1、绝密启用前浙江省新阵地教育研究联盟 2016 届高三返校联考数学（理科）试题卷命 题：永嘉中学 校 稿：长兴中学 新昌中学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页, 满分 150 分, 考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项:1答题前, 考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。第 I 卷(选择题 共 40 分)一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共
2、40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 2|0Ax， |ln(1)Bxyx，则 ()RCAB（ ）A (,) B (1, C , D 1, 2某几何体三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（ ）A 6 B 6 C 1 D 23已知等比数列 na的前 项和为 nS,则下列一定成立的是（ ）A若 70,则 217 B若 6,则 6C若 a,则 0S D若 .则 21 4下列说法正确的是（ ）A “若 2x，则 ”的否命题为： “若 12x，则”；B “ ”是“ 0652x”的必要不充分条件；C “ 3,1R”的 否 定 是 “ 32,0R；D “中，若 AB，则 s
3、iniB”的逆否命题为真命题5 过抛物线 2()ya的焦点 F作一直线交抛物线于 ,PQ两点，若线段 PF和线段FQ的长分别是 ,pq，则 等于（ ）A 4 B a C 12a D 14a 6如果 x表示不超过 x的最大整数 ,若lg12lg3l2016lglgl32016S ，则 为（ ）A 0 B 201 C 2013 D 2014 7已知长方体 1CDA的体积为 1，则四面体 AB与四面体 ABC重叠部分的体积是（ ）A 18 B 6 C 4 D 8已知直线 bxy与两曲线 21:0: 221 2 yxyx和 仅有两个交点，则实数 的取值范围是（ ）A (2,) B (1,)C 1(,)
4、U D (,1)U二、填空题：(本大题共 7 小题， 9-12 题：每小题 6 分，13 15 题：每小题 4 分，共 36 分)9若椭圆21xyab(0)的离心率为 32，则双曲线21xyab的渐近线方程为_，离心率为_10设函数 2()6()gxxR， ()4,(),gxgxf则 f= ， f的值域是_11函数 ()sin)0pj-， ()yfx=图象的一条对称轴是直线 8x，则 j= ， (yfx=的单调增区间是_12若 1052ba，则 ba+ ， 5lg82o10= （用 a、表示） 13在矩形 ABCD 中，AB=1,BC=2，将矩形 ABCD 以 AB 为旋转轴旋转成矩形 ABE
5、F，则当AEDB 时，直线 AE 与平面 ABCD 所成角的大小为_ 14已知实数 ,xy满足 |2|63|xy且 |4，则 |3|xy的最大值为 15已知三棱锥 PABC的所有棱长都相等，且 2AB ，点 O在棱锥的高 PH所在的直线上， 、 的中点分别为 E、 F，满足 ,PmEnFkCururmnR,且 1,73k，则 |Our的取值范围是 三、解答题：（共 5 小题，共 74 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）16 （本题满分 14 分）在 ABC中，内角 ,的对边分别为 ,abc，已知223cossab（）求证 ,ac成等差数列；（）若 ，当角 B 取最大值时，求
6、ABC面积 S17 （本题满分 15 分）如图，在四棱锥 PABCD中，平面 PA平面 BCD， 4AP， 06BAD， ,EF分别是 ,的中点（）求证：平面 平面 ；（）求二面角 的正切值18 （本题满分 15 分）已知二次函数 2-)(bxf（）当 1b，写出函数 )(fy单调递增区间；（）定义 ,0()()fgxx，若函数 bxgy21)(在 ,上有三个零点，求实数 的取值范围19 （本题满分 15 分）已知椭圆 C:21(0)xyab的左、右焦点分别为 12,F，且 12,与短轴的一个顶点 Q构ABCDFE成一个等腰直角三角形，点 23(,)P在椭圆 C上.（）求椭圆 C的标准方程；（）过 2F作互相垂直的两直线 ,ABD分别交椭圆 于点 ,ABCD,且 MN分别是弦 ,ABD的中点，求 2MNF面积的最大值.20 （本题满分 15 分）已知数列 na的前 项和为 nS，且 *32()naN（）求数列 的通项公式；（）设数列 1n的前 项和为 nT，是否存在正整数 ，对任意 *,mn，不等式0mTS恒成立? 若存在，求出 的最小值；若不存在，请说明理由
