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类型2016年福建省上杭县第一中学高三12月月考数学(文)试题.doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:989733
  • 上传时间:2018-05-14
  • 格式:DOC
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    2016年福建省上杭县第一中学高三12月月考数学(文)试题.doc
    资源描述:

    1、上杭一中 2015-2016 高三(上)月考文科数学试卷第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合 , ,则 ( )|3Ax2|logBxABA B C D (,3)(0,4)(0,)(1,4)2下列说法正确的是( )A命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ” 21x2x1B “ ”是“ ”的必要不充分条件0C命题“若 ,则 ”的逆否命题是真命题 xysinxyD “ ”是“ ”的充分不必要条件tan143函数 的图象大致是( )2()l)fx4函数 的定义域是( )23log(1)yxA

    2、B C D1,(,21,25一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )正视图 侧视图俯视图1 1 1 11A2 B1 C D2316已知直线 平面 ,直线 平面 ,给出下列命题,其中正确的是( )lm ; ; ;lAllmAA B C D 7已知直线 与直线 ,若 ,则 的值为( )1:20laxy2:(3)0laxy12laA1 B2 C6 D1 或 28直线 与圆 的位置关系是( ):34l:4xA相交 B相切 C相离 D无法确定10已知点 , ,点 在 轴上,当 取最小值时, 点的坐标是( )(2,1)A(4,)BPxAPBPA B C D (,0)01,03(3,0)11数列

    3、 为等差数列, 为等比数列, ,则 ( )na12a1a0A5 B-1 C0 D112在平面几何中有如下结论:若正三角形 的内切圆面积为 ,外接圆面积为 ,则 ,推ABC1S2S14广到空间几何中可以得到类似结论:若正四面体 的内切球体积为 ,外接球体积为 ,则DV2V( )12VA B C D 481627第卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13复数 的虚部为 4312i14已知实数 满足约束条件 ,则 的最大值时为 ,xy20351xy21xyz15若函数 是偶函数,则 的递减区间是 2()()fkx()fx16若函数 在 上的最小值为 ,则实

    4、数 的值为 lnax,e32a三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 12 分)已知数列 是等差数列,且 , n1123(1)求数列 的通项公式;na(2)令 ,求数列 的前 项和 3()bNnb18 (本小题满分 12 分)已知函数 2()23sincos1fxxx(1)求函数 的最小正周期;(2)将函数 的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象在 中,角 的对边分()fx3()gxABC,别为 ,若 , ,求 的面积,abc12Ag,4abcABC19 (本小题满分 12 分)已知椭圆 经过点 ,离心率为 21(0)xy

    5、ab(,4)A35(1)求椭圆 的方程;C(2)求过点 且斜率为 的直线被 所截线段的中点坐标(3,0)45C20 (本小题满分 12 分)已知四边形 满足 , , 是 的中点,将 沿着ABCDBA12DCBaECBAE翻折成 ,使面 面 , 分别为 的中点E11E,FG1,ACABDEABCDEGF(1)求三棱锥 的体积;1AB(2)证明: 平面 ;1F(3)证明:平面 平面 GD1C21 (本小题满分 12 分)已知函数 32()ln21)()xfxaaR(1)若 为 的极值点,求实数 的值;f(2)若 在 上为增函数,求实数 的取值范围;()yx3,)a(3)当 时,函数 有零点,求实数

    6、 的最大值12a3(1)xbyfb第 2223 题为选考题22 (本小题满分 10 分)已知在直角坐标系 中,圆 的参数方程为 ( 为参数) xOyC12cosinxy(1)以原点为极点、 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆 的极坐标方程;C(2)直线 的坐标方程是 ,且直线 圆 交于 两点,试求弦 的长l3l,ABAB23已知函数 ()|21|3|fxx(1)求不等式 的解集;6(2)若关于 的不等式 的解集非空,求实数 的取值范围x()|fxaa参考答案一、 CCACC CDBBD DD二、13 148 15 161(,0e三、17 (1) , , ,即 2a123a132d2(1)2nan

    7、(2)由已知: nnb 2463nnS341-得 2311()23223nnnnnS 111()nnn18 (1) 2()23sincos13sin2cos2in6fxxxxx所以,函数 的最小正周期为 fT,()2sin()2sin()2cos336gxfxxx19 (1)椭圆经过点 A, 又离心率为 , , , 4b35ca2915ba椭圆方程为: 依题意可得,直线方程为 ,并将其代入椭圆方程 ,2156xy4(3)yx2156xy得 2380x(2)设直线与椭圆的两个交点坐标为 则由韦达定理得, ,12(,),xy123x所以中点横坐标为 ,并将其代入直线方程得, 123x65y故所求中

    8、点坐标为 6(,)520 (1)由题意知, 且 ,四边形 为平行四边形,ADECADCE , 为等边三角形AEaB ,20C2213sin04AECSaa连结 ,则 又平面 平面 交线 ,1BG11AECD 平面 且1D132Ba 132148EACBAECAECaVSABCDEGF(2)连接 交 于 ,连接 , 为菱形,且 为 的中点,DAOFAEDF1BD 1FB又 面 , 平面 , 平面ECC1BC(3)连结 ,则 又 , , 平面 GDAEGDGAE1BGD又 , 平面 又 平面A1D1平面 平面 1B1C21 (1) 2()1afxxa 为 的极值点, ,即 ,解得 2()0f204

    9、1a(2)函数 在区间 上为增函数,()fx3, 在区间 上恒成立224() 01aaf3,)当 时, 在 上恒成立, 在 上为增函数故 符合题0()fx ,)(fx3,)0a意当 时,由函数 的定义域可知,必须有 对 恒成立,故只能 ,a()f 210a 在 上恒成立22(14)0xxa3,)令函数 ,其对称轴为 ,2()(4g4xa , ,要使 在 上恒成立,只要 即可,0a4agx,)(3)0g即 2(3)610g33144a , 综上所述, 的取值范围为 0aa 3104a(3)当 时,函数 有零点等价于方程 有实根,123(1)xbyf 3()xbf可化为 问题转化为3()xbf2l

    10、n()()x在 上有解223ln(1)()lbxx0,即求函数 的值域函数 ,3lgx 2()ln)gx令函数 ,则 ,当 时,2()(0)hx1(12xhx01x,从而函数 在 上为增函数当 时, ,从而函数 在 上为减0xh,1)h()h,)函数,因此 而 , 因此当 时, 取得最大值 0()10hxx()0bxh1xb22 (1)圆 的参数方程为 ( 为参数)C12cosiny普通方程为 ,圆 的极坐标方程为: ,2(1)4xC22(cos1)(sin)4整理得 2cos3(2)解法 1:将 代入 得 2cos320解得 121,12AB解法 2:直线 的普通方程为 ,圆心 到直线 的距离 ,l3yxCl3102d弦 的长为: AB21rd23(1)原不等式等价于 或 或 ,32(1)()6x32(1)()6x12()(3)6xx解得 或 或 ,即不等式的解集为 ;32xx,(2) , , 或 |1|3|(2)(3)|4|4a3a5

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