1、2016 届河北省衡水市冀州中学高三上学期一轮复习检测（二）数学（文）试题一、选择题。1.已知集合 A= ，B= ，则 AB=( )A -1，0 B 0，1 C 0 D 1 2、设变量 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）.A. 3 B. 1 C13 D53. 设 则（ ）A. B. C. D.4直线 l： y k(x2)2 与圆 C： x2 y22 x2 y0 相切，则直线 l 的斜率为( ) A1 B2 C1 D25、正四棱锥 SABCD 的底面边长为 4，高 SE8，则过点 A，B，C，D，S的球的半径为( ) A3 B4 C5 D66、在 中， 分别为 所对的边，若函数有极值点，则 的
2、范围是（ ）A. B. C. D.7、下列结论一定恒成立的是 （ ）A. B.若 a，b 为正实数，则Error!C若 ,则 D. 8已知函数 在 上有两个零点，则实数 的取值范围为A B b C D9已知 是 R 上的偶函数，若将 的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图像，若 则 =（A）0 (B)1 （C）1 ( D)1004.510已知 F1，F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且F 1PF2Error!，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )A.Error! B.Error! C3 D211已知两圆 C1：(x4) 2y 2169，C 2：(x4)
3、 2y 29，动圆在圆 C1 内部且和圆 C1 相内切，和圆 C2 相外切，则动圆圆心 M 的轨迹方程为 AError!Error!1 BError!Error!1 CError!Error!1 DError!Error!112、已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，底面ABC 是边长为 1的正三角形，棱 SC 是球 O 的直径且 SC=2，则此三棱锥的体积为( )A B C D二、填空题13、已知 = 在 =1 处有极值为 10，则 = .14过点(1，6)与圆 x+y+6x4y+9=0 相切的直线方程是_15、某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 .已知这组数
4、据的平均数为 10，方差为 2，则 _16已知 M 是 上一点,F 为抛物线的焦点.A 在 C:(x-1)2+(y-4)2=1 上,则|MA|+|MF|的最小值为_. 三、解答题17.设函数 的最小正周期为（1）求 的值；（2）若函数 的图像是由 的图像向右平移 个单位长度得到，求 的单调增区间.18、设关于 的一元二次函数 （1）设集合 和 ，分别从集合 和 中随机取一个数作为函数 中 和 的值，求函数 有且只有一个零点的概率；（2）设点 是随机取自平面区域 内的点，求函数在区间 上是减函数的概率.19 、如图，将边长为 2 的正六边形 ABCDEF 沿对角线 BE 翻折，连接 AC、FD，
5、形成如图所示的多面体，且（1）证明：平面 ABEF 平面 BCDE；（2）求三棱锥 的体积20已知椭圆 C：Error!Error!1(ab0)的一个焦点是 F(1,0)，且离心率为Error!.(1)求椭圆 C 的方程；(2)设经过点 F 的直线交椭圆 C 于 M，N 两点，线段 MN 的垂直平分线交 y 轴于点 P(0，y 0)，求 y0 的取值范围21. 已知函数 ，若（1）求曲线 在点 处的切线方程；（2）若函数 在区间 上有两个零点，求实数 b 的取值范围；22、在直角坐标系中，以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线（ a0） ，已知过点 P（2，4）的直线 L 的参
6、数方程为：，直线 L 与曲线 C 分别交于 M， N （1）求出曲线 C 的直角坐标方程和直线 L 的普通方程； （2）若| PM|，| MN|，| PN|成等比数列，求 a 的值文科答案一、BABAC DCBCA DA二、13、 7ab 14、3x4y+27=0 或 x=1 15、4 16、417. 解：（1） 2cos2sincosin2cossin)(2 xxxxxf )44依题意得 ，故 . 32236（2）依题意得 . 2)453sin(24)2(sin)( xxxg9由 ，)(24532Zkxk解得 173故 的单调增区间为)(xg )(1273,42Zkk18、 （1）要使函数
7、有且只有一个零点，当且仅当 ，即)(xfy 21640ba从集合 和 中随机取一个数作为 和 ，可以是24abPQa共 个基本事件，(,)1,(,)21,(),2(4),(,2)9其中满足 的事件有 共 个，24,所求事件的概率为 . 9（2） 函数 的图象的对称轴为1)(2bxaxf ,2abx由函数 在区间 上是减函数，得 且 ，y(,0依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，240(,)ab即三角形区域 .且点 ，点 AOB(2,0)(,4)B构成所求事件的区域为三角形区域 （如图）. OC由 ， 24084(,)5abC 18425BASP19、 （1）证明：正六边形 ABCDEF 中
8、，连接 AC、BE，交点为 G，易知 ，且 ，ABE3AG在多面体中，由 ，知 ，C=622CGA故 2 分,G又 平面 BCDE，,CBE故 平面 BCDE，.5 分A又 平面 ABEF，所以平面 ABEF 平面 BCDE； 6 分（2）连接 AE、CE,则 AG 为三棱锥 的高，GC 为 ABCEBCE的高在正六边形 ABCDEF 中， ，24F故 ，.9 分1432BCES所以 12 分132ABCEV20、解析：(1)设椭圆 C 的半焦距是 c.依题意，得 c1.因为椭圆 C 的离心率为 ， 所以 a2c 2， b2a 2c 23.故椭圆 C 的方程为 1.12 x24 y23(2)当
9、 MNx 轴时，显然 y00.当 MN 与 x 轴不垂直时，可设直线 MN 的方程为 yk(x1)(k0)由Error!消去 y 并整理得(34k 2)x28k 2x4(k 23)0.设 M(x1，y 1)，N(x 2，y 2)，线段 MN 的中点为 Q(x3，y 3)，则 x1x 2 . x3 ，y 3k(x 31) .8k23 4k2 x1 x22 4k23 4k2 3k3 4k221、解: (1)因为 ，0)1(,ffk所以曲线 在点 处的切线方程为)(xyP1xy（2） = ，(x0)(gb2ln= ，由 0 得 x1, 由 0 得 0x1.x2)(xg )(xg所以 的单调递增区间是（1，+ ）,单调递减区间（0, 1） x=1 时，)(g取得极小值 .x)(22. 2,2xya（5 分）直线的参数方程为tyx24（ t 为参数）,代入 axy2得到 0)4(8)(2att ,则有 )4(8)(211tat （8 分）因为 |,|PNM，所以 212)( tt 解得 1（10 分）
