收藏 分享(赏)

2016年辽宁省沈阳二中高三上学期期中数学(理)试题【解析版】.doc

上传人:cjc2202537 文档编号:990002 上传时间:2018-05-14 格式:DOC 页数:27 大小:1.49MB
下载 相关 举报
2016年辽宁省沈阳二中高三上学期期中数学(理)试题【解析版】.doc_第1页
第1页 / 共27页
2016年辽宁省沈阳二中高三上学期期中数学(理)试题【解析版】.doc_第2页
第2页 / 共27页
2016年辽宁省沈阳二中高三上学期期中数学(理)试题【解析版】.doc_第3页
第3页 / 共27页
2016年辽宁省沈阳二中高三上学期期中数学(理)试题【解析版】.doc_第4页
第4页 / 共27页
2016年辽宁省沈阳二中高三上学期期中数学(理)试题【解析版】.doc_第5页
第5页 / 共27页
点击查看更多>>
资源描述

1、2015-2016 学年辽宁省沈阳二中高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分每题只有一个正确答案,将正确答案的序号涂在答题卡上.)1数列 2,5,11,20,x,47,中的 x 值为( )A28 B32 C33 D272已知集合 A=1,1 ,B=x|ax+2=0 ,若 BA,则实数 a 的所有可能取值的集合为( )A 2 B2 C2,2 D 2,0,23下列函数中最小值为 4 的是( )Ay=x+ By=Cy=e x+4ex Dy=sinx+ , (0x)4设 a=30.5,b=log 32,c=cos2,则( )Acba Bc ab

2、Ca bc Dbca5下列叙述中,正确的个数是( )命题 p:“xR,x 220”的否定形式为p:“xR,x 220” ;O 是ABC 所在平面上一点,若 = = ,则 O 是ABC 的垂心;“MN”是“( ) M( ) N”的充分不必要条件;命题“若 x23x4=0,则 x=4”的逆否命题为“若 x4,则 x23x40”A1 B2 C3 D46如图,正三棱锥 SABC 的侧棱与底面边长相等,如果 E、F 分别为 SC、AB 的中点,那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于( )A90 B60 C45 D307已知 Sn 是等差数列a n的前 n 项和,若 a7=9a3,则 =( )A9 B

3、5 C D8某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )A4 B C D89平面内有三个向量 ,其中 与 夹角为 120, 与 的夹角为 30,且 ,若 , (,R )则( )A=4,=2 B C D10定义在 R 上的奇函数 f(x) ,当 x0 时,f(x)= ,则关于 x 的函数 F(x)=f (x)a(0a 1)的所有零点之和为( )A3 a1 B1 3a C3 a1 D13 a11如图,正五边形 ABCDE 的边长为 2,甲同学在ABC 中用余弦定理解得,乙同学在 RtACH 中解得 ,据此可得 cos72的值所在区间为( )A (0.1,0.2) B (0.2, 0.3)

4、C (0.3,0.4) D (0.4,0.5)12已知函数 f(x)=e 2x,g (x)=lnx+ ,对 aR, b(0,+) ,使得 f(a)=g(b) ,则 ba 的最小值为( )A1+ ln2 B1 ln2 C2 1 De 2二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13由直线 x=0,x= ,y=0 与曲线 y=2sinx 所围成的图形的面积等于_14已知变量 x,y 满足 ,则 的取值范围是_15如图,在三棱柱 ABCA1B1C1 的侧棱 A1A 和 B1B 上各有一个动点 P,Q,且满足A1P=BQ,M 是棱 CA 上的动点,则 的最大值是_16设首项不为零

5、的等差数列a n前 n 项之和是 Sn,若不等式 对任意an 和正整数 n 恒成立,则实数 的最大值为_三、解答题:(本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17已知函数(1)求函数 f(x)的单调递增区间;(2)ABC 内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 ,b=1 , ,且ab,试求角 B 和角 C18设数列a n的前 n 项和为 Sn,且 2an=Sn+2n+1(n N) ()求 a1,a 2,a 3;()求证:数列a n+2是等比数列;()求数列na n的前 n 项和 Tn19如图,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,

6、E 为侧棱 PA 的中点(1)求证:PC 平面 BDE;(2)若 PCPA,PD=AD,求证:平面 BDE平面 PAB20 “水资源与永恒发展” 是 2015 年联合国世界水资源日主题近年来,某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约 4 万元,为了缓解供水压力,决定安装一个可使用 4 年的自动污水净化设备,安装这种净水设备的成本费(单位:万元)与管线、主体装置的占地面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为 0.2为了保证正常用水,安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式假设在此模式下,安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C(单位:万元)与安装的这种净水设备的占地面积 x(单位:平方米)之

7、间的函数关系是C(x)= (x0,k 为常数) 记 y 为该企业安装这种净水设备的费用与该企业 4年共将消耗的水费之和() 试解释 C(0)的实际意义,请建立 y 关于 x 的函数关系式并化简;() 当 x 为多少平方米时,y 取得最小值?最小值是多少万元?21设函数 的图象在点(x,f(x) )处的切线的斜率为 k(x) ,且函数 为偶函数若函数 k(x)满足下列条件:k(1)=0 ;对一切实数 x,不等式 恒成立()求函数 k(x)的表达式;()求证: (nN) 22已知函数 f(x)=ln(2ax+1)+ x22ax(aR) (1)若 x=2 为 f(x)的极值点,求实数 a 的值;(2

8、)若 y=f(x)在3,+)上为增函数,求实数 a 的取值范围;(3)当 a= 时,方程 f(1 x)= 有实根,求实数 b 的最大值2015-2016 学年辽宁省沈阳二中高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分每题只有一个正确答案,将正确答案的序号涂在答题卡上.)1数列 2,5,11,20,x,47,中的 x 值为( )A28 B32 C33 D27【考点】数列的概念及简单表示法 【专题】计算题【分析】根据所给数列中相邻两项的差的规律性,即从第二项起,每一项与前一项的差依次是 3 的倍数,再进行求解【解答】解:由题意知,数列 2,5,11

9、,20,x,47,52=3,115=6,2011=9,则 x20=12,解得 x=32,故选 B【点评】本题考查了数列的概念的应用,即需要找出数列各项之间的特定关系,考查了分析问题和解决问题的能力2已知集合 A=1,1 ,B=x|ax+2=0 ,若 BA,则实数 a 的所有可能取值的集合为( )A 2 B2 C2,2 D 2,0,2【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题【分析】根据 BA,利用分类讨论思想求解即可【解答】解:当 a=0 时,B=,B A;当 a0 时,B= A, =1 或 =1a=2 或 2,综上实数 a 的所有可能取值的集合为2,0,2故选 D【点评】本题考查集合的

10、包含关系及应用注意空集的讨论,是易错点3下列函数中最小值为 4 的是( )Ay=x+ By=Cy=e x+4ex Dy=sinx+ , (0x)【考点】基本不等式 【专题】不等式的解法及应用【分析】A当 x0 时,利用基本不等式的性质, y= 4,可知无最小值;B变形为 ,利用基本不等式的性质可知:最小值大于 4;C利用基本不等式的性质即可判断出满足条件;D利用基本不等式的性质可知:最小值大于 4【解答】解:A当 x0 时, =4,当且仅当x=2 时取等号因此此时 A 无最小值;B. = =4,当且仅当x2+2=1 时取等号,但是此时 x 的值不存在,故不能取等号,即 y4,因此 B 的最小值

11、不是 4;C. =4,当且仅当 ,解得 ex=2,即 x=ln4 时取等号,即 y 的最小值为 4,因此 C 满足条件;D当 0x 时,sinx0, =4,当且仅当,即 sinx=2 时取等号,但是 sinx 不可能取等号,故 y4,因此不满足条件综上可知:只有 C 满足条件故选 C【点评】熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键,特别注意“=” 是否取到4设 a=30.5,b=log 32,c=cos2,则( )Acba Bc ab Ca bc Dbca【考点】不等式比较大小 【专题】计算题;阅读型【分析】有指数函数的性质得到 a1,由对数函数的性质得到 b 大于 0 小于 1,由余弦函数象限符

12、号得到 c 小于 0,则答案可求【解答】解: ,0=log31log 32log 33=1,又 , cos20,所以 cba故选 A【点评】本题考查了不等式的大小比较,考查了指数函数和对数函数的性质,考查了余弦函数的性质,属基础题型5下列叙述中,正确的个数是( )命题 p:“xR,x 220”的否定形式为p:“xR,x 220” ;O 是ABC 所在平面上一点,若 = = ,则 O 是ABC 的垂心;“MN”是“( ) M( ) N”的充分不必要条件;命题“若 x23x4=0,则 x=4”的逆否命题为“若 x4,则 x23x40”A1 B2 C3 D4【考点】命题的真假判断与应用 【专题】转化

13、思想;定义法;简易逻辑【分析】对存在命题的否定,应把存在一个改为对任意的,再取结论的反面,故正确;由数量积的分配律可知 ( )=0,进而得出 OBAC,同理可证OABC,OCAB,得出结论成立;由指数函数可知“M N”得出“( ) M( ) N”,故错误;命题的逆否命题是先逆再否,故正确【解答】解:命题 p:“xR ,x 220”的否定形式为p:“ xR,x 220” 是对应存在命题的否定,应把存在一个改为对任意的,再取结论的反面,故正确; = , =0, ( )=0 , =0,OBAC,同理可证 OABC,OCAB,故 O 为垂心,正确;“MN”不能推出“( ) M( ) N”,由“( )

14、M( ) N”不能推出“MN ”,故应是既不充分也不必要条件,故错误;命题的逆否命题是先逆再否,故命题“若 x23x4=0,则 x=4”的逆否命题为“ 若 x4,则x23x40”正确故选 C【点评】考查了四种命题,存在命题的否定和数量积的运算,属于基础题型,应熟练掌握6如图,正三棱锥 SABC 的侧棱与底面边长相等,如果 E、F 分别为 SC、AB 的中点,那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于( )A90 B60 C45 D30【考点】异面直线及其所成的角 【专题】计算题;压轴题【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点 AC 的中点 D,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三

15、角形中再利用余弦定理求出此角即可【解答】解:如图,取 AC 的中点 D,连接 DE、DF,DEF 为异面直线 EF 与 SA 所成的角设棱长为 2,则 DE=1,DF=1,根据 SABC,则 EDDFDEF=45,故选 C【点评】本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题7已知 Sn 是等差数列a n的前 n 项和,若 a7=9a3,则 =( )A9 B5 C D【考点】等差数列的性质 【专题】计算题;转化思想;综合法;等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项及求和公式,即可得出结论【解答】解:等差数列a n,a 7=9a3,a1+6d=9(a 1

16、+2d) ,a1= d, = =9,故选:A【点评】本题考查等差数列的通项及求和公式,考查学生的计算能力,属于中档题8某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )A4 B C D8【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题;空间位置关系与距离【分析】由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体,画出其直观图,由三视图可得SC平面 ABCD,AB 平面 BCSE,SC=4,BE=2四边形 ABCD 为边长为 2 的正方形,把数据代入棱锥的体积公式计算可得答案【解答】解:由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体,其直观图如图:其中 SC平面 ABCD,AB 平面 BCSE,又 SC=4,BE=2 四边形 ABCD 为边长为 2 的正方形,几何体的体积 V=V 四棱锥 +V 三棱锥 ABSE= 224+ 222= + = 故选 B

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 高等教育 > 教育学

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报