2OMN， ， MN以 ，故选 CABS 1A5因为 ，所以 ，所以 ，12132nnnaa13()941620na170na所以 ，所以 ，故选 D()708S86由平面与平面垂直的判定定理知，如果 为平面 内的一条直线且 ，则 ，反ll过来则不一定，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，故选 Bl7几何体为长方体去掉一角，所以 ，故选 C524306V8 的焦点为 ，所以圆 为
3、 ，所以214yx(01)， C22|431|(1)xyr，第 6 页 共 12 页，故选 D22(1)xy9甲乙两同学分班共有以下情况：()()()()ABACBCA， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，其中符合条件的有三种，所以概率为 ，故选 A， ， ， 31910 ，由 所以 ，故选 A3i(i)13()i122aaz0a， 3a11 ，三角形 为正三角形， ，在直角三角形 中12|Fc2MOF2|MFc12FM， ， ，211|1|3c 12|3ca 31ce，故选 C312 ，存在 n 使得 ， ， 即 ，()gx ， ()fmgn(|)1fm 2log|m ， ，
4、故选 B1|2m 122 ， ，第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16答案 16 3232368a【解析】13 是等差数列， ， na 22410747107240aaa ， 774a 或为等比数列， b 596nbb ， ， 14 又 在 上为222() )fxxtx ， 令 ， 1yt 2)，增函数， ，即 0ty 当 ， 即 时 最 小 min3(02fxf15因为 ， 又mnsi3coss3sico0aBbABA ， sin0B ，第 7 页 共 12 页 ， tan3A 03A ， 7221sini7s
5、inB ， ab ，B ， ，所27cos 321sini()sinsincosin334CABB以 的面积为 AB1i22Sab16补体为长方体 ， ， ，23()4rra， 28r64ra34Vr336648aaA三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解：（） 2()2sincos3(sin)fxxx（1 分）2cos31i)（2 分）1sin2x （4 分）2sin136由 ， （5 分）2()kxkZ 得 （6 分）63， ，注：回答开区间亦可（）依题意，右移后得 ， （8 分）2sin13yx横坐标缩短后得 ， （10 分）()
6、i4gx则 （12 分）2sin134g18 （本小题满分 12 分）解：（）用 分别表示小陈、小李到班的时间，xy，第 8 页 共 12 页则 ， ， （2 分）103x， 103y，所有可能结果对应坐标平面内一个正方形区域 ABCD，如图 1 所示 （ 5 分）注：画出图中正方形即可（）小陈比小李至少晚到 5 分钟，即 ， （7 分）5xy对应区域为 ， （9 分）BEF注：在图中画出阴影，或在过程中明确表述都可所求概率 （12 分）1592032BEFACDSP19 （本小题满分 12 分）（）证明：因为 BC CD，AB CD， ，ABC所以 CD 平面 ABC， （3 分）又 CD
7、平面 BCDE，所以平面 ABC 平面 BCDE（5 分）（）解：如图 2，过 E 作 EF BC，连接 AF，由（） ，易得 EF 平面 ABC，且 ，EFCDCF=DE=2， （7 分）所以 （8 分）3A在 中， =12，CF 222cos3ACFCA所以 AF= （9 分）3在 中，易得 EF=2， （10 分）RtE所以 （12 分）11244sin3332ABCCABEABVSEF三 棱 锥 三 棱 锥20 （本小题满分 12 分）图 1图 2第 9 页 共 12 页解：（）当 时， ，1m2()lnfxx依题意有 对 恒成立， （2 分）()20fxn ()，只需 （3 分）mi
8、nn因为 ，当且仅当 时取等， （4 分）12x 2x所以 （5 分）n（）设 ，2()lngxfmxx依题意， 有唯一解 （6 分）0，2()20xgx由 ，0m，解得 （舍） ， （7 分）21804x2284mx当 时， ， 在 上单调递减；2(0)， ()gx()20)，当 时， ， 在 上单调递增x， gx，所以 （8 分）min2()()gx因为 有唯一解，所以 ， （9 分）02()0gx则有 即2()gx， ，2lnm，两式相减并化简得 2l10x设 ，易知 在 上是增函数，且 ，()2lnhx()h+)， (1)0h则 恰有一解，即 ， （11 分）021x代入 得 （12
9、分）2()gxm21 （本小题满分 12 分）解：（）设 ，(0)Fc，第 10 页 共 12 页则 ， ， （2 分）max|PFcmin|QFac则有 ，224又因为 ，所以 ， （3 分）2bac24ab得长轴与短轴之比为 （4 分）:（）由 ，可设椭圆方程为 :2214xyb依题意，直线 PQ 存在且斜率不为 0，设直线 PQ 的方程为 ，P ，Q ， （5 分）()ykxc1()y， 2()xy，联立 得 ，2()14ykxcb， 2222(4)840kcb得 （6 分）218kcx所以 ， （7 分）2122()41kcyx （8 分）122yMk ， ，设 D ，PQ 3(0)x，2341kcxA解得 （9 分）2341kc ，DMF OE （12 分）2222 2 23414119FDOEkckcS kk 22 （本小题满分 10 分） 【选修 41：几何证明选讲】（）证明： 为圆 O 的切线，A （2 分） DBC
