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类型2016年陕西省西安八十三中2016年高三(上)第一次段测数学试卷(文科)(解析版).doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:990135
  • 上传时间:2018-05-14
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    2016年陕西省西安八十三中2016年高三(上)第一次段测数学试卷(文科)(解析版).doc
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    1、2016 届陕西省西安八十三中 2016 届高三(上)第一次段测数学试卷(文科) (解析版)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1集合 A=0,1,2,B=x|1x2,则 AB=( )A0 B1 C0,1 D0 ,1,22“ p 或 q 是假命题” 是“非 p 为真命题”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3函数 的定义域为( )A(0,+) B(1,+) C(0,1) D(0,1) (1,+ )4设 ,则 a,b,c 的大小关系是( )Aabc Bc ba Cba c D

    2、bca5下列函数中,既是偶函数又在(0,+)上单调递增的是( )Ay=x 3 By=cosx C Dy=ln|x|6函数 y=log2|xa|图象的对称轴为 x=2,则 a 的值为( )A B C2 D27已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= f(x+ ),且 f(1)=2,则 f(2017)等于( )A1 B2 C 1 D08函数 y=ln( x+1)与 y= 的图象交点的横坐标所在区间为( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)9已知函数 f(x)=(x a)(xb)(其中 ab)的图象如图所示,则函数 g(x)=a x+b 的图象是( )A B C D10

    3、设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)=3 x2x+a(aR),则 f(2)= ( )A1 B4 C1 D411函数 y=log (4+3xx 2)的一个单调增区间是( )A(, B ,+) C( 1, ) D ,4)12定义新运算:当 ab 时,ab=a;当 ab 时,ab=b 2,则函数 f(x)=(1x)x(2x),x2,2 的最大值等于( )A1 B1 C6 D12二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.)13已知函数 ,则函数 f(log 23)的值为 14若函数 y=2x+1+m 的图象不经过第一象限,则 m 的取值范围是 15若方程

    4、x2+(k 2)x+2k1=0 的两根中,一根在 0 和 1 之间,另一根在 1 和 2 之间,则实数 k 的取值范围是 16命题:“存在 xR,使 x2+ax4a0”为假命题,则实数 a 的取值范围是 三、解答题:(本大题满分 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17已知全集 U=x|x0 ,集合 A=x|3x7,B=x|2x10,C=x|5 axa(1)求 AB,( UA)B;(2)若 C(AB),求 a 的取值范围18已知实数 a1,1,a 2,求函数 f(x)=x 2(1a )x2 的零点19已知 且 f(a)=3,求实数 a 的值20已知函数 f(x)= ( )

    5、 x1()求 f(x)的定义域;()证明:函数 f(x)在定义域内单调递增21已知二次函数 f(x)的图象与 x 轴交于 A,B 两点,且 ,它在 y 轴上的截距为 4,对任意的 x 都有 f(x+1 )=f(1 x)(1)求 f(x)的表达式;(2)若二次函数的图象都在直线 l:y=x+c 下方,求 c 的取值范围22设函数 y=f(x)是定义在 R 上的函数,并且满足下面三个条件;对任意正数 x,y,都有 f(xy)=f(x)+f(y);当 x1 时,f(x)0;f(3)= 1()求 的值;()证明 f(x)在 R+是减函数;()如果不等式 f(x)+f( 2x)2 成立,求 x 的取值范

    6、围2015-2016 学年陕西省西安八十三中高三(上)第一次段测数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1集合 A=0,1,2,B=x|1x2,则 AB=( )A0 B1 C0,1 D0 ,1,2【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】直接根据交集的定义即可求解【解答】解:A=0 ,1,2,B=x|1x2AB=0,1故选 C【点评】本题主要考查了交集的定义,属常考题型,较易解题的关键是透彻理解交集的定义,但此题一定要注意集合 A 是孤立的点集否则极易出错 !2“ p 或 q 是假命

    7、题” 是“非 p 为真命题”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】常规题型【分析】“p 或 q 为假命题” p 和 q 都是假命题,而非 P 是真命题表示 P 是一个假命题,前者可以推出后者,后者不一定能推出前者【解答】解:“p 或 q 为假命题”表示 p 和 q 都是假命题,而非 P 是真命题表示 P 是一个假命题,前者可以推出后者,后者不一定能推出前者,前者是后者的充分不必要条件,故选 A【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,本题解题的关键是理解命题真假的判断中真值表的应用,本题是一个基础

    8、题3函数 的定义域为( )A(0,+) B(1,+) C(0,1) D(0,1) (1,+ )【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的解析式可得 log2x0,即 ,由此求得函数的定义域【解答】解:由函数的解析式可得 log2x0, ,故函数的定义域(0,1) (1,+),故选 D【点评】本题主要考查函数的定义域的求法,对数函数的定义域,属于基础题4设 ,则 a,b,c 的大小关系是( )Aabc Bc ba Cba c Dbca【考点】对数值大小的比较【专题】计算题【分析】直接利用对数的运算化简表达式,通过对数的单调性比较大小即可【解答】解:因为 ,又 y= 是单

    9、调增函数,所以 ,即 cba,故选 B【点评】本题考查对数的单调性的应用,函数值的大小比较,考查计算能力5下列函数中,既是偶函数又在(0,+)上单调递增的是( )Ay=x 3 By=cosx C Dy=ln|x|【考点】函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断每个函数的奇偶性和单调性【解答】解:A函数 y=x3 为奇函数,在(0,+)上单调递增,所以 A 不合适B函数 y=cosx 为偶数,但在( 0,+)上不单调,所以 B 不合适C函数 y= 为偶函数,在(0,+)上单调递减,所以 C 不合适D函数 y=ln|x|为偶函数,在(0,+)上单调递增,所以

    10、 D 合适故选 D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见基本函数的奇偶性和单调性6函数 y=log2|xa|图象的对称轴为 x=2,则 a 的值为( )A B C2 D2【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】观察解析式,找到题目所给函数与 y=log2|x|的关系【解答】解:函数 y=log2|x|是偶函数,图象关于 y 轴对称,题目所给函数关于 x=2 对称,可看作是由 y=log2|x|向右平移两个单位得到故选 C【点评】本题考察对数函数的图象与性质,以及图象平移、函数奇偶性,属难题7已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= f(x+

    11、 ),且 f(1)=2,则 f(2017)等于( )A1 B2 C 1 D0【考点】函数的值【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】由题意可知函数 f( x)的周期为 3,从而解得【解答】解:f(x)= f(x+ ),f( x+ )=f (x+3),f( x)=f(x+3),函数 f(x)的周期为 3,故 f(2017)=f(2016+1 )=f(1)=2,故选 B【点评】本题考查了函数的周期性的判断与应用8函数 y=ln( x+1)与 y= 的图象交点的横坐标所在区间为( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)【考点】函数零点的判定定理【专题】转化思想;函数的性质及应用【分

    12、析】该问题可转化为方程 ln(x+1)= 的解的问题,进一步可转化为函数 f(x)=ln(x+1 ) 的零点问题【解答】解:令 f(x)=ln(x+1) ,f( 2)=ln3 0,f(1)=ln21lne 1=0,又函数 f(x)在(1,2)上的图象是一条连续不断的曲线,函数 f(x)在区间(1,2)内有零点,即 ln(x+1)= 有解,此解即为函数 y=ln(x+1)与 y= 的图象交点的横坐标故选:B【点评】本题考查函数零点的存在问题,本题中函数 y=ln(x+1)与 y= 的图象交点的横坐标,可转化为函数 f(x)=ln(x+1 ) 的零点注意函数与方程思想、转化与化归思想的运用9已知函

    13、数 f(x)=(x a)(xb)(其中 ab)的图象如图所示,则函数 g(x)=a x+b 的图象是( )A B C D【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】先由函数 f(x)的图象判断 a,b 的范围,再根据指数函数的图象和性质即可得到答案【解答】解:由函数的图象可知,1b0,a 1,则 g(x)=a x+b 为增函数,当 x=0 时,y=1+b 0,且过定点(0,1+b),故选:C【点评】本题考查了指数函数和二次函数的图象和性质,属于基础题10设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)=3 x2x+a(aR),则 f(2)= ( )A1 B4 C1 D4【考点

    14、】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据奇函数的性质 f(0)=0 ,求得 a 的值;再由 f( 2)=f(2)即可求得答案【解答】解:f(x)为定义在 R 上的奇函数,f (0)=0,解得 a=1当 x0 时,f (x)=3 x2x1f( 2)= f(2)= (3 2221)= 4故选 B【点评】本题考查了奇函数的性质,充分理解奇函数的定义及利用 f(0)=0 是解决此问题的关键11函数 y=log (4+3xx 2)的一个单调增区间是( )A(, B ,+) C( 1, ) D ,4)【考点】复合函数的单调性【专题】计算题【分析】先根据对数函数的真数大于零求定义域,再把复合函数分成二

    15、次函数和对数函数,分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性,再由“同增异减”求原函数【解答】解:由题意可得函数的定义域是(1,4)令 t=x2+3x+4,则函数 t 在( 1, 上递增,在 )上递减,又因函数 y= 在定义域上单调递减,故由复合函数的单调性知 的单调递增区间是 )故选 D【点评】本题的考点是复合函数的单调性,对于对数函数需要先求出定义域,这也是容易出错的地方;再把原函数分成几个基本初等函数分别判断单调性,再利用“同增异减” 求原函数的单调性12定义新运算:当 ab 时,ab=a;当 ab 时,ab=b 2,则函数 f(x)=(1x)x(2x),x2,2 的最大值等于( )A1 B1 C6 D12【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的最值及其几何意义【专题】计算题;综合题;新定义【分析】当2x1 和 1x2 时,分别求出函数 f(x)的表达式,然后利用函数单调性或导数求出函数f(x)的最大值【解答】解:由题意知当2 x1 时,f(x)=x 2,当 1x2 时,f (x)=x 32,又 f(x)=x2,f(x)=x 32 在定义域上都为增函数,f(x)的最大值为 f(2)=2 32=6故选 C【点评】本题考查分段函数,以及函数的最值及其几何意义,考查函数单调性及导数求最值,是基础题

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