1、一、填空题：本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.1.已知集合 M0, 1, 2，Nx|x2a, aM ，则集合 MN_【答案】0,2【解析】试题分析：因为 4,20 ，所以 02N，考点：集合运算【方法点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图2.若复数 z134i，z 2ai，且 z1 是实数（其中 为 z2 的共轭复数） ，则实数 z2 z2
2、a_【答案】 4【解析】试题分析：因为 iaiaz )34(3)(4321 是实数，所以.,034a考点：复数概念与运算3.有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_【答案】13考点：古典概型概率4.“m1”是“直线 mx (2m1)y10 和直线 3x my30 垂直”的_条件【答案】充分不必要考点：充要关系，两直线垂直 【方法点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若 p，则 q”为原命题，那么：原命题为真，逆命题为假时，p 是 q 的充分不必要条件；原命题为假，逆命题为真时，p 是 q
3、 的必要不充分条件；原命题与逆命题都为真时，p 是 q 的充要条件；原命题与逆命题都为假时，p 是 q 的既不充分也不必要条件(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题 p，q 相应的集合：p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立，那么：若 AB，则 p 是 q 的充分条件；若 A B 时，则 p 是 q 的充分不必要条件；若 BA，则 p 是 q 的必要条件；若 B A 时，则 p 是 q 的必要不充分条件；若 AB 且 BA，即 AB 时，则 p 是 q 的充要条件(3)等价转化法：p 是 q 的什么条件等价于綈 q 是綈 p 的什么条件5.右边程序输出的结果是_【答案】10【解析】
4、试题分析：第一次循环： 2S,第二次循环： 532S,第三次循环： 105S,输出的结果是 10.考点：循环结构流程图6.在三棱锥 PABC 中，D，E 分别为 PB，PC 的中点，记三棱锥 DABE 的体积为V1，PABC 的体积为 V2，则 2_【答案】14【解析】试题分析：.41,4122 VVABCPABEPABED考点：三棱锥体积7.在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A、B 分别是双曲线 x2 3y1 的左、右焦点，ABC的顶点 C 在双曲线的右支上，则 sin的值是 【答案】12考点：正弦定理，双曲线定义8.在等差数列a n中，a 13a 8a 15120，则 3a9a 11 的
5、值为 _S1For I From 1 To 5 Step 2S S IEnd ForPrint S【答案】48【解析】试题分析：由题意得： 24,105388181 aa，因此.4823171919 aaa考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.9.若 sin2cos0，则 21cosin的值为_【答案】23【解析】试题分析：由题意得： 2tan，因此
6、 .32tan21cosicos2sico122 考点：弦化切10.在平面内，若 A(1,7)、B(5,1)、M (2,1)，点 P 是直线 OM 上的一个动点，且 8，则 cosAPB PA PB_【答案】417【解析】试题分析：设 ),2(mP，则 048)1,52(7,18 2 mmBA，因此 .17234|cos),(),53( PBAP考点：向量数量积11.设 f (x)是 R 上的奇函数，且 f (1)0，当 x0 时，(x 21) f (x)2x f (x)0，则不等式 f (x)0 的解集为_ 【答案】(,1)(0,1)考点：利用导数研究函数单调性，利用函数性质解不等式【思路点
7、睛】函数单调性的常见的命题角度有：1 求函数的值域或最值；2 比较两个函数值或两个自变量的大小；3 解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为 f(g(x)f(h(x)的形式，然后根据函数的单调性去掉“f” ，转化为具体的不等式(组)，此时要注意 g(x)与 h(x)的取值应在外层函数的定义域内；4 求参数的取值范围或值.12.已知ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，且 BC 边上的高为 a，则 bc的最大值为_【答案】 5【解析】试题分析：由题意得221sin,siabcAac，因此2oio5bc,当且仅当1tan2A时取等号考点：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式1
8、3.已知定义在 R 上的函数 f (x)存在零点，且对任意 m,nR 都满足 f mf (m)f (n)f 2(m)n，若关于 x的方程 |()3|f1log ax（a0,a1）恰有三个不同的根，则实数 a 的取值范围是._【答案】a3考点：函数零点【思路点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解14.若点 P 在曲线 C1：y 28x 上，点 Q 在曲线
9、C2：( x2) 2y 21 上，点 O 为坐标原点，则 |OQ 的最大值是 【答案】47【解析】试题分析：圆 C2 的圆心恰好为抛物线的焦点 F， |PQ|的最小值为|PF|1xp 2p1xp1，|OP|2228ppxyx28|1pxOPQ令 txp11 y 2676,(0,)ttt137t时，ymax47考点：抛物线定义、函数求最值二、解答题 （本大题共 6 小题，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.如图，斜三棱柱 ABCA 1B1C1 中，侧面 AA1C1C底面 ABC，侧面 AA1C1C 是菱形，A 1AC60，E、F分别是 A1C1、AB 的中点求证：（1
10、）EF平面 BB1C1C；（2）平面 CEF平面 ABC【答案】 （1）详见解析（2）详见解析考点：面面垂直判定与性质定理，线面平行判定定理【方法点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.(4)证明面面垂直，需转化为证明线面垂直，进而转化为证明线线垂直.16.如图，函数 y2cos(x )（0，0 2）的图象与 y 轴交于点(0, 3)，周期是.（1）求 、 的值；（2）已知点 A( 2,0)，点 P 是该函数图象上一点，点 Q(x0,y0)是 PA 的中点，当 y03，x 0 ,时，求 x0 的值【答案】 （1）=2 、 = 6（2）x 0 3或 4考点：三角函数解析式，由三角函数值求角17.如图，已知海岛 A 到海岸公路 BC 的距离 AB 为 50，B，C 间的距离为 100，从 A到 C 必须先坐船到 BC 上的某一点 D，船速为 25/h，再乘汽车到 C，车速为 50/h，记BDAyxOAP
