2016年福建省福州市第八中学高三第四次质量检测数学（文）试题 word版.doc

1、福州八中 20152016 学年高三毕业班第四次质量检查数学(文)试题考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分命题、校对： 2015.12.14参考公式：样本数据 x1，x 2， ，x n 的标准差 锥体体积公式22()()()ns xn 13VSh其中 为样本平均数 其中 S 为底面面积，h 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式，VSh 24R3其中 S 为底面面积，h 为高 其中 为球的半径第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知 （为虚数单位） ，则复数 =（ ）21iizzA. B. C. D.

2、i 1i1i2已知集合 A(x ，y)|xy 0，x，yR，B(x ，y)|y x 2，x ，yR，则集合AB 的元素个数是( )A0 B1 C2 D 33. 若 k，1，b 三个数成等差数列，则直线 ykx b 必经过定点( )A(1 ，2) B(1 ，2) C(1，2) D(1，2)4. 设 0，0 ，|c”C命题“对任意 xR，有 x20”的否定是“存在 xR，有 x20”D命题“l 是一条直线， 是两个不同的平面，若 则 ”为假命题/,l8. 已知各项不为 0 的等差数列 an满足 a42a 3a 80，数列b n是等比数列，27且 b7a 7，则 b2b8b11 等于( )A1 B8

3、 C4 D29. 下列四个图象可能是函数 y 图象的是( )10ln|x 1|x 110已知圆 和两点 ， ，若圆22:34Cxy,0Am,0B上存在点 ，使得 ，则 的最大值为（ ）P90ABA B. C. D.765411. 若 x，y 满足 且 z=ax+2y 仅在点（1，0）处取得最小值，则实数 a12yx的取值范围是（ ）A B 4,0a,2aC D40,U12已知函数 ，将函数 的图像向左平移 个单位，再往()2sinfx()yfx6上平移个单位，得到函数 的图像对任意的 ， 在区间()ygaR()ygx上零点个数的所有可能值为,10aA20 B21 C20 或 21 D21 或

4、22第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13. 函数 的定义域为_21()xf14. 设 00)与曲线C2：x 2y 2 的一个公共点，若 C1 在 A 处的切线与 C2 在 A 处的切线互相垂直，则实52数 a 的值是_16. 对大于或等于 2 的正整数的幂运算有如下分解方式：2213，3 2135，4 21357，；2335，3 37911，4 313151719，.根据上述分解规律，若 m213511，p 3 的分解中最小的正整数是 21，则 mp=_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 已知数列a n前 n 项和为 Sn，

5、首项为 a1，且 1，a n，S n 成等差数列(1)求数列a n的通项公式；(2)数列b n满足 bn(log 2a2n1 )(log2a2n2 )，求证： 5； 当3x2 时，g(x)5；当 x2 时，g( x)5. 综上可得，g( x)的最小值为 5.-8 分存在实数 x,使得 成立，则 ，所以 m 的取值范)mfin()5)mfx围为5,+)-10 分方法二 (1)同方法一(2)当 a2 时，f (x)|x 2|. 设 g(x)f (x)f(x5)由|x 2|x3|(x 2) (x3)|5(当且仅当3x2 时等号成立)，得 g(x)的最小值为 5. -8 分存在实数 x,使得 成立，则 ，从而 m 的取值范)5)fin(5)fx围为5,+)-10 分