1、第 36 卷 第 12 期 电 网 技 术 Vol. 36 No. 12 2012 年 12 月 Power System Technology Dec. 2012 文章编号： 1000-3673（ 2012） 12-0032-07 中图分类号： TM 73 文献标志码： A 学科代码： 4704054 电动汽车有序充电方法研究 李秋硕，肖湘宁，郭静，刘琳 （华北电力大学 新能源电网研究所，北京市 昌平区 102206） Research on Scheme for Ordered Charging of Electric Vehicles LI Qiushuo, XIAO Xiangning
2、, GUO Jing, LIU Lin (Institution of Power Grid with New Energy, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China)ABSTRACT： Large-scale charging of electric vehicles (EV) in the future will affect power grid operation and unordered charging of EV will bring about negat
3、ive impacts to power grid. Chargin load possesses adjustability in time-scale and space-scale, so it is possible to perform dual-scale load scheduling in time and space to make charging load of EV playing a positive role in power grid operation. Based on the feature of charging load and measured cha
4、rging load data, a load forecasting-based ordered charging scheme is proposed and an optimization equation is established to obtain the optimal charging starting time for each charging load, and the total laod curve can be adjusted by changing charging starting times. On the basis of satisfying user
5、 demand, the proposed scheme can change EV in the valley period as far as possible to stablize the fluctuation of load and reduce load difference between peak and valley period, and the new peak load due to charging EV can be avoided. Simulation results shows that the proposed scheme is effective. I
6、t also can be seen from simulation results that due to the restriction of power characteristic of charging process and the influence of human behavior, it is unable to achieve ideal effect of load adjustment by means of charging EV only. KEY WORDS ： electric vehicle; ordered charging; load forecasti
7、ng; nonlinear optimization; load fluctuation 摘要： 未来规模化的电动汽车充电将会给电网的运行带来影响，无序的充电会给电网带来负面冲击。充电负荷具有时空双尺度的可调节性， 利用此特性可在时间和空间上进行双尺度的负荷调度， 使电动汽车充电负荷对电网运行产生积极的作用。基于此特性和实测的充电负荷数据，提出了一种基于负荷预测的有序充电方法，建立优化方程并求解，得到每个充电负荷的最优充电开始时间， 通过改变充电开始时间调节 基金项目： “十二五”国家科技支撑重大项目 (2011BAG02B14)；国家 863 高技术基金项目 (2011AA05A109)。
8、Key Project of the National Twelfth-Five Year Research Program of China (2011BAG02B14)； The National High Technology Research and Development of China 863 Program (2011AA05A109) 总的负荷功率曲线。该方法能够在满足用户需求的基础上，尽可能利用低谷电为电动汽车充电，平抑负荷波动，减小负荷峰谷差，避免充电过程产生新的负荷高峰。仿真实验证明了该控制方法的有效性， 并可从中看出受充电过程功率特性的限制和人类行为的影响， 单纯依靠
9、电动汽车充电进行负荷调节无法达到理想的效果。 关键词： 电动汽车；有序充电；负荷预测；非线性优化；负荷波动 0 引言 随着人类社会的发展，人类对能源需求量不断增长，而煤炭、石油、天然气等化石燃料日渐枯竭，CO2等温室气体排放与全球气候变暖也成为人们关注的焦点。据调查，在美国每天要消耗约 1540 万桶石油， 其中 2/3 用于车辆燃油1， 2009 年美国 94%的交通能源来自石油2。石油储量日益减少导致油价飞涨，电动汽车的电池和驱动技术以及智能电网的快速发展，为电动汽车未来快速发展和普及提供了强大动力3-4。为了达到环保要求，预计 2020 年苏格兰电动汽车至少要占汽车总量的 10%5，而预
10、计 2025 年美国纯电动汽车销量将占所有注册车辆的 12%6。 在电力系统中，电能的生产、变换、输送和分配是同时进行的，发电厂在任何时刻生产的电能必须等于该时刻用电设备消耗的电能与变换、输送和分配环节中损耗的电能之和，即发电容量和用电容量随时应随时保持平衡7。用电容量通常是由用户决定的，负荷波动不可避免。而发电系统和输电系统希望负荷的波动尽可能小，从而获得更高的发电和输电经济性。因此，人们想到用储能来平抑负荷的波动，但是储能的容量和经济性是制约其发展的主要瓶颈。 电动汽车充电负荷具有与其他负荷不同的特第 36 卷 第 12 期 电 网 技 术 33 性，通过适当的方法对充电过程加以控制，可以
11、达到平抑负荷波动的效果。除节能外，电动汽车还可以作为虚拟的储能设备存在，提高电网运行的经济性。如果与储能装置配合使用，将会获得更好的平抑负荷波动的效果。 电动汽车充电对电网影响的研究早在 20 世纪80 年代就已开展。文献 8的研究结果表明，充电高峰负荷很可能与电网峰荷重叠，需进行负荷管理，避免过负荷的情况出现；文献 9对文献 8的分析进行了扩展， 发现如果没有部署足够的充电基础设施，将会使峰荷的用电需求进一步增大；文献 10认为在无序充电的情况下，电动汽车的充电可能会加剧电网负荷波动，使电网能量损耗和经济效益恶化；文献 11-12等针对电动汽车的发展及其对配电网的影响进行了研究与探讨；而文献
12、 13则通过建立电动汽车充电负荷模型， 预测电动汽车规模化接入对电网负荷的影响，并对无序充电和移峰充电2 种情况进行了分析。 自 2011 年以来，有序充电的研究不再局限于对电网的影响分析， 而是逐步深入到有序充电方法方面的探索。文献 14采用优化的方法求解最优解，提出了最小负荷方差、 最大负荷因数和最小网损 3 种不同的目标函数， 并对比了 3 种模型的优化结果和计算时间。但其考察的仍然是负荷节点的总负荷功率，并未涉及对每辆电动汽车制定合适的充电计划的方法。 文献 14中所用的电动汽车充电负荷模型是恒功率模型，不能真实反映电动汽车充电过程，尤其是后期恒压充电的过程。文献 15提出利用阶梯电价
13、计算充电计划的方法， 将研究深入到对单辆电动汽车合理充电方法。然而，由于系统的单位电价不能平滑变动，可能导致用户在进入低电价时段的时刻集中开始充电，引起新的负荷高峰。此外，文献 16-19探讨了用户的充电需求对负荷的影响， 但目前有序充电的研究并未对用户行为的影响加以考虑。 本文在总结电动汽车充电对电网影响的基础上，根据实测的充电功率数据拟合的功率曲线，提出一种电动汽车有序充电的方法，在保证电网安全和满足用户充电需求的前提下，尽可能使用谷期电力为电动汽车充电，减小电网负荷的波动，从而提高电网运行的经济性。 1 电动汽车充电稳态负荷模型 目前使用的电动汽车充电机通常由可控整流、DC/DC 变换、
14、逆变环节、高频隔离变压器、高频整流模块构成。充电过程一般是经过短暂的预充电。检测电池状态后，采用先恒流后恒压的充电方式，单台充电机充电功率曲线如图 1 所示。 17351 122 243 364t/min P/kW 图 1 单台充电机充电功率曲线 Fig. 1 Load curve of single EV charging 充电机的整流部分采用脉宽调制 (pulse width modulation， PWM)控制，整流后的直流电压基本保持恒定， 交流电网电压的小范围波动不会引起直流电压变化， 因此在电网正常运行情况下可近似认为充电过程不受交流电网的影响； 忽略充电机效率变化的影响，根据实测
15、数据20，将充电过程拟合成式 (1)所描述的充电功率与时间的函数： 0 048mCharg0 014m00 77477()23 4343 e0.t,.Pt,pt.P ,00 225225 450450tttt(1) 式中mP 为最大充电功率。 当充电初始时刻电池荷电状态 (state of charge， SOC)SSOC0不为 0 时，可将其转化为充电时间的偏移量。 若某负荷节点接有 N 个电动汽车充电负荷，该节点所接负荷总的功率为 Base Charg s 01() () ( )Nnnnpt p t p t t t (2) 式中： pBase(t)为基础负荷功率； tsn为第 n 台充电机
16、充电开始时间； t0n为电池初始荷电状态折算成的充电开始时间的偏移量。 2 无序充电对电网负荷曲线的影响 从 12:00 至次日 12:00 的电网基础日负荷曲线如图 2 所示。负荷低谷在 02:00 点左右，负荷高峰出现在 10:00 15:00 点。 低谷负荷仅为高峰负荷的 28.6%。 按照目前国内住宅小区配电容量要求，每平方米 60W，每户 6kW，需用系数 0.2 计算，峰值负荷达到 2.3MW 的小区，有近 2000 户住户。假设从16:30 20:30 有 100 辆电动汽车接入，接入规律服 34 李秋硕等：电动汽车有序充电方法研究 Vol. 36 No. 12 2.5 1.5
17、0.5 13:42 18:48 23:54 时刻 P/MW 05:00 10:06 图 2 无电动汽车充电的电网日负荷曲线 Fig. 2 Daily base load curve without EV charging 从以 18:15 为中心的正态分布， 接入时电池 SOC 在0.10.3 内服从正态分布， 每台电动汽车的充电功率服从式 (1)所示的函数关系。当对电动汽车的充电过程不加控制，即在无序情况下进行充电时的日负荷曲线如图 3 所示。 无电动汽 车充电的 电网基础 负荷曲线 电动汽车无序充电 时的电网负荷曲线 0.5 1.5 2.5 13:43 18:52 时刻 P/MW 05:1
18、0 10:19 00:01 图 3 电动汽车无序充电情况下的电网日负荷曲线 Fig. 3 Daily load curve with EV disordered charging 从图 3 可以看到，无序充电情况下，电动汽车充电负荷与居民生活用电的晚间负荷高峰相重叠，峰值负荷达到 2.3MW，已接近全天负荷峰值2.308 MW。可见，即便充电主要在晚间进行，仍然会产生负荷高峰，加剧负荷波动。对于负荷低谷，电动汽车充电仅将谷荷从 0.66MW 抬高到0.6726MW，填谷的作用可忽略不计，负荷低谷期的电能并没有得到充分利用。 3 电动汽车有序充电方法 3.1 假设条件 假设条件如下： 1）在电网
19、正常运行情况下，电网和用户都不会主动中断充电过程。为电池充电。 2）充电机按恒流恒压 (即设定的充电功率曲线 ) 为电池充电。 3）约束条件为 EV Base maxEE IUT (3) 式中： EEV为所关注的时段内电动汽车充电所需能量； EBase为基础负荷消耗电能； Imax为基础负荷的最大负荷电流； U 为负荷节点电压； T 为所关注的时间段长度。 3.2 有序充电方法说明 电动汽车充电的同时受电网和人类行为的影响，因此有序充电方法需同时满足电网和用户两方面的需求：既要为用户提供充足的电力，又要尽可能地降低电网运行成本。基于上述因素，本文提出的有序充电方法如图 4 所示。 用户将电动汽
20、车接到充电桩后，由用户设置充电完成时间，在此时间之前完成充电过程。电池管理系统 (battery management system， BMS)根据当前电池 SOC 和充电功率曲线计算该电池充电功率曲线，并上传至充电桩。充电桩再将用户设置的充电完成时间和充电功率曲线上传至有序充电控制系统。有序充电控制系统根据充电完成时间和充电功率曲线判断该充电负荷是否具备可调节性。若该负荷不具备可调节性，则根据充电功率曲线和预测的基础负荷曲线判断是否可立即开始充电，若可以，则立即开始为电动汽车充电，并将该充电负荷的充电功率曲线叠加到基础负荷曲线上；若不可以，向后搜索一个最早的允许充电时间，并提示用户。如果用户
21、同意该时间开始充电，则将该充电负荷的充电功率曲线在时间轴上平移叠加到基础负荷曲线上，等待时间到后为电动汽车充电。如果用户不同意，则提示用户拔出充电枪，过程结束。此时该区域内充电桩无法为用户提供充电服务，提示用户到附近的充电桩充电。此状态对应某些特殊情况，如果系统负荷功率达到配电容量，不允许接入新的用电负荷等。若该充电负荷具备可调节性，则根据用户设置的充电完成时间、该负荷的充电功率曲线和预测的基础负荷曲线，采用优化算法计算合适的充电开始时间，将该充电负荷的充电功率曲线在时间轴上平移后叠加到基础负荷曲线上，等待时间到后为电动汽车充电。 3.3 充电开始时间的优化算法 对于电动汽车充电负荷，用户关心
22、的是规定时间内电网向负荷提供的能量，而基础负荷的功率变化由用户决定，因此加入充电负荷后，负荷在 T 时 间内所需的总能量 ETotal是确定的，即 Total0()()dTEutit(4) 电网正常运行时 ()ut 在额定电压 U 附近基本不变，故 Total0()dTEUitt(5) 第 36 卷 第 12 期 电 网 技 术 35 电动汽车 充电负荷接入 用户确认 充电桩 电池管理系统有序充电控制系统 是开始充电 否是是否同意 是 否 等待 否用户设置充 电完成时间 获取充电完成 时间和充电 功率曲线 上传充电 完成时间和充电 功率曲线至有序 充电控制器 拔出 充电枪 接收充电 开始时间
23、接收充电开 始时间并提 示用户 预测电池充电功率曲线上传充电功率曲线至充电机搜索 系统允许的最早充电开始时间获取充电完成时间和充电功率曲线获取电网基 础负荷曲线 预测充电所 需总能量 该负荷是否具备可调节性 将该负荷充电功率 曲线按计算出的 充电开始时间叠加至基础负荷曲线上 计算满足 约束条件的 充电开始时间 计算结果发送开始 时间至相应充电机 是否可以立即开始充电 用户 图 4 电动汽车有序充电方法流程 Fig. 4 Diagram of EV ordered charging 当 ETotal和 U 确定时，0()dTit t是定值。 配电网的网损为 2Loss0()dTE Ri t t(
24、6) 线路电阻 Rn不变，则 2 Loss0()dT EittR(7) 令 Total() ()Eit itUT (8) 将式 (8)代入式 (7)可得 222Total Total20002()d ()dd ()dTTTEEitt ittt ittUTUT (9) 式 (9)中第 2 项积分后恒等于 0。由式 (8)可知， ETotal/(UT)是 i(t)在 0T内的均值， 第 3 项20()d 0Titt且201/ ( )dTTitt是 i(t)的 3 阶中心距。由此可知， i(t)的 3 阶中心距越小， 负荷曲线波动越小， 网损 ELoss越小；当 i(t)=0，即 i(t)为常值函数
25、时，网损 22Loss Total/( )EEUT ，此时 ELoss最小。 同时，文献 21-22证明了当电动汽车的接入使系统网损最小时，总负荷引起的电压波动也是最小的。 充电开始时间的选择采用非线性优化方法。通过求解非线性方程，寻找合适的充电开始时间，使总的负荷曲线波动最小， 以此作为优化的目标函数。在此主要考察 3 种优化目标函数。 1） T 时间内负荷方差最小。当一个充电负荷接入后，若在某一时刻开始充电，可以使加入该负荷后的总负荷曲线在 T 时段内方差最小，则该时刻为选定的充电开始时间。对于连续函数计算其 2 阶中心距表示方差，可得 min2Base Charg s 001() ( )
26、dTptp ttt ptT(10) 式中 p 为加入电动汽车后总负荷功率平均值。 在实际应用中，单台电动汽车的最大充电功率通常在 6kW 左右，而总负荷功率通常是 MW 级，因此在计算方差时，无论在什么时间接入，总负荷36 李秋硕等：电动汽车有序充电方法研究 Vol. 36 No. 12 曲线的方差基本相等，因此采用直接计算负荷方差的方法无法计算出理想的优化结果。 2） T 时间内总负荷曲线最小值最大。当一个充电负荷接入后，若在某一时刻开始充电，可以使加入该负荷后的总负荷曲线在 T 时段内最小值最大，即尽可能抬高负荷，则该时刻为选定的充电开始时间。上述叙述可表示为 maxCharg s 0Ba
27、se()min ( ) ptttpt, 0tT (11) 3）充电时段内总负荷曲线最大值最小。当一个充电负荷接入后，若在某一时刻开始充电，可以使加入该负荷后的总负荷曲线在该复合充电时段内的最大值最小，则该时刻为选定的充电开始时间。上述叙述可表示为 maxCharg s 0Base()max ( ) ptttpt , tstts+tct0(12)式中 tc为电池从 SOC 为 0 至充满所需的时间。 在实际应用中，单台电动汽车的最大充电功率通常在 6kW 左右，而总负荷功率通常是 MW 级，因此在计算方差时，无论在什么时间接入，总负荷曲线的方差基本相等。 优化方程的边界条件如下： Base Ch
28、arg s 0 maxsc0 Dmax ( ) ( )nnnptp ttt Ptttt (13) 式中： Pmax为系统允许的最大负荷功率； t0n为第 n 台充电机充电开始时间； tc为电池从 SOC 为 0 至充满所需的时间； tDn为第 n 台充电机充电完成时间。 4 仿真分析 在图 2 曲线所示的基础负荷情况下，分别考察50、 100 辆电动汽车接入时， 4.3 节所述优化算法的计算结果对负荷曲线的影响。电动汽车充电负荷模型如式 (1)和 (2)，最大充电功率为 6.028kW，电动汽车接入时间 16:3020:30，接入规律服从以 18:15 为中心的正态分布，接入时电池 SOC 在
29、 0.10.3 内服从正态分布。 目标 1：优化目标函数设为 T 时间内总负荷曲线最小值最大。 如式 (11)(13)所述建立优化方程，采用遗传算法求解，并根据计算出的充电开始时间，将电动汽车充电负荷叠加到基础负荷曲线上， 得到的结果如图 5 所示。 仿真实验结果可以看到，用此方法进行电动汽车充电的有序控制后， 50 辆电动汽车接入时最低负 100 辆电动汽车接入 50 辆电动汽车接入基础负荷0.51.52.513:15 17:00 20:45 00:30 时刻 P/MW04:15 08:00 11:45 图 5 电动汽车有序充电总负荷曲线 (目标 1) Fig. 5 Load curve w
30、ith EV ordered charging (objective function 1) 荷从原来的 0.66MW 抬高到 0.9576MW， 峰谷差由原来的 1.648MW 减小至 1.3504MW； 100 辆电动汽车接入时最低负荷抬高到 1.15MW，峰谷差减小至 1.158MW，充电负荷的填谷效果明显。但是，由于电动汽车充电过程后期较长时间内功率很低，而这个低功率的阶段又与基础负荷的低谷相重合，寻找负荷最小值时总是会出现在这个低谷，当电动汽车数量较多以后， 求解结果不理想， 需对优化算法进行相应修正。 在原有算法上进行如下改进：电动汽车充电后期，较长时间内功率较低，为电动汽车补给的
31、能量较少，因此设置修改边界条件，在用户设置的充电完成时间内， 将电池 SOC 充至 90%以上即认为满足需求；在寻找最小负荷点避开低充电功率与电网复合低谷叠加后产生的低谷；对接入时刻的功率曲线形状增加约束，避免复合集中在同一时间内接入，使负荷曲线更平整。算法修改后计算出的含电动汽车充电负荷负荷曲线如图 6 所示。 100 辆电动汽车接入 50 辆电动汽车接入基础负荷0.51.52.513:15 17:00 20:45 00:30 04:15 时刻 P/MW11:4508:00 图 6 改进算法后电动汽车有序充电总负荷曲线 (目标 1) Fig. 6 Load curve with EV ord
32、ered charging using improved algorithm (objective function 1) 改进后的总负荷曲线更加平整， 负荷波动较小，但填谷效果不如原有方法。当电动汽车接入数量增加到 200 辆时，采用 2 种方法分别计算优化后的总负荷曲线，如图 7 所示。从图 7 可以看到，电动汽车数量较大时，这种改进对由电动汽车充电负荷产生的负荷波动的抑制效果会明显地显现出来。 目标 2：优化目标函数设为充电时段内总负荷曲线最大值最小。 第 36 卷 第 12 期 电 网 技 术 37 如式 (11)(13)所述建立优化方程，仿真条件和计算方法同上，得到的结果如图 8 所
33、示。 改进 未改进 1.5 2.5 P/MW13:21 21:27 01:30 17:24 时刻 05:33 09:36 图 7 200 辆电动汽车接入时改进算法 前后负荷曲线对比 (目标 1) Fig. 7 Load curve comparison between original and the improve algorithm with 200 EVs charging (objective function 1) 50 辆电动 汽车接入 100 辆电动汽车接入 基础负荷13:13 1.5 2.5 16:52 20:31 时刻 P/MW0.5 00:10 03:49 07:28 11
34、:07 图 8 电动汽车有序充电总负荷曲线 (目标 2) Fig. 8 Load curve with EV ordered charging (objective function 2) 由仿真实验的结果可以看到，用此方法进行电动汽车充电的有序控制后， 50 辆电动汽车接入时最低负荷从原来的 0.66MW 抬高到 0.96MW，峰谷差由原来的 1.648MW 减小至 1.338MW； 100 辆电动汽车接入时最低负荷抬高到 1.02MW，峰谷差减小至 1.288MW，充电负荷的填谷效果明显。在充电后期，基础负荷逐渐升高，因此通常在优化计算中寻找到的最大值是充电结束时刻的数据，导致计算结果不正
35、确，故需对优化算法进行相应修正。 在原有算法上进行如下改进：在电动汽车充电后期，较长时间内功率较低，为电动汽车补给的能量较少，因此设置修改边界条件，在用户设置的充电完成时间内将电池 SOC 充至 90%以上即认为满足需求；在寻找最大负荷点时避开基础负荷增加产生的负荷高点；对接入时刻的功率曲线形状增加约束，避免复合集中在同一时间内接入，使负荷曲线更平整。算法修改后计算出的含电动汽车的充电负荷的负荷曲线如图 9 所示。 改进后的总负荷曲线更加平整，负荷波动较小，100 辆电动汽车接入时避免了 00:00 附近的负荷低谷。当电动汽车接入数量增加到 200 辆时，采用 2 种方法分别计算优化后的总负荷
36、曲线结果如图 10 所示。 50 辆电动汽车接入100 辆电动汽车接入 基础负荷13:13 1.52.516:52 20:31 00:10 03:49 时刻 P/MW0.507:28 11:07 图 9 改进算法后电动汽车有序充电总负荷曲线 (目标 2) Fig. 9 Load curve with EV ordered charging using improved algorithm(objective function 2) 改进 未改进1.01.52.5P/MW13:13 00:10 03:49 16:52 20:31 时刻 07:28 11:07 图 10 200 辆电动汽车接入时改
37、进 算法前后负荷曲线对比 (目标 2) Fig. 10 Load curve comparison between original and improve algorithm with 200 EVs charging (objective function 2) 从仿真结果来看，采用非线性优化方法可以实现电动汽车充电过程的有序控制，按优化方程的计算结果接入电动汽车，避免了电动汽车无序充电产生的新的负荷高峰，并使负荷曲线更加平整，负荷低谷相对抬高。然而，考虑到电动汽车充电功率特性的限制和人类活动基本规律的影响，现在普遍使用的恒流 恒压充电方式下， 在基础负荷最低点处充电过程往往已到后期，充电
38、负荷功率已降到较低的水平，因此电动汽车负荷对负荷低谷的补偿作用无法达到非常理想的效果。对比 2 个不同的目标函数的优化结果，结果基本一致， 2 个目标函数实际上是等价的。 5 结论 本文利用电动汽车充电负荷时间和空间尺度的可调节性，提出了一种电动汽车有序充电的实现方法。通过对充电开始时间的控制，用非线性优化的方法让充电负荷按计划投入，使电动汽车充电负荷投入后总负荷曲线波动最小，从而优化电网运行特性。此方法的优点是避免了单纯移峰带来的新的用电高峰和因大量电动汽车充电负荷同时投入给电网带来的冲击，在满足用户充电需求的基础上充分利用负荷低谷为电动汽车充电。仿真结果可以看出，38 李秋硕等：电动汽车有
39、序充电方法研究 Vol. 36 No. 12 电动汽车充电负荷具备一定调节电网负荷的能力，但受到电动汽车充电功率特性和人类行为的限制，在目前普遍使用的恒流 恒压充电方式下， 其调节负荷的能力有限，单独靠电动汽车充电进行负荷调节无法达到理想的效果。 参考文献 1 Mehdi E A， Kent C， Jason S et al Rapid-charge electric-vehicle stationsJ IEEE Transactions on Power Delivery， 2010， 25(3)：1883-1887 2 Energy Information Administration，
40、US Department of Energy Annual energy reviewR Washington DC： US Department of Energy， 2010 3 Saber A Y， Venayagamoorthy G K One million plug-in electric vehicles on the road by 2015C/12th international IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems ITSC09 St. Louis， Missouri，USA： IEEE Intelli
41、gent Transportation Systems Society， 2009： 1-7 4 Clement N K， Haesen E， Driesen J The impact of charging plug-in hybrid electric vehicles on a residential distribution gridJ IEEE Transactions on Power Systems， 2010(25)： 371-380 5 Scotland W W F The role of electric vehicles in Scotlands low carbon f
42、utureR Scotland： WWF Scotland， 2010 6 John V Top 10 tech carsR USA： The Institute of Electrical and Electronics Engineers， 2007 7 熊信银，张步涵，电气工程基础 M武汉：华中科技大学出版社，2005： 13 8 Heydt G T The impact of electric vehicle eployment on load management strategiesJ IEEE Transactions on Power Appication System， 19
43、83(144)： 1253-1259 9 Heider A， Haubrich H J Impact ofwide-scale EV charging on the power supply networkR Munich： Res. & Dev. Center， BMW AG，1998， 6(262)： 1-4 10 Kristien C N， Edwin H， Johan D The impact of charging plug-in hybrid electricvehicles on a residential distribution gridJ IEEE Transactions
44、 on Power Systems， 2010， 25(1)： 371-380 11 Hadley S W Evaluating the impact of plug-in hybrid electric vehicles on regional electricity suppliesR SC， USA： Bulk Power System Dynamics and Control-VII Revitalizing Operational Reliability， 2007 12 Denholm P， Short W An evaluation of utility system impac
45、t and benefits of optimally dispatched plug-in hybrid electric vehiclesR USA： National Renewable Energy Laboratory， 2006 13 Qian Kejun， Zhou Chengke Load model for prediction of electric vehicle charging demandC/2010 International Conference on Power System Technology Hangzhou， China： China Electric
46、 Power Research Institute (CEPRI)， IEEE/PES and CSEE， 2010： 1-6 14 Eric S， Mohammad M H， James Mac Pherson S D， et al Coordinated charging of plug-in hybrid electric vehicles to minimize distribution system lossesJ IEEE Transactions on Smart Grid， 2011， 2(1)：198-205 15 Wu Di， Dionysios C A， Ying Lei
47、 Load scheduling and dispatch for aggregators of plug-in electric vehiclesJ IEEE Transactions on Smart Grid， 2012， 3(1)： 368-376 16 Ali A， Eric B， Soheil S PEV charging profile prediction and analysis basedJ IEEE Transactions on Smart Grid， 2012， 3(1)： 341-350 17 Sungwoo B， Sungwoo B Spatial and tem
48、poral model of electric vehicle charging demandJ IEEE Transactions on Smart Grid， 2012，3(1)： 394-403 18 罗卓伟， 胡泽春 电动汽车充电负荷计算方法 J 电力系统自动化，2011(14)： 36-42 Luo Zhuowei， Hu Zechun Study on plug-in electric vehicles charging load calculatingJ Automation of Electric Power Systems， 2011(14)：36-42(in Chinese) 19 田立婷，史双龙电动汽车充电功率需求的统计学建模方法 J电网技术， 2010(11)： 126-130 Tian Liting， Shi Shuanglong A statistical model for charging power demand of electric vehiclesJ Power System Technology， 2010(11)：126-130(in Chinese) 20 黄少芳电动汽车充电机 (站 )谐波问题的研究 D北京：北京交通大学， 2008 21 Clement K， Hae
