1、2016 届湖南省十校共同体高三 12 月联考文科数学试卷分值：150 分 时间：120 分钟命题单位：沅江一中、箴言中学、桃江一中审校单位：箴言中学第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A= x|x2-5x0，b0)的离心率 e= ，则它的渐近线方程为21xyab13Ay= By=3xCy= Dy=94x 495某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为 z，第二次向上的点数记为 v，在直角坐标系 xOy 中，以(x，y)为坐标的点落在直线 2x-y=l 上的概率为A
2、 B C D1219536166已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f (x)=3x-1-m(m 为常数） ，则 f(log3 )=15A.4 B一 4 C D一4547函数 f(x)=2 sin（ ） （ 0，一 ）的部分图象如图所示，则x2A函数 f(x)的最小正周期是 2B函数 f(x)的图象可由函数 g(x)=2sin2x 的图象向右平移 个单位长3度得到C函数 f(x)的图象关于直线 x= 一 对称12D函数 f(x)在区间 （kZ ）上是增函数8已知中心在原点的椭圆 C 以抛物线 y2 =4x 的焦点 F 为右焦点，且它们的公共点 P 到点 F的距离为 ，则椭圆
3、C 的标准方程为53A B214xy214yxC D23239阅读如图所示的程序框图，若输出的结果 S= ，则整数 m 的值为910A10 B9 C.8 D710设函数 f(x)= ，则满足不等式 f(a) 的实数 a 的取值范围为12A( 一，一 1) B （一 1， ）U（ ，+）C （一 1， +） D （一，一 1）U（ ， ）211.某个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为A. B C D(8)36(82)36(6)3(9)3612已知函数 f(x)=a-x2（ xe）与 g(x)=21nx 的图像上存在关于 x 轴对称的点，则实1数 a 的取值范围是A.1， +2 Bl,
4、e 2 -2 C. +2,e2 -2 D.e2 -2,+ )21e1第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上13.某产品的广告费用 x（万元）与销售额 y（万元）的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程 y=bx+a 中的 5 为 7，据此模型，若广告费用为 10 万元，则预计销售额为 万元14. 变量 x，y 满足条件 ，则（x-1） 2+y2 的最小值为 15. 已知 sin - 2cos= ，则 tan( 十 )的值为5416. 如图，互不相同的点 A1、 A2、An 、，B i、B 2、B n、，C l、C 2、
5、Cn、分别在以 O 为顶点的三棱锥的三条侧棱上，所有平面AnBnCn 互相平行，且所有三棱台 AnBnCnAn+1Bn+1Cn+1 的体积均相等，设 OAn=an,若 a1= ，a 2 =2，则 an= 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17.（本小题满分 10 分）某校对高一年级学生暑假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了 M 名学生作为样本，得到这 M 名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：(1)求表中 n，p 的值和频率分布直方图中 a 的值，并估计该校高一学生参加社区服务超过20 次的概率
6、；(2)试估计该校高一学生暑假参加社区服务次数的中位数18.（本小题满分 12 分）已知ABC 中，角 A，B， C 的对边分别为 a，b，c，且 asinA=bsinB+(c-b)sinC.(1)求角 A 的大小；(2)若 b=2， ，求 sin(2BA)的值19.（本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 ABC-A1 BlCl 中，AB=BC=AC=2，AA1 =3，点 M 是 BlC1 的中点(1)求证：AB 1平面 A1MC；(2)求点 B 到平面 A1MC 的距离20.（本小题满分 12 分）已知等差数列a n）的前 n 项和为 Sn，a 2+a6=14，S 8 =64，数列b n满
7、足 b1+2b2+3b3+ nbn=（n-1）2n+1，n N*(1)求数列a n）和b n的通项公式；(2)设 ，记数列 cn的前 n 项和为 Tn，若不等式 对任意的 nN* 恒成立，求实数的取值范围21.（本小题满分 12 分）已知曲线 c 上的动点 P 到两定点 O(0，0)，A(3，0)的距离之比为 12(1)求曲线 C 的方程;(2)若直线 l 的方程为 y=kx-2，其中 k-2，且直线 l 交曲线 C 于 A，B 两点，求的最小值22.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x) =x2 -2ax+21nx.(1)若曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线与直线 y=2x+4 平行，试求实数 a 的值；(2)若函数 f(x)在定义域上为增函数，试求实数 a 的取值范围；(3)若 y=f(x)有两个极值点 x1，x 2 且 x1x2,a ，若不等式 f(x1)mx 2 恒成立，试求5实数 m 的取值范围，
