2016年广西河池市高级中学高三上学期第五次月考文数试题 解析版.doc

1、第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数 21yx的定义域是（ ）A (,) B (,) C (,1)(2,) D (2,)【答案】B考点：1、函数的定义域；2、不等式的解法【方法点睛】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围，其求解根据一般有:(1)分式中，分母不为零；(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于 0；（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义2.已知复数 z在复平面上对应的点位于第二象限，且 (1)izai（其中 i是虚数单位） ，则实数 a的

2、取值范围是（ ）A (1,) B (1,) C (,1) D (,1)(,)【答案】A【解析】试题分析：由题意，得 1()11() 2aiiaiz i因为 z在复平面上对应的点位于第二象限，所以021a，解得 1，故选 A考点：1、复数的运算；2、复数的几何意义3.函数 2()lnfxx在 处的切线方程是（ ）A 45y B. 31y C 32yx D 42yx【答案】B考点：导数的几何意义4.等差数列 na的前 n 项和为 nS，已知 3210a， 534，则 1a（ ）A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】试题分析：由题意，得 11112043adad，解得 128ad，故选 B考点：1

3、、等差数列的通项公式；2、等差数列的前 n项和5.已知： ,ab表示不同的直线， ,表示不同的平面，现有下列命题：/， /ab， /a， /a，其中真命题有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【答案】B【解析】试题分析：中 bA或 ，故错；中设经过 b的平面与 交于 c，则 bA，因为 a，所以 c，所以 ab，故正确；中 a可能在 内也可能与 平行还可能与 相交，故错；中 或 ，故错，故选 B考点：空间直线与平面的位置关系6.在 ABC中， O为中线 AM上一个动点，若 2A，则 ()OCA的最小值是（ ）A2 B-1 C-2 D-4【答案】C考点：平面向量的加减运算【一题多解】如图

4、， ()OABC(22|OAMMOA2|2)，当 |取等号， 即 ()BC的最小值为27.如图，正方体 1ABCD 中， E 棱 1B的中点，用过点 1,AEC的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（ ）A B C D【答案】C考点：空间几何体的三视图8.已知函数 ()2sin()(0,)fx的图象上相邻两个最高点的距离为 若将函数的图象向左平移 6个单位长度后，所得图象关于 y轴对称，则 ()fx的解析式为（ ）A ()2sin()fx B ()2sin(3fxC i6f D i)f【答案】D【解析】试题分析：由题意，得 T，所以 2T函数 ()fx的图象向左平移 6个单位，得

5、 y 2sin()6x sin()3x又所得图象关于 y轴对称，所以3k，即 k因为 0，所以 6，所以()2sin()3fx，故选 D考点：1、三角函数的图象与性质；2、三角函数图象的平移变换【知识点睛】在三角函数图象问题：如果 ()sin()fxAx为偶函数或()cos()gxAx为奇函数，则 2kZ；如果函数inf奇函数或 ()cos()g为偶函数，则 ()kZ9.运行如图所示的流程图，则输出的结果 S是（ ）A 352 B 352 C 201 D 2013【答案】C考点：1、周期数列的求和；2、三角函数诱导公式10.已知 ,0134,2ab，则函数 2()fxaxb为增函数的概率为（

6、）A 25 B 5 C 1 D 310【答案】B考点：1、函数的单调性；2、古典概型11.已知 0a， ,xy满足约束条件13(2)xya，若 zxy的最大值为 12，则（ ）A 14 B 12 C1 D2【答案】C【解析】试题分析：根据题意作出 ,xy满足约束条件下的平面区域，如图所示，由图知，当目标函数 2zxy经过点 23()1aA时取得最大值 12，所以 312a，解得 1a，故选 C考点：简单的线性规划问题12.已知直线 :0lxym经过抛物线 2:(0)Cypx的焦点，与 C交于 ,AB两点，若 |6AB，则 p的值为（ ）A 12 B 32 C1 D2【答案】B考点：1、直线与抛

7、物线的位置关系；2、弦长公式第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.“m ”是“直线 (21)0mxy与直线 30xmy垂直”的_条件【答案】充分不必要【解析】试题分析：由两直线垂直，得 3(21)0，解得 或 1，所以“1m”是“直线 ()mxy与直线 30xmy垂直”的充分不必要条件考点：1、充分条件与必要条件的判定；2、两直线垂直的充要条件【知识点睛】在研究直线平行与垂直的位置关系时，如果所给直线方程含有字母系数时，要注意利用两直线平行与垂直的充要条件：（1） 121210lAB 且210AC-（或 1210BC-） ；（2） lA+=，这

8、样可以避免对字母系数进行分类讨论，防止漏解与增根14.设 的内角 ,的对边分别为 ,abc，且 12,cos,3sin2i4CAB，则 c_【答案】4【解析】试题分析：由 3sin2iAB=及正弦定理，得 32ab又因为 2a，所以 3b由余弦定理得： 22 1co492()64cabC，所以 4c考点：正余弦定理15.函数 ()fx是定义在 R上的奇函数，并且当 (0,)x时， ()2xf，那么21(log)3f_【答案】-3考点：函数的奇偶性16.在平面直角坐标系 xOy中，以点 (1,0)为圆心，且与直线210()mxymR相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是_【答案】 2()【解析

9、】试题分析：因为直线 10xy恒过定点 (2,1)，所以圆心 (1,0)到直线210mxy的最大距离为 ()d，所以半径最大时的半径r，所以半径最大的圆的标准方程为 2xy考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系【方法点睛】解决直线与圆的问题时，一方面，注意运用解析几何的基本思想方法(即几何问题代数化)，把它转化为代数问题，通过代数的计算，使问题得到解决；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系得非常紧密，因此准确地作出图形，并充分挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决，即注意圆的几何性质的运用三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程

10、或演算步骤.） 17.（本小题满分 12 分）在数列 na中， 1，数列 13na是首项为 9，公比为 3的等比数列（）求 23,a的值；（）求数列 n的前 n 项和 nS【答案】 （） 231,6a；（）236n考点：1、等比数列的定义与通项公式；2、数列求和18.本小题满分 12 分）某校高三年级学生 600 名，从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生（该班共 50 名同学） ，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为 150 分） ，数学成绩分组及各组频数如下表：分组 频数 频率45,602 0.0474 0.08,98 0.1601511 0.22,215 0.303ab15,04

11、 0.08合计 50 1（1）写出 ,ab的值；（2）估计该校高三学生数学成绩在 120 分以上学生人数；(3)该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在 135,0中选两位同学，来帮助成绩在 45,60中的某一位同学，已知甲同学的成绩为 56 分，乙同学的成绩为 145 分，求甲乙在同一小组的概率【答案】 （） 6,0.12ab；（）120；（） 12（） 45,60内有 2 人，记为甲、A 135,0内有 4 人，记为乙、B、C、D考点：1、频率分布表；2、古典概型【方法点睛】对古典概型首先必须明确判断两点：对于每个随机试验来说，所有可能出现的试验结果数 n必须是有限个；出现的各个不同的试验结果数 m其可能性大小必须是相同的，只有在同时满足、的条件下，运用的古典概型计算公式 PAn 得出的结果才是正确的使用公式 mPAn 计算时，确定 n、 的数值是关键所在19.（本小题满分 12 分）如图，已知四棱锥 PABCD， /， 12BDC，2,BPCB平面 ， F为 中点