1、2016 届河北省武邑中学高三下学期考（4.24 ）数学（理）试题（word版）2016.4.24第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数 z满足 23ii，则在复平面内，复数 z对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2.已知集合 2x1|0,|560xABe，则 RCABA. ,6, B. 1, C. , D. ,23.已知等比数列 na满足 10n，若 23415,4aa，则 19A. 32 B. 64 C. 3 D. 64.已知命题 :“8
2、pab是 的充分不必要条件 ,abR；命题 q：若函数 sin32fx为偶函数，则 42kz，在下面给出的命题中是真命题的是A. B. q C. pq D.5.执行右面的程序框图，则输出的 S 的值为A. 16 B. C. 8 D. 206.由于高三学生学习任务重，导致锻炼的时间越来越少. 某卫生部门组织 了了解高三学生每天锻炼的时间（单位：分钟） ，从某高中随机抽取了 n名高三学生进行调查，将调查的结果按 10,2,30,4,5分组，得到的频率分布直方图如图所示，其中锻炼的时间不低于 20 分 钟的人数为 90，则 n的值为A. 95 B. 100 C. 120 D. 1807.已知五边形
3、ABCDE 满足 ,90,120,ABCDEBADBC， 若,ABaDCb，则 AA. 2 B. 2ab C. 2ab D. 28.已知焦点为 F 的抛物线 :(0)ypx过曲线 16yx的最低点，点 M 在抛物线 上，若M，则 O的面积为A. 34 B. 32 C. 2 D. 39.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则下列说法正确的是A. 该几何体为正三棱锥 B. 该几何体的表面积为 932 C. 该几何体的体积为 该几何体外接球的表面积为 7D.10.已知数列 na的前 项和 nS满足 2643nna，若 0nN，使得 0，则 2014A. 0 B. 1
4、C. 2 D. 311.已知双曲线 C 过点 ,，且双曲线 C 的渐近线方程为 12:30,:30lxylxy，双曲线 C上的点 P 满足 1Ml，且交 1l于 M, 1PNl交 于 N，则 PMA. 23 B. C. 34 D. 12.已知偶函数 fx的定义域为集合 |lnx5,0f，当 x且 M 时，2xff恒成立，则不等式 2f的解集为A. 55,ee B. 5,0, C. 22 D. 2第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 :21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 :24 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题
5、5 分.13.已知某品牌轿车紧急刹车的速度 2103/vttms，则该品牌轿车刹车后行驶的距离约为 m.14.已知实数 ,xy满足23,1y，则 2x的取值范围是 .15.已知 62aNx的展开式中常数项为 1，则 8mna的展开式中含 35mn的项的系数为 .16.已知 ABC:中，2435cos,abc若 tnta,BC则 A:面积的最大值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)已知函数 223sincosi.xxfx（1）求函数 f的单调增区间；（2 ）若 sin2cos，求 f的值.18.(本小题满分 12 分)为了调查欧洲某国家女性居民
6、的身高情况，某研究机构在该国各地区随机抽取了 30 个不同的女性居民进行身高测量，现将数据展示如下：身高超过 175cm 的女性（包括 175cm）定义为“较高人群” ；身高在 175cm 以下（不包括 175cm）的女性定义为“一般人群”.（1）若从上述数据中随机抽取 2 个，求至少有 1 个数据为“较高人群”数据的概率；（2 ）用样本估计总体，若从该国家所有女性居民中随机选取 3 人，用 X表示所选 3 人“较高人群”的人数，求 X的分布列以及数学期望.19.(本小题满分 12 分)已知四棱锥 PABCD中，底面 AB为直角梯形，其中 ,;ABCD，平面 PA平面AB，且 ,点 E为线段
7、P上靠近 的三等分点， .B（1）探究直线 与平面 的关系，并说明理由；（2 ）求直线 与平面 的夹角的正弦值.20.(本小题满分 12 分)已知椭圆21:(0)xyCab的左顶点为 P，椭圆 1C过点 5,，且与椭圆23:4的离心率相同，过椭圆 2右焦点 2F的直线 l与椭圆 1交于 M,N 两点.（1）求椭圆 1的方程以及离心率；（2 ）若 MNP:的面积为 7,求直线 l的方程.21.(本小题满分 12 分)设 ln,.fxaxR（1）当 2时，求函数 f的图像在点 1,f处的切线方程；（2 ）记函数 gxx，若当 时，函数 gx有极大值，求 a的取值范围.请考生从第 22、23 、24
8、 三题中任选一题作答. 注意：只能做所选的题目. 如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分 10 分)选修 4-1：几何证明选讲已知四边形 ABCD 为圆内接四边形，延长 BD 到 E，AD 到 F,恰有 ,CDFEAGBC且交 BC于 G.（1）求证： ABC:为等腰三角形；（2 ）若 3tan,G423，求圆 O的面积 .23.(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程选讲已知圆 C 的标准方程为 22135xy，倾斜角为 的直线 l过定点 0,3，以原点为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出圆 C 的极坐标方程以及直线 l的参数方程；（2 ）若直线 l与曲线 相交于 A,B 两点，且 2AB，求直线 l的斜率.24.(本小题满分 10 分)不等式选讲已知正实数 ,abc满足 221c.（1）求 2461的最小值 ;m（2 ）在（1 ）的条件下，若 6xd恒成立，求实数 d的取值范围.
