2016年浙江省绍兴诸暨市高三5月教学质量检测数学（理）试题 word版.doc

1、2016 年诸暨市高中毕业班教学质量检测数学理 2016.5 一、选择题1.已知 是非零实数，则“ ”是“ ”的 （ ）x1xxA.充要不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2.三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （ ）A. B. C. D. 38245343.命题“ ”的否定是 （ ）1,xA. B. C. D. 21,2x1,20x1,20x4.已知 为钝角，且 ，则 （ ）5cosintanA. B. C. D. 742475.已知函数 ，若当 时， 恒)l(),)(1() xgxaxf ax0)(.xgf成立，则实数 的取值范围是 （ ）A.

2、 B. C. D. ,00,26.双曲线 的左焦点 ,离心率 ，过点 斜率为的直线交双曲线的)(12bayxFeF渐近线于 两点， 中点为 ,若 等于半焦距，则 等于 BA、 M2（ ）A. B. C. 或 D. 323237.已知 中， ,点 满足 ，CBCA,4, P12,yxABCx则 最小值等于 （ )(P）A. B. C. D. 29885278设 是集合 的 n 个非空子集（ ）.定义nA,31 ,32,1 n其中 这样得到的 个数之和为,0jiija,ji 2简记为 .下列三种说法： 与 的奇偶性相同； 是 的倍数；),(21nS SSnSn 的最小值为 ，最大值为 .其中正确的

3、判断是 2n（ ）A. B. C. D.9.函数 的周期为 ，在 内的值域为 .)32sin()xf 2,010.已知 其中 ，当 且 时， .若,0)(log,1)(2xaxf a1)(0xf0x函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是 .fR11.已知等比数列 的首项 且 成等差，则数列 的公比 na,1342,naq，数列 的前 4 项和 .4S12已知 则 的最小值等于 .,0bba213已知圆 与直线 ，且直线上有唯一的一个点)0()1(:2ryxC3:xyl,使得过 点作圆 的两条切线互相垂直，则 ；设 是直线上的一PrEF条线段，若对于圆 上的任意一点 , ,则 的最小值是 .Q2

4、EF14设 满足约束条件 ，目标函数yx,20yx的最大值为 若 的取),(baz ,M值范围是 ，则点 所经过的区域面积= .2,1,(15.如图，直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的底面是边长为1 的正方形，高 AA1= ，点 A 是平面 内的一个定点，AA 1 与 所成角为 ，点 C1 在3平面 内的射影为 P，当四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 按要求运动时（允许四棱柱上的点在平面 的同侧或异侧） ，点 P 所经过的区域面积= 16.（本题满分 14 分） 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且.2cos32cosaBb（）求 的值。 （）设 AB 的中垂线交 BC

5、于 D，若 b=2， 求17os,32ADC的面积。AC17.（本题满分 15 分）如图，四棱锥 P-ABCD 的底面是直角梯形，AB=BC=1，CD=2，PA 平面 ABCD，E 是 PD 的中点.90oABCD（）求证 AE平面 PBC。（）若直线 AE 与直线 BC 所成角等于 ，求二面角 D-PB-A 平面角的余弦值。318.（本题满分 15 分）已知 .2()|1|(0,1)fxaxb（）若 b=0，a2，求 f(x)在区间0.2内的最小值 m(a);（）若 f(x)在区间 0.2内不同的零点恰有两个，且落在区间 内各一个，求 a-b,)(2的取值范围。19.（本题满分 15 分）已知椭圆 经过点 P（-2,0）与点（1,1）.210xyab（）求椭圆方程；（）过 P 点作互相垂直的直线 PA，PB，交椭圆于 A，B 。 （）证明直线 AB 经过定点；（）求 面积的最大值。AB20.（本题满分 15 分）已知数列 的各项都大于 1，且na22*11, 0().nnaN（）求证： 172;4（）求证： 222213133naaa