1、2016 届江西省上高县第二中学高三上学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、设集合 ,3|ZxxI， 2,1,21BA，则 )(BCAI（ ）A B 2,1C ,0 D 02、函数 y= )(log2的定义域是（ ）A. ，1）（1， B.（ 3，1）（1， 2）C.2，1）（1，2 D.（2，1）（1，2）3、已知函数 f（x）=lg x，若 f（a）=b，则 f（a）等于（ ）A.b B.b C. b D. b14、函数 27logfxx的零点包含于区间（ ）A 1, B (,3) C (3,4) D 4,5、函数 42y的图像可由函数 2xy的图像经过
2、下列平移得到（ ）A向右平移 6，再向下平移 8 B向左平移 6，再向下平移 8C向右平移 6，再向上平移 8 D向左平移 6，再向上平移 86、曲线 xye在点 2()，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） 294 2e2e7、 下 列 命 题 正 确 的 个 数 是 ( )（1）命题“若 0m则方程 20xm有实根”的逆否命题为：“若方程2x无实根则 ” （2）对于命题 :p“ R使得 21”，则 :p“ ,R均有 210x”（3） “ 1”是 “ 230x”的充分不必要条件（4）若 q为假命题，则 ,q均为假命题A、4 B、3 C、2 D、18、设 ()12ba，那么 （ ）A. a
3、 B. ba C. ab D. ab9、已知函数 3210fxax，则 2f的最小值为（ ）A 312 B 6 C 8a D 18a10、设 2()lg)1fxa是奇函数，则使 ()fx0 的 x 的取值范围是（ ）A、 （1，0） B、 （0，1） C、 (，0） D、 (,0)(1,)11、函数 /()f是函数 )fx的导函数，且函数 f在点 0xf处的切线方程为 /00:(),()lygxfFxg如果 ()在区间,ab上的图像如图所示，且 ab那么（ ）A /00(),F是 F() 的极大值点 B /x是 x 的极小值点 C /00(),不 是 ()的极值点 D / 是 极值点12、已知
4、 12,()x是方程 2410,()xkR的两个不等实根，函数()kf的定义域为 12,， maxin()gff，若对任意 kR，恒有2ga成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A. 8,5 B. 8,5 C. 3,5. D. 38,5二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、设函数 21log()23xxf，则 (3)f 14、一元二次不等式 20ab的解集为 ,1,x，则一元一次不等式0axb的解集为 15、已知偶函数 fx在 ,内单调递减，若 0.5,(log),lg0.54afbfcf，则 ,c从小到大的顺序为 。 16、已知函数 f(x)ln ，若 f(a) f(b)0，且 0
5、a b1，则 ab 的取值范围是x1 x_2016 届高三年级第二次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题 5 分共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 16、三、解答题（共 6 个小题，共 70 分）17、 已 知 a， b 为 常 数 ， 且 a 0， f(x) ax2 bx， f(2) 0， 方 程 f(x) x 有 两 个 相 等 实根 (12 分 )(1)求函数 f(x)的解析式；(2)当 x（-1,2时，求函数 f(x)的值域；18、 1243xA， 0
6、1232mxB. (12 分) (1）当 时，列举法表示集合 A 且求其非空真子集的个数； (2）若 ，求实数 m 的取值范围 . 19、(12 分)设 p：函数 f(x) ax3在 x 21, 3内有零点；q： ,0a函数 g(x)xaln2在区间 )2,0(a内是减函数若 p 和 q 有且只有一个为真命题，求实数 的取值范围20、如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 B 点PNMD CBA在 AM 上，D 点在 AN 上，且对角线 MN 过 C 点，已知 AB=3 米，AD=2 米. (12 分)（1）要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米，则
7、AN 的长度应在什么范围？（2）当 AN 的长度是多少时，矩形 AMPN 的面积最小？并求最小值21、已知函数 xaxf2)1(n) ( R)(12 分)（）当 14a时，求函数 yf的单调区间和极值；（）若对任意实数 (,2)b，当 (,xb时，函数 ()fx的最大值为 ()fb，求实数的取值范围22、已知 ,mnR, ()fx=|+2|mxn.(10 分)（1）求 ()fx的最小值；（2）若 ()f的最小值为 2，求 42nm的最小值.2016 届高三年级第二次月考数学试卷（理科）答案参考答案：1-5 AABCB，6-10 DBCBA，11-12 BA 13、3；14、 3,2 ，15、
8、cab，16、 )41,0(17、解析： (1) f(x) x2 x. （6 分）12(2)由(1)知函数的值域是 ,3.（12 分）18、(1） 5410,ANx,即 A 中含有 6 个元素， A 的非空真子集数为62个. （5 分）(2）.综上所述，m 的取值范围是：m=2 或 .21m（12 分）19、函数 f(x) ax3在 x内有零点等价于 a 在函数 y x3 (x 3,21)的值域内p： 81,2a （4 分）函数 g(x) xaln2在区间 (0,)2a内是减函数q： 2,0(a（8 分）当 p 真 q 假时， ，当 p 假 q 真时， ,81(综上， 的取值范围为 2,81(（12分）20、21、解：（）当 14a时， 21()ln)4fxx，则 ()2()fxx，令 ()0f，得 10x或 1；令0，得 1，函数 ()f的单调递增区间为 ,0和 (1,)，单调递减区间为 (,).极大值 0，极小值 432ln（4 分）（）由题意 2()()(1)1xaf x，（1）当 0a时，函数 f在 ,0上单调递增，在 (0,)上单调递减，此时，不存在实数 (,2)b，使得当 (xb时，函数 ()fx的最大值为 fb.6 分（2）当 时，令 )f，有 1， 21a，当 1a时，函数 (fx在 ,)上单调递增，显然符合题意.7 分
