1、重庆巴蜀中学高 2016 级高三（上）半期考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、复数 满足 ，则 （ ）z2izA、 B、2 C、 D、 102、函数 的定义域为（ ）1ln3fxxA、 B、 C、 D、,32,2,33、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A、 B、 C、 D、3lnyx2yx1yxyx4、在等比数列 中， ，则 等于（ ）na71416,5a201aA、 或 B、 或 C、 D、2332335、命题“对 ”的否定是（ ）,10xRA、不 B、32, 32,10xRC、 D、对,10x,x6、已知 ，且 ，则 为（ ）3
2、cos252tanA、 B、 C、 D、44334347、已知向量 ，若 ，则 （ ）2,1,6abxabA、5 B、 C、6 D、5058、已知命题 ：函数 在 为增函数， ：函数 在 为减函数，则1p2xyR2p2xyR在命题 ； ； 和 中，真命题是（ ）2:q1:qp31:q41:qA、 B、 C、 D、13,2,24,q9、若函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过 ，则 可以是fx42xg14fx（ ）A、 B、41f21fxC、 D、xfe lnf10、已知 在一个周期内的图象如图所示，则sin0,2fAxR的图象可由函数 的图象（纵坐标不变） （ ）yfxcosyx得到A、先把
3、各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 单位126B、先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 单位12C、先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移 单位6D、先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移 单位1211、设 是定义在 上的偶函数，对 ，都有 ，且当 时，fxRxRfxf2,0x。若在区间 内关于 的方程 至少有 2 个12f2,6 log201af a不同的实数根，至多有 3 个不同的实数根，则 的取值范围是（ ）aA、 B、 C、 D、1,31,434,12、已知向量 满足 若 为 的,O , ,AOBOABRMAB中点，并且 ，则 的最大值是（ ）1MCA
4、、 B、 C、 D、32513二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、若 ，则9, ,UnAnUBnU是 小 于 的 正 整 数 是 奇 数 是 3的 倍 数。CAB14、数列 满足 ，且 ，则数列 的通项公式 。na13na1nana15、若 ，且 ，则 的最小值为 。z|2|zi|2|zi16、设 ，当 取得极大值，当 取得极小值，则321fxaxbc0,1x1,2x的取值范围是 。2ba三、解答题17、 （本题满分 12 分）已知 ，函数sin,co,s,3coaxbx32fxab（1）求 的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；fx（2）当 时，求函数 的值
5、域。02fx18、 （本题满分 12 分）已知等差数列 满足 ， 的前 项和为 。na357,26ananS（1）求 及 ；naS（2）令 ，求数列 的前 项和 。*21nbNnbnT19、 （本小题满分 12 分）在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ， 。ABCBCabc3B（I）若 ，求 和 ；3,2sin3b,ac（II）若 ，且 的面积为 ，求 的大小。1iAAB23b20、 （本题满分 12 分）已知数列 的前 项和 ，数列 满足na21nSanb，且 。113nnba13b（1）求 ；,n（2）设 为数列 的前 项和，求 ，并满足 时 的最大值。TnbnT7n21、 （本题
6、满分 12 分）已知函数 。重庆名-校资.源库编辑xfxkeR（1）求 的单调区间和极值；fx（2）求 在 上的最小值；1,2（3）设 ，若对 及 有 恒成立，求实数gxffx35,2k0,1xgx的取值范围。请从 22，23 题中任选一题作答，如果多做，按第一题评分重庆名- 校资.源 库编辑22、 （本题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ， ，且xoy1Ccosinxayb0,b为 参 数曲线 上的点 对应的参数 。以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，1C23M， =3O曲线 是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线 与曲线 交于点 。2 42C2,4D（I）求曲线 的普通方程， 的极坐标方程；12C（II）若 是曲线 上的两点，求 的值。12,AB12123、 （本题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知 21fxx（I）求 的解集；（II）若 ，对 恒成立，求 的取值范围。1ab14,0,21abxabx
