1、2016届江西省赣州市南康中学高三下学期第四次大考数学（文）试题（word）一、选择题: 本大题共 12小题，每小题 5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集为 ，集合 ，则 （ ）R2|10,|60AxBxABA B C D2,3(2,3)1,)R2、设 为虚数单位，复数 ，则复数 在复平面上对应的点在（ i1zii2zg）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若定义域为 R 的函数 不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）()fxA B,xf,()(xRffxC D000f 000)4、已知 ，则 （ ）1sin()22sin1A B C
2、D1 32325、若实数 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）,xy03xyzxyA B11 C0 D9926、某饮料店某 5 天的日销售收入 （单位：百元）与当天平均气温 （单位：）之间yx的数据如下表： x210 1 2y5 4 2 2 1甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了 与 之间的四个线性xy回归方程： ， ， ， ，其中正3.8yx.6y.4确的方程是（ ）A B C D7、已知函数 ，若 ，则实数 的值为（ ）2log,0()xf(4)2ffa图 1A 或 2 B2 C D1128、椭圆 的两顶点为 ，且左焦点为 是以(0)xyab(,0),AaBb,FAB角
3、B 为直角的直角三角形，则椭圆的离心率 为（ ）eA B C D 3125121543149、若某几何体的三视图（单位：cm）如图 1 所示，则此几何体的体积等于（ ）A16cm 3B20cm 3C24cm 3D28cm 310、 与 函数图象相交于相邻三点，从左到右为 P、Q、R，若sin()0yxya，则 的值为（ ）PQRaA B122C D3111、如图 2 所示的程序框图输出的结果是（ ）A6B C5D12、已知函数 的定义域为 ，部分对应值如表 1， 的导函数 的()fx1,5()fx()yfx图象如图 3 所示，下列关于函数 的命题：()fx函数 的值域为 ；f,2函数 在 上是
4、减函数；()x0如果当 时， 的最大值是 2，那么 的最大值为 4；1,t()fxt当 时，函数 有 4 个零点。其中真命题的个数是（ ）2ayaA4 个 B3 个 C2 个 D1 个表 1 0 4 5()f1 2 2 1图 2图 3二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。13、某校现有高一、高二、高三三个年级共 48 个教学班，各年级学生数分别是1000，1050，1200，若按分层抽样从全校抽出 65 名学生，则高二年级比高一年级多抽出 名学生。14、已知向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角 的大小为 ,ab|1,|3b(2)abab15、设 的内角 所对的边分别为 ，且 ，
5、若 的ABC, ,c3os4inCcABC面积 ，则 的值为 10,4Sba16、已知 为抛物线 的焦点，点 在射线 上，线段 的垂F2:yxE1:(0)2lxyEF直平分线与 交于点 ，与抛物线 交于点 ，则 的面积为 l13(,)4QCPQ三、解答题: 本题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17、 （本小题满分 12 分）已知单调递增的等比数列 满足： ，且 是 的等差中na2348a32a4,项求数列 的通项公式；na设 ，求数列 的前 项和 。12logbnbnS18、 （本小题满分 12 分）如图 4，四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的底面 ABCD
6、 是平行四边形，且 AA1 底面 ABCD，AB2，AA 1BC4， ，点 E60ABC为 BC 中点，点 F 为 B1C1 中点，求证：平面 A1ED 平面 A1AEF；求三棱锥 E-A1FD 的体积。图 420、 （本小题满分 12 分）如图 5，曲线 C1 是以原点 O 为中心，F 1，F 2 为焦点的椭圆的一部分，曲线 C2 是以 O 为顶点，F 2(1,0)为焦点的抛物线的一部分，是曲线 C1 和 C2 的交点3(,6)A求曲线 C1 和 C2 所在的椭圆和抛物线的方程；过 F2 的一条与 轴不垂直的直线，分别与曲线 C1，C 2 依次x交于 B，C ，D ，E 四点，求 面积的取值
7、范围。1DF21、 （本小题满分 12 分）请考生在（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题记分。图 522、 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图 6， 内接于 ，且 ABAC，过点 A 的直线ABCOe交 于点 P，交 BC 的延长线于点 DOe求证：AC 2AP AD；若 的半径为 1，且 P 为 的中点，60,ABeAC求 AD 的长。24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知 ，不等式 的解集为 M。()|1|fxx()4fx求 M；当 时，证明： 。,ab2|ab图 6南康中学 20152016 学年度第二学期高三第四次大考数学（文科）参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A C A D B A B C B C D二、填空题13、1 14、 15、 16、62532516三、解答题24、解： |2Mx
