1、2016 年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题（满分： 150 分 考试时间：120 分钟）注意事项：1本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。3全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。一、选择题：本大题共 12 小题，第小题 5 分1、已知复数 满足 ，则 =z()23ii|zA B C10 D1802、已知集合 ， ，则2|0x2|,ByxRABA B C D,1,31,)3、等差数列 的前 项和为 ，若公差 ， ，则当 取最nanS2d3SnS大值时， 的值为A10 B9
2、C 6 D54、已知 ，则 的值为1si()3xcos()3xxA B C D135、在如图所示的程序框图中，若函数 ，则输出的结果是12,0()logxfA B C D20.6250.546、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A B C D34327、已知抛物线 ，过其焦点 F 的直线交抛物线于点2:(0)CypxA，B ，若 ，则直线的斜率等于|1FA B C D3238、四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是A 72 B 96 C144 D2409、已知函数 ，其图象相邻两条对称轴之间的距()sin)(0,|)2fx离为 ，且函数 是偶函数。下列判
3、断正确的是212A函数 的最小正周期为 B函数 的图象关于点 对()fx ()fx7(,0)12称C函数 的图象关于直线 对称 D函数 在 上单()f 712x()f3,4调递增10、平行四边形 ABCD 中，AB=4，AD=2， ，点 P 在边 CD 上，则4AB的取值范围是4PABA B C D1,81,)0,81,011、已知双曲线 C： 的左、右焦点分别为 ， ，O 为2(,)xyab1F2坐标原点。P 是双曲线在第一象限上的点，直线 PO， 分别交双曲线 C 左、2P右支于另一点 M，N 。若 ，且 ，则双曲线 C 的离心12|PF026MFN率A B C D237312、已知实数
4、满足 ，则 的最小值为,ab25ln0,abcR22()()acbA B C D12329二、填空题：本大题共 4 小题，第小题 5 分13、若实数 满足 ，则 的最小值为 ,xy102y13zxy14、已知函数 ，有两个零点，则实数 a 的取值范围 ,()ln1)xaf15、三棱锥 P-ABC 中，平面 PAC平面 ABC，PA=PC=AB= ，AC=4，23。若三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积03BAC为 16、已知 ，删除数列 中所有能被 2 整除的数，剩下的数从小到(1)2nana大排成数列 ，则 b51三、解答题：17、已知正项数列 的前 项和为 ，且
5、， .nanS1a21nnS（1）求 的通项公式；（ 2）设，求 ，数列 的前项和 .n 2nbbnT18、在ABC 中，A，B， C 的对边分别为 ， ， .已知 ，且ac2A13sincosin23i.b（1）求 的值；（2）若 ，求ABC 周长的最大值a19、如图 1，在平行四边形 中， ， ， ， ，1AB016B4A12C分别为 ， 的中点，现把平行四边形 沿 折起，如图 2 所示，1CAB1 C1连结 ， ， 。（1）求证： 1C（2）若 ，求二面角 的余弦值。6AB1AB20、以椭圆 M： 的四个顶点为顶点的四边形的四条边与 O：21()xya共有 6 个交点，且这 6 个点恰好
6、把圆周六等分。21xy（1）求椭圆 M 的方程；（2）若直线与O 相切，且与椭圆 M 相交于 P，Q 两点，求|PQ|的最大值21、已知函数 ()ln1,afxR（1）若函数 的最小值为 0，求 a 的值；（2）证明： (l)sixex22、选修 4-1：几何证明选讲如图，A，B，C ，D 是半径为 1 的O 上的点，BD=DC=1，O 在点 B 处的切线交 AD 的延长线于点 E。（1）求证：EBD=CAD（2）若 AD 为 O 的直径，求 BE 的长。23、选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （其中 为参数） ，xoy1C7cos2inxy曲线 。以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴建立极坐标系。22:(1)C（1）求曲线 的普通方程和曲线 的极坐标方程2（2）若射线 与曲线 ， 分别交于 A，B 两点，求|AB|(0)61C24、选修 4-5：不等式选讲已知函数 ()|,fxaR（1）当 时，求 的解集；()|1|fx（2）若不等式 的解集包含 ，求 a 的取值范围30|1x
