1、第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数 满足 ，则 的共轭复数的虚部是（ ）z)1(2iiz.Ai21.B.C21.D21【答案】C考点：复数的运算，共轭复数2.已知全集为 ，集合 ， ，则集合R021|xM1)2(ln|xN（ ）)(NC.A1,.B1,.C2,1.D2,1【答案】D【解析】试题分析： ,|0|122xMx,选1|(ln)=|Nx=|()|12RRCNMCNxD考点：集合的运算3.若幂函数 的图象不过原点，则 的取值是（ ）22)3(mxy m.A1m.B1或 .C2
2、.D1【答案】D【解析】试题分析：由幂函数的定义，可得 22 3=1(3)20myxm 考点：幂函数的定义4.设 ，则 是 的（ ）Ryx, “2“yx且 “42yx充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条.A.B.C.D件【答案】A考点：充要条件5.已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）)2,1(a)1,3(b),(xccba/2x.A.B4.C.D1【答案】D 【解析】试题分析：由题意， ，则1(3,)2(3,1)4,22aba2=-,6/-60abcx考点：向量的运算，向量共线的充要条件6.已知数列 满足 ， ，则n )(logl1*133Nnan 9642a（ ）)(
3、log97531a.A.B5.C5.D5【答案】C【解析】试题分析： 即数列 为公比 的等*33111logl()nnnaNana3q比数列，则 5792461579133log)log245aq 考点：等比数列的性质7.已知 为区域 内的任意一点，当该区域的面积为 时，),(yxPax02 4的最大值是（ ）z2.A6.B.C2.D2【答案】A考点：简单的线性规划8.设 ， ， ，则（ ）2,02,0cosin1ta.A3.B.C23.D2【答案】B【解析】试题分析：由题意 2sincosinco1tan1si 2tanco 42i2 ， ， ，0,2,0,2424选 B考点：三角恒等变换【
4、思路点晴】本题考查同角三角函数间基本关系的运用，三角恒等变换.等知识.解题时根据已知等式右边，利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后利用同角三角函数间基本关系及两角和与差的正切函数公式化简，根据 与 的范围确定出 与 的关系式，代入原式计算即可得到结果9.数列 满足 ，对任意的 都有 ，则na1*Nnnan1( )201621.A5.B403217.C403217.D20167【答案】B考点：数列求和10.一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的表面积是（ ）.A2539.B239.C.D51【答案】A【解析】考点：由三视图求面积11.在直三棱柱 中，若 ， ， ， ， 为1CBAA34
5、AC1M的中点， 为 的中点， 在线段 上， .则异面直线 与1APMQ1QP所成角的正弦值为（ ）C.391.B213.C2391.D13【答案】C【解析】考点：利用空间直角坐标系计算异面直线所成的角【思路点晴】本题考查异面直线所成角的求法，属中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用.以 为原点 ，为 轴， 为 轴， 为 轴，建立空间直角坐标系，CBxCAy1z利用向量法求出面直线 与 所成角 的余弦值，再用同角三角函数的基本关系式求PQ出其正弦值12.对于任意实数 ，定义 ，定义在 上的偶函数 满足ba,min,abR)(xf，且当 时， ，若方程)(4(xff20xxxfx2,1i
6、n)(恰有两个根，则 的取值范围是（ ）)m.A2ln,31,2ln1,.B1,3,.Cl,l, .D2,2【答案】A【解析】考点：分段函数的应用【思路点晴】本题考查了函数的图象的作法及方程的根与函数的图象的交点的关系应用，同时考查了直线的斜率的求法与应用，属于基础题由题意可得函数 f（x）是周期函数，从而作出函数 与 的图象，再结合图象求出四个临界点所形成的直线的斜率，)(xfhm从而得到答案第卷（共 90 分）二、填空题（每题 4 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上）13. 320|1|_xd【答案】【解析】试题分析： 31322233001 12| 01xdxddxx考点：定积分14
7、.在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则ABC, cba, 224cb_caos【答案】 58考点：余弦定理15.已知 ，满足 ，则 的取值范围_Ryx, 6422yx24yxz【答案】 41z【解析】试题分析： ,则可设2222636xyxy6sin,3cos,0cosin2cosy x2224i443i6z1cos68sin0,16z考点：三角函数的最值【思路点晴】本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式、两角和差的正弦公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题解题时注意换元法的应用，同时易得要注意换元以后变量的取值范围16.已知三棱柱 的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球
8、面上，若该棱柱的体1CBA积为 ， ， ，则此球的表面积等于_.3260,【答案】 8【解析】试题分析：由题意三棱柱 的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为1CBA360,1BAC12122sin=3604123ABCcosBC，设 外接圆的半径为 ，则 故外接球的半径为AR1sin60BCR球的表面积等于 248考点：球的表面积【思路点晴】本题考查球的表面积，棱柱的体积，同时考查学生的计算能力，属于中档题利用三棱柱 的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为 ， ，1CBA32AB60,1AC求出 ，再求出 外接圆的半径，即可求得球的半径，从而可求球的表面积三、解答题 （本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.极坐标系的极点为直角坐标系 的原点，极轴为 轴的正半轴，两种坐标系中的长xOyx度单位相同，已知曲线 的极坐标方程为 .C)sin(co2（1）求 的直角坐标方程；（2）直线 （ 为参数）与曲线 交于 两点，与 轴交于 ，求tyxl231: CBA,yEEBA【答案】（1） （2）21xy5考点：极坐标有直角坐标的互化18.在 中， 所对的边分别为 ， ,ABC, ,abcsintcoABCsin()cos（1）求 ；,（2）若 ,求 3ABCSac【答案】（1） （2）42,3.c
