1、S=S-2kk=k -1是开始k=1S=0输出 S否结束2016 年南平市普通高中毕业班质量检查理科数学试题（满分： 150 分 考试时间：120 分钟）注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上 。3 全 部 答 案 答 在 答 题 卡 上 ， 答 在 本 试 卷 上 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)
2、集合 ， ，则082xA82xBAB（A） （B） （C） （D）,()3,)3,43,(2) 已知为虚数单位，若 ，则实数 的值等于i6ix（A）4 （B）2 （C）2 （D）3(3) 已知满足线性相关关系的两个变量 的取值如下表：y,x若回归直线方程为 ，则a.y950（A）3.2 （B）2.6 （C）2.8 （D）2.0(4) 若双曲线 的一条渐近线方程是 ，则它的离心率12bax, 023yx等于（A） （B） 535（C ） （D） 2131(5) 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为 10，则判断框中应填入的条件是（A） 3 （B） 2 kk（C ） 3 （D） 3 (
3、6) 数列 中 记数列 的前 项na,1,1nna1n和为 ，则 的值为T8（A）57 （B）77 （C ）100 （D）126x0 1 3 4y2.2 4.3 4.8 6.7(7) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A） （B） 10383（C ）4 （D）3(8) 设 为不等式组 表示的,04,mxy)(平面区域.若 的面积为 9，则 =（A）8 （B）6 （C ）4 （D）1(9) 已知正实数 ，若 0 2101210()()()xaxamamx，10 2101210()()xamxaamx其中 180，则 值为8（A）4 （B）2 （C）3 （D）6(10) 已知球 的一个
4、内接三棱锥 ，其中 是边长为 的正三角形， 为OPAB2PC球 的直径，且 ，则此三棱锥的体积为4C（A） （B） （C） （D）23343(11) 过抛物线 的焦点 的直线与抛物线在第一象限的交点为 ，与抛)0(2pxyFA物线的准线的交点为 ，点 在抛物线的准线上的射影为 ，若 ，AFB，则抛物线的方程为48B（A） （B） （C） （D）162 xy82xy24xy42(12) 已知 且 ，则函数 的最大值与,0yx691F),(最小值的差为（A）24 （B）25 （C）26 （D）27第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22 ）
5、第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.(13) 函数 的值域是 . 20cos3sin,x,xf(14) 在和 之间插入 ( 3)个实数，使这 个实数构成递增的等比数列，若记这16n个实数的积为 ，则 . nb34b(15) 曲线 的对称中心坐标为 .1si2xy(16) 在 中， ， 是过点 的一条线段，且AOB120,AOBMNO，若 R)，则 的最小值3NM(,)(CC为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分 12 分）在 中，角 的对边分别为 .若 .AB, c,baABAsin2isin正视图
6、侧视图俯视图（）求角 的值；B（）若 ，求 的最大值，并求取得最大值时角 的值.2b2caC,A(18)（本小题满分 12 分）如图，在直角梯形 ACD中， B/， 90D，点 、 分别在 D、EFAB上，且 ， ， ， .现将矩形 沿 折EF12起，使平面 与平面 垂直.（）求证： 面 ；（）当 的长为何值时，二面角 的大小为 30.CF(19)（本小题满分 12 分）某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各 50 名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图： yxyx乙 图甲 图 时 间 （ 小 时 ）时 间 （ 小 时 ）频 率组 距频 率组
7、距75 6 8 910111110987650.080.240.280.320.240.200.120.080.04 OO（）根据直方图计算：两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数；（）在这 100 名学生中，要从每周用于体育锻炼时间不低于 10 小时的学生中选出 3人，该 3 人中来自乙学校的学生数记为 ，求 的分布列和数学期望.XAD CBEFDE CAF B(20)（本小题满分 12 分）已知点 在椭圆 上,过椭圆 的右焦点 且垂直)23,1(P)0(1:2bayxCCF于椭圆长轴的弦长为 3.（）求椭圆 的方程；（）若 是过椭圆 的右焦点 的动弦（非长轴） ，点 为椭圆 的
8、左顶点，MNFT记直线 的斜率分别为 .问 是否为定值？若为定值，请求出T, 21,k21定值；若不为定值，请说明理由.(21)（本小题满分 12 分）设函数 .)1ln()xf（）若曲线 在点 处的切线方程为 ，当 0 时，fy)0(,f )(xgy ，求的最小值；(xf)(gt（）当 时，证明： .*Nn 2ln4121n请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。(22)（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，已知 点在 直径 的延长线
9、上，DOBC切 于 点， 是 的平分线，交AEA于 点，交 于 点.CF（）求 的度数；（）若 ，求 的值. B(23)（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线x，过定点 的直线的参数方程为2:sincosC (2,4)P，若直线和曲线 相交于 两点(42xty为 参 数 ） CMN、（）求曲线 的直角坐标方程和直线的普通方程；（）证明： 成等比数列PMN、 、(24)（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 ，其中 a为实常数()1fxx（）若函数 的最小值为 2，求 的值；（）当 时，不等式 恒成立，求 a的取值范围0,()fxOFC DBAE
